52. Методы расчета и построение диаграммы статической остойчивости. Требование Регистра Судоходства к параметрам диаграммы.

Диаграмма статической остойчивости представляет собой кривую, выражающую зависимость плеч статической остойчивости от угла крена судна. Построение выполняют в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс откладывают углы крена, а по оси ординат - плечи статической остойчивости. В точках на оси абсцисс, соответствующих конкретным углам крена, восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают отрезки плеч статической остойчивости. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая называется диаграммой статической остойчивости. Диаграмма статической остойчивости имеет вид кривой с ярко выраженным максимумом.

На ней можно отметить три точки, характерные для неповрежденного судна, обладающего положительной остойчивостью: точку О (начало координат), определяющую положение устойчивого равновесия; точку А, где плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент имеют максимальные значения; точку В, определяющую так называемый угол заката диаграммы.

Равновесие накренившегося судна наступает при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Чтобы воспользоваться диаграммой статической остойчивости для определения угла крена, возникающего под действием заданного кренящего момента МКР, необходимо найти плечо кренящего момента l КР = МКР / D' . Условие равновесия судна можно написать и в таком виде: l КР = lθ. Плечо l КР откладывают в соответствующем масштабе на оси ординат диаграммы и проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой. В точке пересечения восстанавливающий момент равен кренящему, и, следовательно, судно находится в равновесии в наклоненном положении. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки С, с горизонтальной осью диаграммы определяет угол крена.

Построение диаграмм статической остойчивости

Для построения диаграммы статической остойчивости в судовых условиях могут служить пантокарены и универсальные диаграммы остойчивости, содержащиеся в Информациях об остойчивости судна.

Пантокаренами называются кривые плеч формы lф, построенные в функции объемного водоизмещения V для постоянных значений углов крена 10, 20°,... и т. д. (рис. 6). Используя пантокарены, вычисление плеч статической остойчивости для тех же углов крена и данного объемного водоизмещения производят по формуле

1=1ф – a sinθ = 1ф - (zg - zc)sinθ. (7.1)

При этом плечи формы lф, снимают с пантокарен, как оказано на рис.6, аппликату центра тяжести судна zg находят из расчета нагрузки, отвечающей данному водоизмещению V,

а аппликату zc центра величины — по соответствующей кривой, входящей в число кривых элементов теоретического чертежа.

Рис. 6. Пантокарены.

Наряду с пантокаренами для быстрого построения диаграммы статической остойчивости в судовых условиях может служить универсальная диаграмма статической остойчивости, которую строят в конструкторском бюро при проектировании судна и включают в состав вспомогательных материалов для самостоятельных расчетов, содержащихся в Информации об остойчивости (рис. 7).

Рис. 7. Универсальная диаграмма статической остойчивости.

Диаграмма статической остойчивости строится для конкретного судна и соответствует определенным водоизмещению и положению Ц.В. по высоте. Если у данного судна изменится водоизмещение или аппликата Ц.Т., то диаграмма статической остойчивости приобретает другой вид. Это обстоятельство всегда следует иметь в виду, и, прежде чем воспользоваться диаграммой для решения каких-либо вопросов, касающихся остойчивости данного судна, необходимо обратить внимание на ее соответствие имеющейся нагрузке судна. Каждое судно должно быть снабжено комплектом диаграмм статической остойчивости, характеризующих остойчивость его при наиболее часто встречающихся случаях загрузки.

Диаграммы статической остойчивости отличаются большим разнообразием форм кривых, но все они обладают некоторыми общими свойствами:

1. Начальный участок диаграммы статической остойчивости представляет собой прямую наклонную линию. При малых углах крена поперечная метацентрическая высота - постоянная величина, поэтому зависимость между плечом статической остойчивости lст и углом крена θ при малых углах крена является линейной и изображается прямой линией.

2. Отрезок перпендикуляра, восстановленного из точки на оси абсцисс, находящейся на расстоянии одного радиана (57,3 град) от начала осей координат, до точки пересечения его с начальной касательной к кривой, определяет на диаграмме статической остойчивости поперечную метацентрнчсскую высоту h, взятую в масштабе плеч статической остойчивости. Однако графически определять метацентрическую высоту h по диаграмме статической остойчивости не рекомендуется, т.к. проведение касательной к кривой не может быть выполнено с необходимой точностью.

3. Восходящая часть кривой диаграммы статической остойчивости характеризует устойчивое положение равновесия судна, а нисходящая - неустойчивое.

