1

Визначити струми у вітках схеми зображеної на рисунку 6.5, якщо Е₁ = 15 В; Е₂ = 14 В; R₁ = 3 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 6 Ом.

Розв’язок (рисунок 6.6 ):

Схема має два незалежних контури I – II, а отже, і два контурні струми І₁₁ та І₂₂, додатні напрямки яких приймаємо довільно.

1 Розраховуємо контурні ЕРС:

Е₁₁= Е₁–Е₂ = 15–14 = 1 В, Е₂₂ = Е₂ = 14 В.

2 Власні опори контурів:

R₁₁ = R₁ + R₂ = 3+2 = 5 Ом; R₂₂ = R₂ + R₃ = 2+6 = 8 Ом.

3 Спільний опір контурів:

R₁₂ = R₂₁ = R₂ = 2 Ом.

4 Система рівнянь матиме вигляд:

R11 І11 – R12 І2 2 = Е11; –R12 І11 + R22 І2 2 = Е22.

5 І11 – 2 І2 2 = 1; –2 І11 + 8 І2 2 = 14.

5 Розв’язавши систему рівнянь, одержимо: І₁₁ = 1А; І₂₂ = 2А.

6 Визначаємо числові значення струмів І₁, І₂, І₃ ( Довільно вибираємо і позначаємо на схемі (рисунок 6.6 ) їх умовно – додатні напрямки):

І₁ = І₁₁ = 1А; І₂ = І₂₂ – І₁₁ = 1А; І₃ = І₂₂ = 2А.

2 Визначити струми у вітках схеми, якщо відомо:

R1 = 5 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 4 Ом; R4 = 10 Ом; R5 = 5 Ом; E1 = 20 В; E2 = 40 В; J1 = 2 А. Розв’язок:

У якості базового вузла виберемо, наприклад, вузол 3 і його потенціал прирівняємо до нуля. Невідомими будуть потенціали вузлів 1 та 2 (напруги U₁₃, U₂₃).

1 Розраховуємо власні і взаємні провідності:

G₁₁ = 1/ R₄ + 1/ R₁ + 1/ R₅ = 1/10 + 1/5 + 1/5 = 0,5 см;

G₂₂ = 1/ R₄ + 1/ R₁ + 1/ R₂ + 1/R₃ = 1/10 + 1/5 + 1/20 + 1/4 = 0,6 см.

G₁₂ = G₂₁ = – (G₁ + G₄ ) = – (1/R₁ + 1/R₄ ) = 1/5 + 1/10 = – 0,3 см.

2 Розраховуємо вузлові струми:

J₁₁ = J₁ + Е₁ G₁ = J₁ + Е₁( 1/R₁) = 2 + 20× 1/5 = 6 А;

J₂₂ = – Е₁G₁ – Е₂ G₂ = – Е₁(1/R₁) – Е₂ (1/R₂) = – 4 – 2 = – 6 А.

3 Записуємо систему рівнянь:

U13 G11 – U23 G12 = J11; U23 G22 – U13 G21 = J22 ;

U13 0,5 – U23 0,3 = 6; U23 0,6 – U13 0,3 = – 6.

4 Розв’язавши систему рівнянь, одержуємо: числові значення вузлових напруг U₁₃ = 8,57 В;

U₂₃ = – 5,71 В.

5 Розраховуємо струми у вітках, попередньо вибравши ( довільно)

їх умовний додатний напрям:

І₁ = (Е₁ – U₁₃ + U₂₃) G₁ = ( 20 – 8,57 – 5,71 ) / 5 = 1,144 А;

І₂ = (Е₂ + U₂₃) G ₂ = ( 40 – 5,71 ) / 20 = 1,715 А;

І₄ = (U₁₃ – U₂₃ ) G ₄ = ( 8,57 + 5,71 ) / 10 = 1,428 А;

І3 = – U23 G 3 = 5,71 / 4 = 1,43 А; І5 = U13 G1 = 8,57 / 5 = 1,714 А. 7 Перевірка : І5 + І2 = J1 + І3 ; 1,714 + 1,715= 2 + 1,43, або 3,43 = 3,43

В електричному колі Рис. П1 синусоїдна напруга на вході:

(В).

Параметри активних і реактивних опорів задані в Омах, частота f=50 (Гц).

Визначити діючі значення струмів, зробити перевірку розрахунків за балансом потужностей. Визначити покази вольтметра.

