2. Задание на работу

2.1 Дана нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представленная на рисунке 20.

где x, y– вход и выход системы;W_i (s)– операторные выражения передаточных функций системы;Δ – ошибка регулирования;N – нелинейное звено.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 1 и 2.

2.2. “Набрать ” модель с использованием пакета SIMULINK.

Таблица 1. Характеристики объекта управления

t, c	0	2	5	8	10	14	20
KОУ, м/с	10	60	80	50	40	20	14
fОУ,Гц	1.0	4.2	5.0	4.0	2.7	2.3	1.8

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (28)

где ,(29)

а f_ОУ (t) – из таблицы 2, T₂ и T₃ - из таблицы 3.

• Переменное усилительное звено:

, (30)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 2.

• “Нестационарный” объект управления:

, (31)

где , (32)

а K_ОУ(t) – из таблицы 2,_ОУ – из таблицы 3.

• Кинематическое звено

. (33)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (34)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала,k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (35)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

2.3. Провести исследование системы при задании на вход:

• скачкообразного и

• гармонического сигнала x=A_вх sin (2π f_вх t)придвухзначениях частоты:f_вх=0.5 Гц и f_вх=1 Гц с заданной амплитудойA_вх.

При этом провести анализ качества процессов на выходе системы:

- перерегулирование;

- время переходного процесса;

- построить фазовые траектории.

2.4 Результаты представить в виде графиков.

Исходные параметры системы:

Фильтр W_кф(s) T₁,с, в соответствии с выражением (29) и таблицей 1

T₂, с, 0.08

T₃, с, 0.009

N,в соответствии с выражением (34)

Входной сигнал A_вх 0.65

K_ус(t) в соответствии с выражением (30) и таблицей 1

Объект управления W_ОУ(s)

K_ОУ(t)в соответствии с таблицей 1

T_ОУ, с, в соответствии с выражением (32) и таблицей 1

ξ_ОУ, 0.2

3. Решение

Задаем исходные параметры системы:

>> t=[0 2 5 8 10 14 20];

>> fou=[1 4.2 5 4 2.7 2.3 1.8];

>> t1=[1.32 0.74 0.57 0.79 1.11 1.19 1.27];

>> t2=0.08;

>> t3=0.009;

>> kou=[10 60 80 50 40 20 14];

>> tou=[0.15 0.03 0.03 0.03 0.05 0.06 0.08];

>> kus=[0.006 1.03 1.11 1.12 0.63 0.89 0.71];

>> kn=0.2;

>> e=0.2;

Корректирующее звено:

где

fou, t2 и t3 из исходных параметров

Рисунок 1. Схема корректирующего звена

Рисунок 2. Схема переменного усилительного звена

Рисунок 3. Схема нелинейного звена

Рисунок 4. Схема переменного усилительного звена - часть «нестационарного» объекта управления

Рисунок 5. Схема «нестационарного» объекта управления

Рисунок 6. Общая схема системы управления

Исследование системы при подаче на вход скачкообразного сигнала:

Рисунок 7. Фазовая траектория

Рисунок 8. Сигналы на входе и выходе системы.

Исследование системы при подаче на вход синусоидального сигнала с А=0,65 и f=0.5Гц:

Рисунок 9. Фазовая траектория

Рисунок 10. Сигналы на входе и выходе системы.

Исследование системы при подаче на вход синусоидального сигнала с А=0,65 и

f=1 Гц:

Рисунок 11. Фазовая траектория

Рисунок 12. Сигналы на входе и выходе системы.