3. Метод фигур Лиссажу?

Фигу́ры Лиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу. Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебанийСущность метода заключается в сравнении измеряемой частоты с частотой образцового источника посредством осциллографа. С этой целью колебания известной частоты fобр образцового источника подаются на один вход осциллографа (

например, вход Х ), а колебания измеряемой частоты f изм – на второй вход (например , вход У). Частоту образцового генератора перестраивают до получения на экране осциллографа устойчивого изображения простейшей интерференционной фигуры : прямой, окружности или эллипса. Появление одной из этих фигур свидетельствует

о равенстве частот напряжений, поданных на оба входа осциллографа (Отношение fизм: fобр= 1:1 ). Если точное равенство частот не достигнуто, т.е. fизм = f об р± Fр, то фигура непрерывно изменяется, принимая форму эллипсов с переменной длиной осей или прямой. На низких частотах можно определить величину погрешности Fр, сосчитав число периодов p изменения фигуры за определенный промежуток времени ∆ t. Тогда . В случае, когда частоты не равны друг другу, но кратны, на экране осциллографа наблюдаются более сложные фигуры. При строгой кратности эти фигуры неподвижны. Ещё сложнее фигуры получаются для дробного отношения частот. Соотношение частот определяется следующим образом. Через изображение фигуры мысленно проводят две прямые линии: горизонтальную и вертикальную. Отношение числа m пересечений горизонтальной прямой с фигурой к числу n пересечений вертикальной прямой с фигурой равно отношению частоты напряжения , поданного на вход канала У к частоте напряжения, поданного на вход канала Х осциллографа:

п римеры фигур лиссажу, с отношением частот

Осциллографические методы измерения угла сдвига фаз и частоты?

4-Осциллографический метод

Измерение фазового сдвига осциллографическим методом можно реализовать способами линейной, синусоидальной и круговой разверток. Ограничимся рассмотрением первых двух способов,  как наиболее распространенных.

С пособ линейной развертки. При методе линейной развертки на экране двухлучевого или двухканального осциллографа, наблюдают оба напряжения U₁ и U₂, как показано на рис.1. Измеряя отрезки ab и ad на осциллограмме, определяют фазовый сдвиг по формуле

При использовании метода эллипса на входы Х и У электронного осциллографа подают исследуемые напряжения и на экране осциллографа появляется изображение эллипса (рис.2), уравнение которого имеет вид

(2)

где А и В размеры эллипса по осям X и Y.

П риняв X = 0, получим У₀.= . Аналогично при Y=0, получим .

Рис.2

И з этих уравнений находим значение угла сдвига фаз

Способ синусоидальной развертки не позволяет определить фазовый сдвиг однозначно. Когда оси эллипса совпадают с осями координат, фазовый сдвиг φ равен 90^о или 270°. Если большая ось эллипса располагается в первом и третьем квадрантах, то фазовый сдвиг 0 < φ < 90° или 270° < φ < 360°; если во втором и четвертом, то 90°<φ<180° или 180°< φ < 270°. Для устранения неоднознач­ности нужно ввести дополнительный сдвиг 90°, и по изменению вида осциллограммы легко определить действительный фазовый сдвиг. Например, получили φ, равный 30^о или 330°. Ввели дополнительно +90°. Если осциллограмма осталась в прежних квадрантах, то φ = 330°; если переместилась во второй и четвертый, то φ=30°. Осциллографический метод не требует никаких дополнительных приборов и прост по идее. Однако он является косвенным, требует линейных измерений и вычислений, что приводит к значительным погрешностям. Общая погрешность складывается из случайных погрешностей — измерения длин отрезков, совмещения следа луча с линиями масштабной сетки и конечного значения диаметра светового пятна на экране осциллографа, и систематических—инструментальной и методической. Инструментальная погрешность возникает за счет наличия собственных фазовых сдвигов в каналах осциллографа. Методическая погрешность связана с наличием гармоник в исследуемых напряжениях.

Погрешность измерения отрезков l можно уменьшить тщательной фокусировкой луча при малой яркости и применением осциллографа с электроннолучевой трубкой, в которой масштабная сетка нанесена на внутреннюю поверхность экрана. Фазовый сдвиг в каналах осциллографа легко обнаружить, подав одно и то же напряжение на оба входа осциллографа. При отсутствии фазового сдвига на экране появится прямая линия. Если появляется эллипс, то нужно измерить значение фазового сдвига по формуле (4) и внести в результат измерения соответствующую поправку. Если поправку точно определить не удается, то погрешность можно исключить методом компенсации. Для этого нужно выполнить два измерения: первое — как обычно, а второе — подав исследуемые напряжения на противоположные входы осциллографа. В результате пер­вого измерения получим φ₁ = φ +∆φ, где ∆φ — неизвестный фазовый сдвиг в каналах осциллографа. В результате второго получим φ₂ = (360° — φ) + ∆φ. Из разности φ₂- φ₁ = 360°- 2φ находим искомый фазовый сдвиг φ = 180° — [(φ₂ — φ₁)/2].

5. Фазометры используются для определения угла сдвига фаз, например, переменного тока по отношению к вызывающему его напряжению.  К неподвижной части измерительного механизма фазометра относятся три катушки, две из которых 1 и 2 имеют вид рамок. Они сдвинуты одна относительно другой на угол 120° (рис. 1, а). Катушка 3 цилиндрической формы расположена внутри катушек 1 и 2 соосно с подвижной частью. Подвижная часть образуется осью 4, к концам которой прикреплены сердечники 5 в виде тонких пластин, сдвинутых один относительно другого на 180° и называемых лепестками. Ось и лепестки выполнены из магнитно-мягкого материала и образуют Z-образную конструкцию (рис. 1, б). Измерительный механизм не имеет противодействующего момента, создаваемого пружиной, поэтому рассматриваемый прибор можно отнести к логометрам.

схема включения физометра

Наиболее частое применение прибора для промышленных или производственных объектов, которые используют дорогостоящее электрооборудование, зависящее при подключении от очередности фаз в сети. Может использоваться в некоторых бытовых целях для подключения определенного фазозависящего оборудования и приборов.

6