Требование Регистра Судоходства к параметрам диаграммы:

• начальная поперечная метацентрическая высота, исправленная на влияние свободных поверхностей запасов и жидких грузов. h₀^испр≥0;

• максимальное плечо ДСО l_m должно быть не менее 0,20 м (для судов длиной более 105 м) и не менее 0,25 м (для судов длиной менее 80 м). Для судов, длина которых 80<L<105м, предельное значение l_m определяется линейной интерполяцией между указанными величинами;

• угол максимума ДСО не должен быть менее 30⁰;

• угол заката ДСО не должен быть менее 60⁰;

• отношение минимального опрокидывающего момента М_опр^min к динамическому кренящему моменту от шквалистого ветра М_{кр. дин} должно быть больше единицы. Последнее требование получило название «Критерий погоды».

Полученное значение минимального опрокидывающего момента (это числитель в критерии погоды) сопоставляется со значением кренящего динамического момента от шквалистого ветра, характерного для рассматриваемого района плавания судна М _{кр. дин}:

М _{кр. дин} = 0,001 р_в F_п (z_п – d_ср) [т · м] ,

где р_в – давление ветра по Регистру [кг · м^-2],

F_п и z_п – соответственно площадь боковой парусности и аппликата центра парусности судна, соответствующие данной средней осадке d_ср. (z_п отсчитывается от основной плоскости судна), коэффициент 0,001 необходим для согласования размерностей участвующих величин).

Минимальный опрокидывающий момент М_опр^min определяется на ДДО по методике Регистра судоходства (рис. 12). Вычисляется условная амплитуда бортовой качки θ₀ по формулам и таблицам Раздела 2 Правил РС. Эта величина угла крена откладывается на ДДО от начала координат влево и вправо. Соответствующие углу крена ± θ₀ точки на ДДО показывают тот диапазон изменения механической работы, которую восстанавливающий момент должен совершать в ответ на раскачивание судна на волнах.

Рис. 12. Определение плеча минимального опрокидывающего момента в Правилах РС

Из левой части ДДО (на расстоянии θ₀ от начала координат) необходимо провести касательную к ДДО в ее правую часть на расстоянии 1 радиан от этой точки восстанавливается вертикальная линия, по которой между касательной и линией параллельной оси абсцисс снимается плечо минимального опрокидывающего момента

l_{min опр.} Минимальный опрокидывающий момент М_опр^min = Р · l_{min опр}

Критерий погоды:

(16)

Критерий погоды считается удовлетворен, если его значение по формуле (16) не менее единицы. Величину Критерия погоды можно трактовать - как некий показатель запаса динамической остойчивости, которым располагает судно в данном районе плавания, хотя в Правилах Регистра об этом не сказано.

Опрокидывающий момент в данной методике действительно оказывается минимальным (но всё же опрокидывающим судно), из трех возможных вариантов, когда ветер (шквал) действует в момент наклонения судна на левый борт (точка А), на правый борт (точка В) или в момент прохождения судном вертикального положения (точка θ = 0).

Международная Морская Организация (ИМО), основанная в 1948 в Лондоне, осуществляет деятельность по координации усилий в части нормирования остойчивости в разных странах и по созданию единых международных норм по остойчивости морских судов.

Требования ИМО:

• метацентрическая высота, исправленная на влияние свободных поверхностей, h_испр ≥ 0,15 м (кроме лесовозов и рыболовных судов);

• максимальное плечо ДСО, l_m ≥ 0,20 м;

• угол максимума ДСО θ_m ≥ 30⁰;

• угол заката ДСО θ_з ≥ 60⁰;

Однако, допускается снижение угла заката θ_з менее 60⁰, если удастся компенсировать это увеличением l - на каждый потерянный 1⁰ угла заката θ_з добавляется 0,01 м величины минимального значения l_m сверх 0,20 м (до θ_з > 50⁰).

Также контролируются площади трех участков ДСО:

площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 0 – 30⁰,

S (0 – 30⁰) ≥ 0.055 м · рад;

• площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 30⁰ - 40⁰,

S (30⁰ - 40⁰) ≥ 0.030 м · рад;

• площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 0 – 40⁰,

S (0 – 40⁰) ≥ 0.090 м · рад;

(см. рис. 13)

угол заливания должен быть не меньше угла заката ДСО.

Рис. 13 Контроль площади ДСО во Временном Коде ИМО.

Для допустимого критерия погоды необходимо добиться, чтобы площадь b участка ДСО (Рис. 14) оказалась бы больше площади а участка ДСО. Площадь b равна работе минимального опрокидывающего момента, а площадь а – работе кренящего момента.

Площадь а определяется следующим образом. Рассчитывается плечо статического кренящего момента l_ст и проводится на таком расстоянии линию, параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой ДСО и получают значение амплитуда бортовой качки θ₀. С полученной точки пересечения опускается перпендикуляр, от которого откладывается влево рассчитанный угол крена θ_r и восстанавливается вертикальная линия, являющаяся левой границей площади а. Горизонтальная линия l_дин = 1,5 l_ст является верхней границей площади а. Эта же линия ограничивает область b снизу, а правая граница этой области определяется углом крена θ = 50⁰.

Рис. 14. К определению Критерия погоды во Временном коде ИМО.