5. Әдебиеттер тізімі

Негізгі:

1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М.: МГУ, 1995.

2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: МГУ 2004.

3. Кремер Н.Ш.. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Кострикин А.И. Введение в алгебру, т. 1. – М.: Физматлит, 2001.

5. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: ФМЛ, 2004, 303 с.

6. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Вильямс, 2009.

7. Таненбаум Э. Архитектура компьютера. 5-е изд. – СПб.: Питер, 2007.

8. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. – СПб: Невский диалект, 2001.

9. Таненбаум Э. Современные операционные системы. – СПб.: Питер, 2010.

10. Коннолли Т., Бегг К. Базы данных: проектирование, реализация, сопровождение. Теория и практика. 3-е изд. – М.: Вильямс, 2003.

11. Крёнке Д. «Теория и практика построения баз данных. 8-е изд» – СПб.: Питер, 2003.

12. Страуструп Б. Язык программирования С++: Спец.изд .-М. БИНОМ, 2004.-1104с.:ил.

13. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы. Построение и анализ. 2005.1200 с.

14. Храмов П.С. Компьютерные сети. М.: Бином, 2005. - 375с.

Қосымша:

1. Столлингс У. Операционные системы. Внутреннее устройство и принципы проектирования. 4-е изд. – М.: Вильямс, 2004.

2. Кнут Д. Искусство программирования, 3-е изд. – М.: Вильямс, 2007.

3. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. 3-е изд. – СПб.: Питер, 2006.

4. Таненбаум Э. Компьютерные сети. 4-е изд. – СПб.: Питер, 2003.

5. Джесс Д. С++. Энциклопедия пользователя. – Киев, 2001.

6. Прата С. Язык программирования С++. Лекции и упражнения. – Киев, 2001.

7. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1-3. – М., СПб., Киев: Вильямс, 2000.

6. «6M070400- ЕСЕПТЕУ ТЕХНИКАСЫ ЖӘНЕ БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ҚАМТАМАСЫЗ ЕТУ»

мамандығы бойынша магистратураға қабылдау емтиханына арналған

бағдарлама

Блок I

1. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі шешімінің саны және құрылымы. Гаусс әдісі.

2. Матрицалар операциялары. Матрицалар рангі туралы теорема. Кері матрица және оны есептеу әдістері.

3. Анықтауышты анықтаудың әртүрлі тәсілдері. n-ретті анықтауышы және қасиеті.

4. R² және R³ кеңістік. Векторлардың сызықты операциялары. Векторлардың сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі.

5. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.

6. Сызықты кеңістікте векторлардың сызықты тәуелділігі. Базис, сызықты кеңістіктің өлшемі. Берілген базистегі вектордың координаттары.

7. Сызықты оператор, сурет және сызықты оператор ядросы. Меншiктi мән және меншiктi векторлар.

8. Түзулер арасындағы бұрыш. Жартылай кеңістік. R² және R³ түзу теңдеуі.

9. Түзу мен R³ кеңістіктің өзара орналасуы. Rⁿ жазықтық. Жартылай кеңістік және Rⁿ жартылай кеңістік жүйесі.

10. Екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуі. Эллипстің, гиперболаның, параболаның канондық теңдеуі.

11. Екінші реттік жазықтық. Теңдеудің канондық формасы.

12. Квадраттық форма. Квадраттық форма матрицасы және оның рангі.

13. Бір айнымалының функциясы. Функция шегі. Үзіліс функциялар қасиеті.

14. Функция үзіліссіздігі. Функция шегі. Үзіліс нүктесінің классификациясы.

15. Бір айнымалыдан функция туындысын табу. Функцияны дифференцияалдау ережесі. Функцияны зерттеуге дифферециалды есептеуді қолдану.

16. Алғашқы функцияны. Анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері.

17. Интегралды қосынды. Анықталған интеграл, негізгі қасиеттері. Анықталған интегралдың есептеу әдістері

18. Көп айнымалы функциялар. Функция үсіліссіздігі. Жеке туындылар. Күрделі функцияны дифференциалдау.

19. Екі айнымалылы функцияның локалды минимумының жеткілікті шарты. Айқын емес функцияның барболуы мен дифференциалдануы туралы теорема.

20. Тұрақты нақты коэфициенттерден тұратын сызықты біртекті теңдеулер. Тұрақты нақты коэфициенттерден тұратын сызықты біртекті емес теңдеулер.

21. Сандық қатарлар. Сәйкес қатарлар қасиеті. Қатарлардың сай келу белілері.

22. Функционалды тізбектер және функционалды қатар. Функционалды тізбек пен қатардың біртекті сәйкестігі.

23. Функционалды тізбектер және функционалды қатар. Функционалдық қатарларды мүшелік диференциалдау және интегралдау.

24. Әр түрлі координат жүйесіндегі қос интеграл, және оның қасиеттері, қос интегралдың қосымшалары

25. Ықтималдық аксиомасынан шығатын салдар. Ықтималдықтың классикалық, статистиалық және геометриялық анықтамасы. Мысалдар.

26. Шартты ықтималдықтар. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсіздік, толық ықтималдықтар және Байес формулалары.

27. Кездейсоқ шама. Кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы. Кездейсоқ шамалардың түрлері.

28. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі және оның қасиеттері. Кездейсоқ шаманың дисперсиясы және оның қасиеттері.

29. Үлкен сандар заңы және орталық шектік теорема

30. Тарату параметрлерінің статистикалық бағасы. Генералды дисперсия. Таңдамалы дисперсия.

31. Тарату параметрлерінің нүктелік бағасы. Моменттер әдісі. Максималды шындық әдісі.

32. Сенімділік ықтималдығы. Математикалық күтім, дисперсияның бірқалыпты тарату сенімділік интервалдары.

33. Тарату параметрлерінің статистикалық бағасы. Статистикалық гипотезаны тексеруге арналған тәсілдер.

34. Сызықты және сызықты емес регрессия параметрлері әдістерімен ең кіші квадраттарды табу.