Для застосування символічного методу розрахунку переходим до комплексів напруги (В), та комплексних опорів – імпендансів:

Комплексна еквівалентна схема кола показана на Рис. П 1.1

Згорнемо коло до одного еквівалентного опору. Паралельне з’єднання опо-рів послідовно з’єднане з опором .

Струми у вітках:

Струм також можна визначити за першим законом Кірхгофа

Перевірка правильності розрахунків проводиться за балансом потужностей.

Потужність генератора розкладається на активну і реактивну складові

Активна потужність споживача:

Рективна потужність споживача:

Активні і реактивні потужності генератора і споживача практично однакові, баланс зійшовся – розрахунок вірний.

3.

Навантаження з параметрами R =10 (Ом) і X_L=30 (Ом) ввімкнено на напругу U=220 (В) з частотою f =50(Гц), як показано на Рис.П3.1. Визначити ємність конденсатора, який потрібно підімкнути паралельно навантаженню з метою повної компенсації його реактивної потужності.

Струм через навантаження :

Струм відстає від напруги на кут (Рис. П3.2). Активна потужність, що визначає енергію, за яку платить споживач

Увімкнемо паралельно навантаженню конденсатор (Рис. П3.3) і визначимо його параметри з умови резонансу струмів.

звідки

Ємність конденсатора

Вхідний опір кола чисто активний:

Струм конденсатора

компенсує реактивну складову струму навантаження (Рис. П3.4),

Струм на вході кола співпадає за фазою з напругою

і зменшився в рази. Активна потужність кола залишилась такою ж

1. До трифазної мережі з лінійною напругою U_Л = 380 В треба увімкнути трифазний споживач, кожна фаза якого розрахована на напругу 220 В і має в фазі А активний опір R = 8 Ом і індуктивний X_L = 6 Ом; в фазі В – активний опір R = 8 Ом і ємнісний X_С = 6 Ом; в фазі С – активний опір R = 10 Ом. Нарисувати схему ввімкнення і визначити фазні і лінійні струми, струм в нульовому проводі, фазні напруги, коефіцієнт потужності, а також активну, реактивну і повну потужність. Побудувати векторну діаграму. Задачу розв’язати класичним та символічним методами.

Класичний метод.

Оскільки кожна фаза споживача розрахована на напругу 220 В, тобто на напругу в раз меншу за лінійну, то споживач необхідно вмикати зіркою (рисунок 5.25.). Тоді на фази приймача прикладатимуться напруги, діюче значення яких дорівнює : U_ФА = U_ФВ =U_ФС = U_Ф = U_Л / = 220В.

Так, як навантаження є несиметричним необхідно встановлювати нейтральний провід і визначити струм у нульовому проводі İ_N. У випадку симетричного навантаження нейтральний провід не встановлюють, так як струм у ньому дорівнює нулю.

Визначаємо повний опір кожної фази:

= 10 Ом; = 10 Ом;

Z_С = R = 10 Ом.

Діючі значення фазних струмів ( вони є і лінійними):

I_А = I_В = I_С = I_Ф = U_Ф/Z_Ф = 220 / 10 = 22 А,

Кут зсуву фаз між напругою та струмом:

φ_А = arctq X / R = 8/6 = 53,13 º – навантаження індуктивне;

φ_В = arctq X / R = 8/6 = –53,13 º, так навантаження ємнісне;

φ_С = 0 º, – навантаження є активним.

Струм в нульовому проводі визначаємо, як геометричну суму векторів струмів:

Ī_А + Ī_В + Ī_С = Ī_N,

тобто для визначення струму в нульовому проводі необхідно побудувати векторну діаграму в масштабі і просумувати вектори Ī_А , Ī_В , Ī_С (рисунок 5.26.)

.

Повна потужність споживача і кожної фази зокрема:

У випадку симетричного навантаження S = U_Л I_Л і S_Ф = S / 3;

А так як навантаження несиметричне S = ,

де P _ЗАГ = Р _А + Р _В + Р _С, Q_ЗАГ = Q _А + Q _В + Q _С.

