- •Лабораторная работа №1 Исследование линейных стационарных систем
- •Введение
- •Задание на работу
- •Решение
- •Лабораторная работа №2 цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab Signal Processing Toolbox
- •Введение
- •Задание на работу
- •Решение
- •Лабораторная работа №3 цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab Signal Processing Toolbox
- •Введение
- •Задание на работу
- •Исходные параметры системы:
- •Решение
- •Лабораторная работа №4 цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab Signal Processing Toolbox
- •Введение
- •Задание на работу
- •Решение
- •Выводы:
- •Лабораторная работа №5 цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab Signal Processing Toolbox
- •Введение
- •Задание на работу
- •Решение
Лабораторная работа №2 цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab Signal Processing Toolbox
Введение
Цифровая обработка сигналов включает в себя создание средств численного преобразования массива заданного (измеренного в дискретные моменты времени) процесса изменения некоторой непрерывной физической величины с целью извлечения из него полезной информации о другой физической величине, содержащейся в измеренном сигнале.
Общая схема образования измеряемого сигнала и процесса его преобразования в целях получения информации о величине, которая должна быть измерена, представлена на рисунке.
Фильтр на рисунке служит для преобразования входного дискретного во времени сигнала в выходной с минимизацией искажений, вызванных шумами.
Пакет MatLab Signal Processing Toolbox позволяет:
- рассчитывать конкретные числовые характеристики цифровых и аналоговых фильтров по требуемым АФЧХ;
- формировать последовательности типовых временных сигналов;
- обрабатывать их при помощи спроектированных фильтров.
В системе MatLab фильтрация сигнала, описываемого дискретной передаточной функцией вида осуществляется процедурой filter следующим образом:
y= filter(b, a, x)
где x – заданный вектор значений входного сигнала;
y – вектор значений выходного сигнала фильтра, получаемого вследствие фильтрации;
b – вектор коэффициентов числителя дискретной передаточной функции (1);
a – вектор коэффициентов знаменателя дискретной этой функции.
Для избежания фазовых искажений полезного сигнала при его восстановлении можно воспользоваться процедурой двойной фильтрации – filtfilt, которая осуществляет обработку вектора в два приема: сначала в прямом, а затем в обратном направлении.
Процедуры fft и ifft осуществляют преобразования заданного вектора, соответствующие дискретному прямому (fft – Fast Fourier Transformation) и обратному (ifft – Invers Fast Fourier Transformation) преобразованиям Фурье.
Задание на работу
Провести цифровую обработку сигналов системы.
На выходе системы измеряемый сигнал x(t) представляет собой сумму трех сигналов:
x(t) = x0(t) + x1(t) + xш(t),
где x0(t)=A0 sin[(2π/T0) t] - измеряемый (полезный) сигнал;
x1(t) = A1 sin[(2π/T1) t] – регулярный шум преобразователя;
xш(t) – шум измерений, с интенсивностью Aш.
Подобрать дискретный фильтр второго порядка вида (2) с параметрами Aф, ξф при условии, что период его собственных колебаний равен периоду колебаний полезного сигнала, а выделяемый сигнал максимально воспроизводит полезный сигнал.
Представить все соответствующие графики.
Сформировать случайный процесс из белого шума, используя формирующий фильтр второго порядка вида (2) с частотой собственных колебаний fфф и относительным коэффициентом колебаний затухания ξфф.
Представить все соответствующие графики.
Сформировать процесс на выходе системы следующего вида:
x(t) = x2(t) + x3(t) + x4(t),
где x2(t)=A2 sin[(2π*f2* t)];
x3(t)=A3 sin[(2π*f3* t)];
x4(t)=A4 sin[(2π*f4* t)];
Выполнить спектральный анализ сигнала на выходе системы.
Исходные параметры для исследований для каждого варианта заданы в таблице:
№ варианта |
Ts |
Фильтрация |
Формиров. случайного процесса |
Спектральный анализ |
| |||||||||||||||
A0 |
T0,с |
A1 |
T1с |
Aш |
Aф |
ξф |
fфф,Гц |
ξфф |
A2 |
A3 |
A4 |
f2,Гц |
f3,Гц |
f4,Гц |
| |||||
19 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
7.5 |
2 |
7 |
1 |
0.01 |
2 |
0.01 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|