1. К какому виду относится следующее понятие?

Без вины виноватые

Ответ

А) По объему: (логически) пустое.

Б) По содержанию: отрицателньое.

В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное.

2. Определите форму и правильность непосредственного умозаключения

Истинно, что некоторые живородящие животные не являются млекопитающими, следовательно, ложно, что некоторые млекопитающие животные не являются живородящими.

Ответ

Символически: SoP = PoS.

Заключение можно заменить эквивалентной ему по логическому квадрату (в силу контрадикторности PoS и PaS) формулой PaS. Тогда получим: SоP = PaS. Субъектом заключения является предикат посылки, а предикатом заключения – субъект посылки, что указывает на применение операции обращения к посылке. Эта операция применена неверно, поскольку высказывания вида SоP не обращаются. Значит, умозаключение неверно.

3. Восстановите энтимему до полного силлогизма посылок

Все оспариваемые положения заслуживают внимания, так как ложно, что некоторые такие положения могут оказаться ложными.

Ответ

Заключение энтимемы: «Все оспариваемые положения (S) заслуживают внимания (P)».

Посылка энтимемы: «Ложно, что некоторые такие положения (S) могут оказаться ложными (M)», или, если произвести замену данного высказывания на эквивалентное ему по логическому квадрату, «Ни одно из таких положений (S) не является ложным (M)».

В единственной посылке встречается меньший термин (S), следовательно, это меньшая посылка, следовательно, пропущена бóльшая посылка.

Энтимему с пропущенной большей посылкой можно восстановить до двух силлогизмов.

1) Р___М 2) M___P

S⁺еM⁺ S⁺еM⁺

S⁺аP^- II-я фигура S⁺аP^- I-я фигура

Допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки.

В обоих полученных силлогизмах меньшая посылка является отрицательным высказыванием, следовательно, заключение также должно быть отрицательным, но по условию оно утвердительное. Значит, допущение неверно, следовательно, оба силлогизма неправильны, следовательно, энтимема некорректна, т.е. ее нельзя восстановить до правильного силлогизма посылок.

Возможен и иной вариант восстановления данной энтимемы до силлогизма. Для этого применим операцию превращения к меньшей посылке энтимемы. В результате получим «Всякое оспариваемое положение является не-ложным», или «Всякое оспариваемое положение (S) является истинным (M)». Если принять меньшую посылку в таком виде, то получим два следующих силлогизма:

1) Р___М 2) M___P

S⁺aM^- S⁺aM^-

S⁺aP^- II-я фигура S⁺aP^- I-я фигура

Опять же допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки.

1) Поскольку средний термин не распределен в меньшей посылке, он должен быть распределен в большей посылке. Но тогда большая посылка должна быть отрицательным высказыванием. Если большая посылка отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Но оно по условию утвердительное. Значит, допущение неверно, следовательно, силлогизм неправильный.

2) Поскольку средний термин не распределен в меньшей посылке, он должен быть распределен в большей посылке. Больший термин должен быть нераспределенным в большей посылке, поскольку в противном случае большая посылка будет отрицательным высказыванием, а значит, отрицательным будет и заключение, что неверно. Итог: получаем правильный силлогизм следующего вида.

MaP

SaM

SaP

Или при интерпретации:

Все, что истинно, заслуживает внимания.

Всякое оспариваемое положение является истинным.

Все оспариваемые положения заслуживают внимания.

Осталось лишь заметить, что энтимема, несмотря на свою формальную корректность (коль скоро ее удалось восстановить до правильного силлогизма), тем не менее некорректна содержательно, поскольку с истинностью меньшей посылки полученного силлогизма едва ли можно согласиться.

Вариант VII