4. Система пространственных прямоугольных координат.

За начало координат принимают центр общего земного эллипсоида О, совпадающий с центром масс Земли (геоцентрическая система координат) Z – ось вращения Земли.

Ось ОZ располагается по полярной оси эллипсоида Р₁ОР и направлена в Международное условное начало (МУН); совпадает с малой осью эллипсоида ось ОХ – в плоскости экватора в меридиане РЕР₁, который принимают за начальный; ось ОУ – в плоскости экватора, но в меридиане РКР_1, плоскость которого составляет с плоскостью начального меридиана угол в 90.

Положение точки Т поверхности эллипсоида в системе пространственных прямоугольных координат определяется координатами:

абсциссой Х_Т=Т₁Т₂;

ординатой У_Т=ОТ₂;

аппликатой Z_Т=ТТ₁.

5. Связь пространственных прямоугольных координат с геодезическими.

Пространственные прямоугольные координаты точки Х,У и Z связаны с ее геодезическими координатами В, L и Н следующими соотношениями:

Х= (N+H)*cosB*cosL;

Y=(N+H)*cosB*sinL;

Z=[ (1-e²)*N+H]*sinB.

Значение N вычисляют по известной в геодезии формуле:

N=а/

е²=2-²

где  - сжатие эллипсоида.

Эти формулы являются общими для любого общеземного эллипсоида и геоцентрической системы пространственных прямоугольных координат.