Активна потужність споживача і кожної фази:

Р = U_Л I_Л cos φ і Р_Ф = Р/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази окремо:

Р_А = U_ФА I_ФА cos φ_А;

Р_В = U_ФВ I_ФВ cos φ_В;

Р_С = U_ФС I_ФС cos φ_С;

Реактивна потужність споживача і кожної фази:

Q = U_Л I_Л sin φ і Q_Ф = Q/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази окремо:

Q _А = U_ФА I_ФА sin φ_А;

Q _В = U_ФВ I_ФВ sin φ_В;

Q _С = U_ФС I_ФС sin φ_С;

Векторна діаграма зображена на рисунку 5.7. і рисунок 5.26.

Символічний метод.

Z _А = R + j X_L = 8 + j6 = 10 e ^{j53,13 º} Ом; Z _В = R – j X_С = 8 – j6 = 10 e ^{– j53,13 º} Ом;

Z _С = R = 10 Ом.

Визначаємо лінійні напруги:

_Л = 380 В. Приймаємо, що лінійна напруга _АВ співпадає з віссю +1 комплексної площини і запишемо, що _АВ = 380 e ^{j0 º}. А лінійні напруги _ВС і _СА зсунуті по відношенню _АВ на кут 120 º ( врахувавши, що повинна бути пряма послідовність фаз, тобто _АВ , _ВС, _СА розміщені в такій послідовності за годинниковою стрілкою). Тобто:

_АВ = 380 e ^{j0 º};

_ВС = 380 e ^{– j 120 º};

_СА = 380 e ^{j 120 º}.

Визначаємо фазні напруги врахувавши, що U_Ф = U_Л / і фазна напруга по відношенню до лінійної зсунута на кут 30 º за годинниковою стрілкою ( рисунок 5.5,б).

_А = (380 / ) e ^{j 0 º– 30º} = 220 e ^{– j 30º};

_В = 220 e ^{– j 150 º};

_С = 220 e ^{j 90 º}.

Визначаємо фазні струми , а отже і лінійні:

İ_А = _А / Z_А = 220 e ^{– j 30º} / 10 e ^{j 53,13 º} = 22 e ^{– j 83, 13 º} = 22 cos (– 83, 13 º) – j 22 sin (– 83, 13 º) = 2,63 – j21,84;

İ_В = _В / Z_В = 220 e ^{– j 150 º} / 10 e ^{– j 53,13 º} = 22 e ^{– j 96, 87 º} = 22 cos (– 96,87 º) – j 22 sin (– 96,87 º) = –2,63 – j21,84;

İ_С = _С / Z_С = 220 e ^{j 90 º} / 10 e ^{j 0 º} = 22 e ^{j 90 º} = 22 cos (90 º) + j 22 sin (90 º) = j22.

Струм в нейтральному проводі:

İ_А + İ_В + İ_С = İ_N = 2,63 – j21,84 –2,63 – j21,84 + j22 = – j 21,68 = 21,68 e ^{– j 90 º}

Будуємо векторну діаграму напруг і струмів (рисунок 5.27.).

.

Вибираємо масштаб: m _і = 1см – 10А; m _и = 1см – 80 В.

Повна потужність:

= _А İ _А* + _В İ _В* + _С İ _С*.

Доданки у цьому рівнянні визначають як звичайні комплекси фаз­ної потужності, тобто:

_А = _А İ _А* = S е ^{j φ}_А = S _А cos φ _А + j S _А sin φ _А;

_В = _В İ _В*= S е ^{j φ}_В = S _В cos φ _В + j S _В sin φ _В;

_С = _С İ _С* = S е ^{j φ}_С = S _С cos φ _С + j S _С sin φ _А.

_А = _А İ _А* = 220 e ^{– j 30º} · 22 e ^{j 83, 13 º}= 4840 e ^{j 53,13 º};

_В = _В İ _В* = 220 e ^{– j 150 º} · 22 e ^{j 96, 87 º} = 4840 e ^{– j 53,13 º}

_С = _С İ _С* = 220 e ^{j 90 º} · 22 e ^{– j 90 º} = 4840 e ^{j 0 º}

Р = S cos φ, реактивна потужність Q = S sin φ ,

Коефіцієнт потужності φ = arctg Q / Р.

