3.6. Определение критических напряжений панели центроплана, работающей на сжатие

После выявления оптимальной КСС, оценим напряжения, возникающие в верхней панели центроплана, с учетом того, что она работает на сжатие, это позволит сделать вывод о рациональности размеров и членения панели.

Верхняя панель центроплана, изготовленная из материала В95пчТ, представляет собой монолитную конструкцию с Т-образным оребрением, характерное сечение представлено на рис. 3.5.

Рис.3 5. Верхняя панель центроплана

Модуль упругости материала В95пчТ составляет Е=7150МПа.

Уравнение равновесия панелей имеет вид:

,

где - безразмерный коэффициент, принимающий значение для панелей с Т-образным оребрением.

Уравнение напряжений общей потери устойчивости запишется в виде

,

где с – коэффициент, учитывающий характер заделки стойки на опорах при общей потере устойчивости, принимающий значение с=1;

- расчетная длина панели (расстояние между нервюрами);

- радиус инерции панели.

Радиус инерции панели с достаточной для практических целей точностью можно определить как произведение радиуса инерции прямоугольника высотой h и некоторого поправочного коэффициента , учитывающего действительную форму стойки и зависящего от геометрических размеров поперечного сечения.

.

Коэффициент может быть определен по формуле:

,

b=110мм

где , .

Отсюда,

;

.

Таким образом, напряжение общей потери устойчивости составляют

.

Уравнение напряжений местной потери устойчивости выглядит таким образом

,

где К₁ – коэффициент местной потери устойчивости панели, учитывающий соотношение геометрических размеров панели и находится в сложной зависимости от соотношения геометрических размеров поперечного сечения , .

Рассмотрим поочередно 3 случая местной потери устойчивости:

- устойчивость теряет обшивка;

- устойчивость теряет ребро стрингера;

- устойчивость теряет полка стрингера.

Критические напряжения местной потери устойчивости обшивки составляют

.

Критические напряжения местной потери устойчивости ребра стрингера:

.

Критические напряжения местной потери устойчивости полки стрингера:

.

Полученные значения , значительно больше материала, в этом случае для уточнения критических напряжений используется формула Канна-Куна:

, где .

- предел прочности материала;

- эйлерово критическое напряжение определенное нами ранее.

Формула Канна-Куна удобна тем, что она применима при работе материала, как до предела пропорциональности, предел пропорциональности материала В95пчТ равен , так и за ним, и дает удовлетворительную сходимость с экспериментом. При больших значениях величина стремится к , а при малых к .

Таким образом,

,

в свою очередь

тогда критическое напряжение ребра стрингера получим:

.

,

тогда, .

Произведенный расчет позволил скорректировать форму поперечного сечения монолитных панелей, работающих на сжатие, а именно:

- толщина обшивки 5мм;

- толщина полки стрингера 8мм;

- ширина полки стрингера 14мм;

- толщина ребра 4мм;

- высота ребра 36мм;

- расстояние между ребрами 110мм.

Членение панелей, а именно, верхняя панель имеет 3 прессованные панели, средняя из которых съемная, нижняя панель имеет 5 прессованных панелей, средняя из которых замыкающая, несъемная, обусловливается критериями живучести.