3.2. Неполная индукция: популярная и научная

Умозаключения неполной индукции представляют собой перенос знания об исследованной части класса на весь класс. Понятно, что, когда некоторый признак Р обнаружен у каждого из рассмотренных m предметов класса, содержащего п предметов (причем n>m), вывод о принадлежности этого признака всем предметам класса может быть только вероятным. При этом вероятность заключе126

ния может колебаться от весьма незначительной до очень большой.

Умозаключения неполной индукции раздедяют на популярную индукцию и научную. Различие между ними состоит в принципах отбора тех предметов, знание о которых составит посылки индуктивного умозаключения. В популярной индукции эти предметы берутся случайно или почти случайно. Например, если нужно по индукции получить вывод о гражданстве студентов определенного факультета, то для популярной индукции достаточно выяснить, гражданами каких государств являются первые встретившиеся нам m студентов данного факультета. И если окажется, что все они — граждане Российской Федерации, можно заключить, что все студенты этого факультета

— российские граждане. Степень вероятности выводов популярной индукции зависит только от величины исследованной группы предметов и оценивается дробью т/п. Например, если двадцать встретившихся нам студентов факультета оказались российскими гражданами, то вывод, что все 500 студентов этого факультета — граждане РФ, маловероятен (его вероятность 20/500, т.е. 1/25) и повысить вероятность при данном способе исследования можно, лишь увеличивая группу опрошенных, т.е. увеличивая число посылок.

В научной же индукции предметы для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на существование или модификации интересующего нас признака. Отбор предметов для посылок научной индукции либо преследует цель отразить в выборке все разновидности предметов класса, о котором делается вывод (популяции), все их особенные виды, либо цель отбора состоит в том, чтобы выбрать наиболее типичных представителей для посылок индуктивного умозаключения, т.е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей, способных повлиять на исследуемый признак. Если ставится первая цель, индукция будет по репрезентативной выборке, если вторая — по типичному представителю.

Вероятность выводов научной индукции зависит уже не столько от числа рассмотренных предметов, сколько от верности принципов отбора образца, т.е. от того, насколько правильно учтены факторы, влияющие на наличие и изменение исследуемого признака, действительно ли ре -

презентативна выборка или действительно ли типичен выбранный представитель.

Научная индукция по типичному представителю возможна лишь в тех случаях, когда в популяции нет разновидностей, в которых исследуемый признак может видоизменяться, или если этими разновидностями можно пренебречь как исключениями. Она обычно используется для получения выводов о классе, где индивиды практически не отличаются друг от друга. Например, примерив один костюм, человек может сделать вывод, что ему данная модель не подходит, т.е. знание об одном экземпляре он распространяет на весь класс. Будучи уверенным в типичности данного костюма, в том, что он не отличается по покрою и пошиву от других экземпляров, человек отказывается от идеи примерить все костюмы этой модели.

По индукции могут быть получены также и так называемые статистические выводы, т.е. выводы о том, что определенный процент (часть) предметов некоторого класса обладают каким-то свойством. Ход исследования и суть умозаключения при этом остаются прежними. Например, вывод, что такая-то часть выпускников московских школ сразу поступает в вузы, получается методом популярной индукции, если исследуются случайно встретившиеся выпускники московских школ и процент поступивших среди них в вузы экстраполируется на весь класс. Этот вывод можно получить и по научной индукции, если процент поступивших будет вычислен не в случайной группе, а в репрезентативной выборке или в типичной группе.

К научной индукции относятся также методы установления причинных зависимостей. Эти методы дают возможность предположить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обусловливает его, иначе говоря, предположительно выявить некоторые закономерности в наступлении интересующих нас явлений. Они являются индуктивными не только потому, что выводы их вероятны, но и потому, что на основании наблюдения некоторых частных случаев делается вывод о закономерностях, об общем, ибо причинная связь является устойчивой и необходимой.

Таких методов четыре: единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и остатков. Их можно сформулировать так:

Метод сходства: если два или более случаев подлежа-

среднего рода. Поэтому можно сделать вывод, что все существительные, оканчивающиеся на “о”, среднего рода.

Существительные “метро”, “железо”, “брюхо”, “ранчо”, “ярмо”, “кашпо” оканчиваются на “о”, и все они среднего рода. Поэтому можно сделать вывод, что все существительные, оканчивающиеся на “о”, среднего рода.

г) Умышленное убийство, доведение до самоубийства, умышленное телесное повреждение, истязание, изнасилование наказываются лишением свободы. Значит, все преступления против личности наказываются лишением свободы.

Умышленное убийство, истязание, мужеловство, похищение человека, заражение ВИЧ-инфекцией наказываются лишением свободы, значит, все преступления против личности наказываются лишением свободы.

д) Существительные с суфиксом “-ишк-”, “-ышк-” “кар- тузишко”, “перышко”, “умишко”, зернышко”, “ружьишко”, “платьишко” не относятся к женскому роду и обозначают неодушевленные предметы. Вместе с тем все они оканчиваются на “о”. Значит, все существительные с такими суфиксами, не относящиеся к женскому роду и обозначающие неодушевленные предметы, оканчиваются на “о”.

Существительные с суфиксом “-ишк-”, “-ышк-” “пальтишко”, “солнышко”, “перышко”, зернышко”, “сердчишко”, “платьишко” не относятся к женскому роду и обозначают неодушевленные предметы. Вместе с тем все они оканчиваются на “о”. Значит, все существительные с такими суфиксами, не относящиеся к женскому роду и обозначающие неодушевленные предметы, оканчиваются на “о”.

Образец. В Москве, Санкт-Петербурге, Минске, Киеве, Тбилиси есть метрополитен. Это — города бывшего Советского Союза, население которых превышает 1 млн. человек. Значит, во всех городах бывшего Советского Союза с население свеше 1 млн. человек есть метрополитен.

В Санкт-Петербурге, Самаре, Тбилиси, Екатеринбурге, Харькове есть метрополитен. Это — города бывшего Советского Союза, население которых превышает 1 млн. человек. Значит, во всех городах бывшего Советского Союза с население свеше 1 млн. человек есть метрополитен.

Более вероятным следует считать вывод во втором индуктивном умозаключении, поскольку в его единичных посылках (5 посылок выражены в одном сложном сужде131

нии) содержится информация о более разнообразных городах, нежели в первом, где перечисленны только столицы и Санкт-Петербург, также приравниваемый к столице.