Перевірка:

P _А = I ² R _А, P _В = I ² R _В, P _С = I ² R _С, Q _А = I ² X _А, Q _В = I ² X _В, Q _С = I ² X _С,

Р = P _А + P _В + P _С; Q = Q _А + Q _В + Q _С;

2. До трифазної мережі з лінійною напругою U_Л = 380 В треба увімкнути трифазний споживач, кожна фаза якого розрахована на напругу 380 В і має в фазі А активний опір R = 8 Ом і індуктивний X_L = 6 Ом; в фазі В – активний опір R = 10 Ом; в фазі С – активний опір R = 8 Ом і ємнісний X_С = 6 Ом . Нарисувати схему ввімкнення і визначити фазні і лінійні струми, фазні напруги, коефіцієнт потужності, а також активну, реактивну і повну потужність. Побудувати векторну діаграму. Задачу розв’язати класичним та символічним методами (рисунок 5.28.).

Класичний метод.

Оскільки кожна фаза споживача розрахована на напругу 380 В, тобто на напругу, яка дорівнює лінійній, то споживач необхідно вмикати трикутником (рисунок 5.28.). Тоді на фази приймача прикладатимуться напруги, діюче значення яких дорівнює : U_АВ = U_ВС = U_СА = U_Ф = U_Л = 380В.

Визначаємо повний опір кожної фази:

= 10 Ом; Z_В = R = 10 Ом; = 10 Ом;

Діючі значення фазних струмів:

I_АВ = I_ВС = I_СА = I_Ф = U_Ф/Z_Ф = 380 / 10 = 38 А,

Кут зсуву фаз між напругою та струмом:

φ_А = arctq X / R = 8/6 = 53,13 º – навантаження індуктивне;

φ_В = 0 º, – навантаження є активним;

φ_С = arctq X / R = 8/6 = –53,13 º, так навантаження ємнісне.

Для визначення лінійних струмів необхідно побудувати векторну діаграму в масштабі ( рисунок 5.29.) і використавши співвідношення :

Ī _А = Ī _АВ – Ī _СА,

Ī _В = Ī _ВС – Ī _АВ ,

Ī _С = Ī _СА – Ī _ВС,

визначимо значення лінійних струмів.

Повна потужність споживача і кожної фази зокрема:

У випадку симетричного навантаження S = U_Л I_Л і S_Ф = S / 3;

А так як навантаження несиметричне S = ,

де P _ЗАГ = Р _АВ + Р _ВС + Р _СА, Q_ЗАГ = Q _АВ + Q _ВС + Q _СА.

Активна потужність споживача і кожної фази:

Р = U_Л I_Л cos φ і Р_Ф = Р/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази окремо:

Р_АВ = U_ФАВ I_ФАВ cos φ_АВ;

Р_ВС = U_ФВС I_ФВС cos φ_ВС;

Р_{С А} = U_ФСА I_ФСА cos φ_СА;

Реактивна потужність споживача і кожної фази:

Q = U_Л I_Л sin φ і Q_Ф = Q/3 – у випадку симетричного навантаження, а так як у нас навантаження несиметричне визначаємо потужність кожної фази окремо:

Q _АВ = U_ФАВ I_ФАВ sin φ_АВ;

Q _ВС = U_ФВС I_ФВС sin φ_ВС;

Q _СА = U_ФСА I_ФСА sin φ_СА;

Векторна діаграма зображена на рисунку 5.7. і рисунок 5.26.

Символічний метод.

Z _АВ = R + j X_L = 8 + j6 = 10 e ^{j53,13 º} Ом; Z _ВС = R = 10 Ом; Z _СА = R – j X_С = 8 – j6 = 10 e ^{– j53,13 º} Ом;

Визначаємо лінійні і фазні напруги:

_Л = _Ф = 380 В. Приймаємо, що лінійна напруга _АВ співпадає з віссю +1 комплексної площини і запишемо в символічній формі, що _АВ = 380 e ^{j0 º}. А лінійні напруги _ВС і _СА зсунуті по відношенню _АВ на кут 120 º (врахувавши, що повинна бути пряма послідовність фаз, тобто _АВ , _ВС, _СА розміщені в такій послідовності за годинниковою стрілкою). Тобто:

_АВ = 380 e ^{j0 º};

_ВС = 380 e ^{– j 120 º};

_СА = 380 e ^{j 120 º}.

