2 Характеристики водоводяных теплообменников

В результате снижения параметра Ф водо-водяного теплообменника уменьшаются тепловой поток Q и изменение температур греющей и нагреваемой воды t₁ и t₂ при их неизменных расходах G₁ и G₂. Однако, расходы теплоносителей часто изменяются, и возникает практическая задача определения тепловой мощности теплообменника с учетом его загрязнения при изменившихся расходах теплоносителей. Характеристикой теплообменника является зависимость Q(G₁,G₂,Ф).

Тепловой поток, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением, Вт:

₍₁₀₎

_{где   коэффициент эффективности теплообменника; tmax } максимальный температурный напор в теплообменнике, который обычно известен; W_м  наименьший из двух водяных эквивалентов _{(если W1 > W2, значит Wм = W2, если W1 < W2, значит Wм = W1).}

_{Водяные эквиваленты греющей и нагреваемой воды определяются выражениями:}

W₁ = с₁G₁; W₂ = с₂G₂, (11)

где с₁ и с₂  массовые изобарные теплоемкости воды.

_{Коэффициент эффективности  для противоточных водо-водяных теплообменников при различных режимах работы достаточно точно можно определить по формуле:}

₍₁₂₎

_{где Wб – наибольший из двух водяных эквивалентов теплоносителей (если W1 > W2, значит Wб = W1, если W1 < W2, значит Wб = W2); Ф – полный параметр теплообменника.}

_{Формула (12) является приближенной, и величина  для противоточной схемы не может быть больше 1 (  1). То есть, если формула (12) для какого-то режима дает значение  > 1, то нужно принимать  =1.}

_{Коэффициент  для прямоточных водоводяных теплообменников при различных режимах работы можно достаточно точно определить по формуле:}

₍₁₃₎

_{Так как формула (13) также является приближенной, то значение  для прямотока не может превышать значение *, т.е. если по формуле (13) получилось  > *, то нужно принимать  = *.}

_{Изменение температур греющей и нагреваемой воды, C, определяется выражениями:}

(14)

Задача 6. На рис. 4 и 5 показаны поверхностные водоводяные теплообменники типа «труба в трубе», причем на рис. 4 теплообменник выполнен по противоточной схеме, а на рис. 5 – по прямоточной схеме. Греющая вода движется по внутренней стальной трубе (_с = 45 Вт/(мК)) диаметром d₂/d₁ = 35/32 мм и имеет температуру на входе t₁ = 95 ºС. Нагреваемая вода движется противотоком по кольцевому каналу между трубами. Внутренний диаметр внешней трубы D = 48 мм. Температура нагреваемой воды на входе t₂ = 15 ºС. Длина одной секции теплообменника l = 1,75 м. Поверхность нагрева – чистая.

Рис. 4. Противоточная схема движения.

Рис. 5. Прямоточная схема движения.

Требуется определить температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника t₁ и t₂ и тепловой поток Q, передаваемый от греющей воды к нагреваемой воде в зависимости:

1. от числа секций подогревателя n для противоточной и прямоточной схем, если расход греющей воды G₁ = 2130 кг/ч; расход нагреваемой воды G₂ = 3200 кг/ч. В расчете принять n = 1; 2; 5; 10; 20; 50; 100. Построить графики Q(n), t₁(n), t₂(n).

2. от расхода греющей воды G₁ для противоточной и прямоточной схем, если расход нагреваемой воды G₂ = 3200 кг/ч; число секций n = 5. В расчете принять G₁ = 500; 1000; 2000; 5000; 10000; 50000 кг/ч. Построить графики Q(G₁), t₁(G₁), t₂(G₁).

3. от расхода нагреваемой воды G₂ для противоточной и прямоточной схем, если расход греющей воды G₁ = 2130 кг/ч; число секций n = 10. В расчете принять G₂ = 2000; 3000; 5000; 10000; 20000; 50000 кг/ч. Построить графики Q(G₂), t₁(G₂), t₂(G₂).

Методика решения. Находим удельный параметр Ф_у для секции подогревателя длиной 1 м, который остается постоянным для всех режимов работы теплообменника (при неизменном качестве поверхности нагрева), поэтому величину Ф_у можно рассчитать один раз для определенного режима работы:

_{где Fу – площадь поверхности нагрева в расчете на 1 м длины подогревателя, м}²_{: Fу = (d1 + d2)/2; W1 и W2 – водяные} эквиваленты горячей и холодной воды, Вт/К, определяемые по формулам (11), где с₁  с₂  4190, Дж/(кгК); G₁ и G₂ – массовые расходы, кг/с; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К), для чистой поверхности теплообмена определяется по выражению (1), где _с = (d₂  d₁)/2 – толщина стенки внутренней трубы, м; ₁ и ₂ – коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м²К), со стороны греющей и нагреваемой воды, которые для определенного режима находятся следующим образом.

По заданным температурам t₁ и t₂ определяются теплофизические параметры греющей и нагреваемой воды: плотности ₁ и ₂; коэффициенты теплопроводности ₁ и ₂; числа Прандтля Pr₁ и Pr₂; коэффициенты кинематической вязкости ₁ и ₂.

