26. Минимизация слабоопределнных булевых функций.

f(x_1,…,x_n), n – велико. Задается ед.〖 I〗_1 и нулевая〖 I〗_0 области|I_1 |+|I_0 |≪ 2^n. Как правило мощность ед. и нулевой фун. меньше2^n. ОПР. Булева функция называется слабоопред, если мощность ее ед. и нулевой обл. существенное меньше, чем обл. существования самой функции. Задача минимизации слабоопред. Бул. фун. заключается в поиске max единичного интервала, который и будет задавать min значение этой функции. Слабоопред. Бул. фун. задана нулевой и единичной областями. I_1 и I_( 0 )и путем расширения. f(x_1,x_2,x_3 )= (x_1 ) ̅x_2 (x_3 ) ̅ ∪ x_1 x_2 x_3 Механизм минимизации слабоопред. Бул. фун. основан на исп. табл. различий. В качестве I аргумента берется значение i-го разряда ед. интервала, а в качестве II аргумента значение i-го разряда нулевого интервала, соот. рассматриваемого i-го нулевого интервала. Выделение max интервалов сводится к покрытию столбцов строками. ОПР. Покрытием столбцов строками - множество строк, при котором для каждого столбца найдется хотя бы одна строка из этого множества, на пересечении которого этот столбец имеет 1, причем при вычеркивании хотя бы одной строки указанные свойства не выполняются. Процедура минимизации бул. фун. явл. процессом перехода от фун. f к фун. F, которая называется фун. мажорирующей ф. f.

В результ. примен. табл. различий полученная мажорирующая функция f ̃, которая представлена в виде сокращенной дизъюнктивно нормальной форме. ОПР. Тупиковой ДНФ бул. фун. f(x_1,…,x_n) называется ДНФ неопред. фун. f с точностью до неопред. области при вычеркивании хотя бы 1 импликанты. На пересечении i-й строки и j-го столбца ставиться 1, если и j единичный интервал вход в соответствующий max единичный интервал.

(8) Распределительный метод.

1) Поиск исходного решения. Первонач. реш. ищут методом северо-западного угла. Запись таблицы идет послед. с левой верхней в правую нижнюю А1 B1 -> Аn Bn

2) Проанализируем пустые(=0) клетки. Исследуем перспективность. Для оценки переспектив. пустой клетки строится прямоуГ. принятия решиений, в котором все углы кроме исследуемого должны быть заняты т.у в них величины Хij<>0 После анализа всех пустых клеток выбирается клетка с max значением потенциала «-», если клеток с «-» значением нет, то полученно оптимальное решение

3) Перераспред. полученного решения. Перераспред. производится в пределах многоуг. принятия реш. для переспективных клеток. В клетках с «-» индексом из значений переменных вычитается min знач. переменной, стоящих в этих клетках и это же знач. прибавляется к знач. переменных , стоящих в клетках с «+» индексами.

В оставшихся клетках значения переменных остаются прежними. После перераспред. делается очередная итерация заключающаяся в поиске перспективной клетки и очередном перераспред.