1. К какому виду относится следующее понятие?
Правовая норма
Ответ
А) По объему: непустое, общее.
Б) По содержанию: положительное.
В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное.
2. Определите, является ли правильным следующее непосредственное умозаключение:
Все книги имеют страницы; следовательно, некоторые не-книги не имеют страниц.
Ответ
Символически: SaP = SoP.
Поскольку перед субъектом заключения стоит терминное отрицание, в данном случае пытались применить операцию противопоставления субъекту к посылке:
SaP = PiS (обращение) = PoS (превращение).
Результат иной, поэтому умозаключение неправильное.
3. Определите правильность следующего силлогизма
Все дельфины (Р) плавают (М). P+aM-
Все плавающие (М) живут в воде (S). M+aS-
Некоторые живущие
в воде – дельфины.
S-iP-
IV-ая фигура, модус ААI.
Силлогизм правильный.
Вариант V
1. Установите, соблюдены ли правила определения понятия в следующем примере, и, если нет, какие ошибки допущены:
Монархия – это форма правления, при которой верховная государственная власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства.
Ответ
Определение неправильное. Ошибка – «слишком широкое» определение, т.е. определяемое понятие включается в определяющее, тогда как они должны быть равнообъемны (помимо понятия монархии в определяющее понятие включается, например, понятие тирании). Определение можно «исправить», добавив в определяющую часть признак передачи власти по наследству.
2. Определите форму и правильность непосредственного умозаключения.
Ложно, что всякое рациональное число является вещественным. Значит истинно, что любое вещественное число не рационально.
Ответ
Символически: SaP = PeS.
Посылку SaP можно заменить эквивалентной ей по логическому квадрату (в силу контрадикторности SaP и SoP) формулой SoP. Тогда получим: SоP = PeS. Субъектом заключения является предикат посылки, а предикатом заключения – субъект посылки, что указывает на применение операции обращения к посылке. Эта операция применена неверно, поскольку высказывания вида SоP не обращаются. Значит, умозаключение неверно.
3. Восстановите энтимему до полного силлогизма посылок.
Многие люди желают счастья, потому что каждый человек желает добродетели.
Заключение энтимемы: «Многие люди (S) желают счастья (P)».
Посылка энтимемы: «Каждый человек (S) желает добродетели (M)».
В единственной посылке встречается меньший термин (S), следовательно, это меньшая посылка, следовательно, пропущена бóльшая посылка.
Энтимему с пропущенной большей посылкой можно восстановить до двух силлогизмов.
1) Р___М 2) M___P
S+aM- S+aM-
S-iP- II-я фигура S-iP- I-я фигура
Допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки.
1) Если силлогизм правильный, то средний термин должен быть распределен в большей посылке, поскольку он не распределен в меньшей. Но тогда большая посылка является отрицательным высказыванием, поскольку предикат (на месте которого стоит средний термин в большей посылке) распределен только в отрицательных высказываниях. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным, но оно по условию утвердительное. Получили противоречие, значит, допущение неверно, значит, силлогизм неправильный.
2) Если силлогизм правильный, то средний термин должен быть распределен в большей посылке, поскольку он не распределен в меньшей. Больший термин в большей посылке должен быть не распределен, поскольку в противном случае большая посылка будет отрицательной, в результате чего заключение также должно будет быть отрицательным, что противоречит условию. В большей посылке субъект распределен, а предикат – нет, значит, это общеутвердительное высказывание. Итог: получаем правильный силлогизм следующего вида.
MaP
SaM
SiP
Или при интерпретации:
Все, кто желает добродетели, желают и счастья
Каждый человек желает добродетели
Многие люди желают счастья
Вариант VI