Определяются скорости движения теплоносителей, м/с:

; .

Число Рейнольдса для потока греющей воды:

Если Re₁ > 10⁴, то режим течения турбулентный, и расчет теплоотдачи от греющей воды ведут по формуле:

.

Задаемся значением температуры поверхности со стороны греющей воды: t_с1  (t₁ + t₂)/2. По температуре t_с1 определяем Pr_c1.

Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы:

Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды:

где эквивалентный диаметр для кольцевого канала d_э = D  d₂, м.

Приняв t_с2  t_с1 и, следовательно, Pr_c2  Pr_c1, определяем теплоотдачу к нагреваемой воде по выражению

.

Коэффициент теплоотдачи к нагреваемой воде

Зная удельный параметр Ф_у, можно рассчитать различные режимы работы теплообменника с чистой поверхностью нагрева. Для теплообменника с числом последовательно включенных секций, равным n, и длиной одной секции l, полный параметр Ф определяется выражением:

Определяем максимальный температурный напор в теплообменнике, равный разности температур греющей и на нагреваемой воды на входе:

(15)

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением (10), _{где   коэффициент эффективности теплообменника, определяется по формуле (12) или (13) в зависимости от типа теплообменника; Wм – наименьший из двух водяных эквивалентов теплоносителей.}

_{Изменение температур t1 и t2 горячего и холодного теплоносителей в теплообменнике определяется выражениями (14).}

Температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника определяются выражениями:

; . (16)

По результатам расчета требуется сравнить тепловые мощности Q теплообменников для противоточной и прямоточной схем движения теплоносителей при одинаковых расходах теплоносителей и поверхностях нагрева.

Задача 7. Проводилась диагностика серийного секционного водо-водяного подогревателя с длиной секции L = 2000 мм, с числом последовательно включенных секций n₀ = 6, работающего по схеме противотока. В результате измерений на работающем теплообменнике установлено, что температуры греющей и нагреваемой воды на входе и выходе из теплообменника составляли t₁ = 86 С; t₁ = 53,0 С; t₂ = 20 С; t₂ = 47,4 С.

Рассчитать тепловую эффективность теплообменника, а также температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из данного теплообменника t₁ и t₂ и тепловой поток Q, передаваемый от греющей воды при противоточной и прямоточной схемах движения греющей и нагреваемой воды при следующих условиях:

1) t₁ = 90 С; t₂ = 15 С; G₁ = 60000 кг/ч; G₂ = 5000; 10000; 20000; 30000; 50000; 70000; 100000; 150000; 200000 кг/ч; n = n₀ = 6.

2) t₁ = 80 С; t₂ = 25 С; G₂ = 70000 кг/ч; G₁ = 5000; 10000; 20000; 30000; 50000; 70000; 100000; 150000; 200000 кг/ч; n = n₀ = 6.

3) t₁ = 95 С; t₂ = 20 С; G₁ = 60000 кг/ч; G₂ = 70000; n = 1; 2; 5; 10.

Те же расчеты провести для теплообменника с чистой поверхностью. Построить графики величин Q, t₁ и t₂ от переменной величины.

Методика решения. Для работающего подогревателя по измеренным температурам греющей и нагреваемой воды определяется текущее значение параметра Ф:

,

t₁ = t₁  t₁; t₂ = t₂  t₂  изменения температур греющей и нагреваемой воды;  среднелогарифмический температурный напор в подогревателе, определяемый формулой (6), где при противоточной схеме движения теплоносителей выполняется:

t_б = t₁  t₂; t_м = t₁  t₂.

Для одной секции подогревателя введем параметр:

Ф₁ = Ф/n₀,

где n₀ – число секций в исследуемом подогревателе.

При числе секций, равном n, данный параметр равен:

Ф = n Ф₁.

Для секционных водо-водяных подогревателей при чистой поверхности нагрева можно практически принимать одно и то же значение удельного параметра Ф_у = 0,1 м^-1. Полный параметр Ф₀ для подогревателя с чистой поверхностью определяется выражением:

Ф₀ = nФ_у L,

где n – число последовательных секций; L  длина одной секции, м.

Если Ф  Ф₀, то поверхность теплообменника чистая, коэффициент эффективности практически равен 1. Если Ф < Ф₀, то поверхность нагрева загрязнена отложениями (накипи и т.п.), и тепловая эффективность k/k₀ определятся выражением (4).

Для расчетных значений t₁, t₂, G₁, G₂, n по формуле (15) определяется максимальный температурный напор в теплообменнике t_max.

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением (10).

Водяные эквиваленты W₁ и W₂ греющей и нагреваемой воды определяются выражениями (11), где с₁  с₂  4190 Дж/(кгК) – теплоемкости; G₁ и G₂ – расходы, кг/с;

_{Коэффициенты  для противоточных и прямоточных водоводяных теплообменников при различных режимах работы можно рассчитать по формулам (12) и (13) соответственно.}

_{Изменение температур греющей и нагреваемой воды, C, определяются выражениями (14):}

Температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника находят по формулам (16):

; .