Визначаємо фазні струми :

İ_АВ = _АВ / Z_АВ = 380 e ^{j 0º} / 10 e ^{j 53,13 º} = 38 e ^{– j 53, 13 º} = 38 cos (– 53, 13 º) – j 38 sin (– 53, 13 º) = 22,8 – j30,4;

İ_ВС = _ВС / Z_ВС = 380 e ^{– j 120 º} / 10 e ^{j 0 º} = 38 e ^{– j 120 º} = 38 cos (– 120 º) – j 38 sin (– 120 º) = –19 – j 32,91;

İ_СА = _СА / Z_{СА ;}

İ_СА = 380e ^{j 120 º} / 10 e ^{– j53,13 º} = 38 e ^{j 173, 13 º} = 38 cos ( 173,13º) + j38 sin ( 173,13 º) = –37,734 + j 4,63.

Використовуючи співвідношення:

İ _А = İ _АВ – İ _СА,

İ _В = İ _ВС – İ _АВ ,

İ _С = İ _СА – İ _ВС,

визначимо лінійні струми.

İ _А = 22,8 – j30,4 +37,734 – j 4,63 = 60,534 – j 35,03 = 69,94 e ^{– j 30, 06 º}

İ _В = –19 – j 32,91 – 22,8 + j30,4 = – 41,8 – j2,51 = 41,875 e ^{j 183, 44 º}

İ _С = –37,734 + j 4,63 +19 + j 32,91= –18,734 + j37,54 = 41,95 e ^{j 116, 52 º}

Перевірка:

İ _А + İ _В + İ _С = 60,534 – j 35,03 – 41,8 – j2,51–18,734 – j37,54 = 0

Будуємо векторну діаграму напруг і струмів (рисунок 5.29.).

Вибираємо масштаб: m _і = 1см – 10А; m _и = 1см – 80 В.

Повна потужність:

= _АВ İ _АВ* + _ВС İ _ВС* + _СА İ _СА*.

Доданки у цьому рівнянні визначають як звичайні комплекси фаз­ної потужності, тобто:

_АВ = _АВ İ _АВ* = S е ^{j φ}_АВ = S _АВ cos φ _АВ + j S _АВ sin φ _АВ;

_ВС = _ВС İ _Вс*= S е ^{j φ}_ВС = S _ВС cos φ _ВС + j S _ВС sin φ _ВС;

_СА = _СА İ _СА* = S е ^{j φ}_СА = S _СА cos φ _СА + j S _СА sin φ _СА.

Р = S cos φ, реактивна потужність Q = S sin φ ,

Коефіцієнт потужності φ = arctg Q / Р.

Перевірка:

P _АВ = I ² R _АВ, P _ВС = I ² R _ВС, P _СА = I ² R _СА, Q _АВ = I ² X _АВ, Q _ВС = I ² X _ВС, Q _СА = I ² X _СА,

Р = P _АВ + P _ВС + P _СА; Q = Q _АВ + Q _ВС + Q _СА.

3.

Параметри трифазного кола (Рис. П4): лінійна напруга симетричного генератора прямої послідовності , опори в фазах:

Розрахувати коло при замкненому ключі, визначити фазні струми, покази приладів. Зробити перевірку за балансом потужностей, побудувати суміщену векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг.

1. Ключ замкнений, - з’єднання зіркою з нейтральним проводом.

Діючі значення фазних напруг генератора:

Запишемо фазні напруги генератора у комплексному вигляді:

Фазні струми:

Струм у нульовому проводі:

Баланс потужностей генератора та споживача:

Амперметр покаже струм у нульовому проводі 22.41(А), вольтметр – нуль.

Векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг показана на Рис. П4, а.

4.

У колі (Рис. П5, 1) задані: лінійна напруга симетричного гене-ратора і опори навантаження

Визначити активну потужність системи за показами ватметрів при нормальному режимі та при обриві в точці

а) Нормальний режим.

Комплексні лінійні напруги:

Фазні струми:

Лінійні струми:

Діаграми напруг і струмів показані на Рис. П5, 2.

Перевіряємо правильність розрахунку за балансом потужностей.

Потужність генератора:

Активна та реактивна потужності споживача:

Покази ватметрів:

Активна потужність споживача:

б) Обрив у точці .

Фазні струми:

Лінійні струми:

Перевірка правильності розрахунку за балансом потужностей:

Діаграми напруг і струмів показані на Рис. П5, 3.

Покази ватметрів:

Активна потужність споживача:

5

У симетричному трифазному колі (Рис. П6, 1), покази приладів відомі:

Визначити струми у фазах, кути зсуву фаз між фазними струмами та напру-гами, активну та реактивну потужності трифазної системи.

Побудувати суміщену векторну діаграму струмів та напруг.

Активна потужність дорівнює алгебраїчній сумі показів ватметрів:

Реактивна потужність кола:

Кут зсуву фаз між фазними струмами та напругами:

На Рис. П6, 2 побудована векторна діаграма струмів і топографічна діагра-ма напруг. Знак кута свідчить про те, що навантаження – активно-індуктив-не.

Ватметр фази В ввімкнений на лінійну напругу , яка відстає від фазної напруги на , тобто кут напруги становить . Такий же кут і у струму

Вольтметр показує фазну напругу, ватметри ввімкнені на лінійну напругу, яка більша від фазної у

Модуль струму фази В, що дорівнює струмам інших фаз, становить:

Комплексний опір навантаження :

Перевірка правильності розрахунку за балансом потужностей:

7 Трифазний асинхронний двигун потужністю10кВт та номінальною напругою U_н=220/380В працює при номінальній напрузі з коефіцієнтом потужності соsj = 0,86 та коефіцієнтом корисної дії h = 0,87. Визначити всі струми при з’єднанні обмоток двигуна зіркою

напруга на фазах двигуна повинна бути U_ф=220В. Лінійна напруга живлення U_л, в яку необхідно включати двигун, повинна бути

U_л= .

В комплексній формі:

Між лінійною та фазовою напругою існує співвідношення:

Тоді лінійна напруга в комплексній формі буде мати значення:

Діюче значення фазових струмів асинхронного двигуна (приклад 1):

Повний опір фази двигуна:

Активна складова повного опору фази двигуна:

Реактивна складова опору фази двигунa:

Кут відхилення між напругою U_ф та струмом І_ф в усіх фазах буде однаковою (напруга симетрична)

Струм І_ф відстає пол фазі від напруги U_ф на кут j_ф = 30.68⁰, так як навантаження має активно-індуктивний характер.

Якщо розрахунок проводити в комплексній формі, то відповідні фазові точки визначаються:

Cтрум в нейтральному проводі в трифазному колі, знаходиться по першому закону Кірхгофа та дорівнює нулю

8 Нагрівна піч потужністю 132 кВт, під’єднана зіркою на лінійну напругу U_Л=380 В. Визначити всі струми

Приймаємо напрямок фазного вектора напруги по осі дійсних чисел комплексної площини. Тоді

Опір фаз нагрівної печі можна прийняти чисто активним Z_Ф=R, а cosj=1.

Дійсне значення фазових струмів в усіх фазах нагрівної печі буде

Опір фаз печі

Z_Ф=Z_A=Z_B=Z_C=R=

Значення струмів в фазах навантаження в комплексній формі

Струм в нейтральному проводі

9. В чотирипровідному трифазному колі при діючих значеннях фазних напруг U_Ф=220 В навантаження ввімкнуто зіркою. Опори фаз споживачів в комплексній формі рівні

.

Визначити всі струми Векторна діаграма струмів та напруг.

Приймемо, що вектор фазної напруги U_А направлениий по вісі дійсних чисел.

Тоді

Струм в нейтральному проводі

Векторна діаграма струмів та напруг для цього випадку представлена на рисунку 4.

Рисунок 4. Векторна діаграма трифазного несиметричного споживача, з’єднаного зіркою.

10. У чотирипровідному трифазному колі з U_Ф=220 В та Z_A= відбувся обрив фази А, тобто Z_А= ¥. Визначити всі струми

Тоді

Векторна діаграма для цього випадку представлена на рисунку 6а.

11. У трифазному трипровідному колі без нейтрального проводу з U_Ф=220 В, Z_Ф= та обриві фази А Визначити всі струми

Струми у фазах та відстають від відповідних фазних напруг на кут j=36.87⁰.

Векторна діаграма напруг та струмів представлена на рисунку 6б.

а) б)

Рисунок 6. Векторні діаграми струмів та напруг при обриві в фазі А:

а) – чотирипровідна система;

б) – трипровідна система.

Таким чином, у трифазному чотирипровідному колі при обриві в одній з фаз напруги нейтральний провід дозволяє забезпечити нормальну роботу споживача, включених в інші фази. У трипровідному трифазному колі при обриві в одній з фаз напруга на споживачах, включених в інші фази, буде меншою від фазного і рівне 0.5 U_Л.