2. Нестаціонарні методи теплового контролю

У останні роки для контролю теплофізичних параметрів набувають поширення гармонічні методи впливу. У їх основі лежать закономірності поширення гармонічного теплового потоку в ОК.

Гармонічні впливи здійснюються різними способами. У конвективному способі досліджувана ділянка поверхні примусово омивається середовищем, необхідний закон зміни температури якої формується спеціальним теплообмінником. Знакозмінний тепловий потік дозволяє створити напівпровідникові термоелектричні батареї, що живляться синусоїдальним струмом (ефект Пельтьє). Пульсуючі потоки одного напряму створюються на базі електричних і оптичних джерел.

При теоретичному аналізі результатів взаємодії гармонічного потоку теплоти з твердим тілом встановлено, що розподіл температури в тілі подібний розподілу зміщення коливних точок при поширенні хвильового процесу в пружному середовищі. Іншими словами, температура в будь-якій точці тіла коливається з частотою нагріваючого потоку з певним зміщенням за фазою. Для кількісної оцінки параметрів цих коливань досить розглянути простий випадок, коли температура середовища змінюється згідно із законом

, (7.39)

Розподіл відносної температури в тілі в цьому випадку описується виразом:

, (7.40)

де ξ  коефіцієнт теплообміну, Вт/(м²К); Т_0m  амплітуда коливань температури на поверхні ОК

.

Відстань між точками, коливання в яких відрізняються за фазою на кут 2, називають довжиною теплової хвилі Λ_Т=2 а / f, а швидкість поширення хвилі знаходять з виразу _t=2 а f.

У фіксований момент часу розподіл відносної температури  за глибиною ОК зображено на графіку рис. 7.10, а. Штрихові криві показують зменшення розмаху коливань із зростанням глибини х. Зміна відносної температури у часі в різних точках ОК ілюструє рисунок 7.10, б.

Рисунок 7.10 – Розподіл відносної температури по глибині ОК у фіксований момент часу (а) і її зміна з часом у різних точках ОК (б)

Корисно навести деякі кількісні дані. При опроміненні бетону (а = 0,4910⁶ м²/c) змінним гармонічним тепловим потоком з частотою f = 1 Гц довжина теплової хвилі становить _т = 1,73 мм; при f = 10 Гц  0,55 мм. Аналогічно для алюмінію – 33 і 10 мм. На відстані, рівній від поверхні ОК, теплова хвиля практично повністю затухає; ослаблення рівне приблизно 500 разів, а на відстані 0,1 – майже 2 рази.

При гармонійному впливі на поверхню напівобмеженого тіла (x=0) тепловим потоком змінна складова температури:

. (7.41)

Вираз (7.41) дозволяє визначити теплову активність тіла:

,

де _max – амплітуда коливань температури на поверхні напівобмеженого тіла.

При впливі того ж потоку на пластину товщиною d фазовий зсув температурної хвилі на протилежній поверхні (x = 0):

, (7.42)

де .

Вирази (7.40) – (7.42) дозволяють розраховувати основні параметри приладів контролю температуропровідності.

Відомо декілька методів контролю параметрів a, _т, і c_b з використанням двошарових плоских систем у вигляді двох пластин, які перебувають в доброму тепловому контакті. Одна пластина (зазвичай металева) товщиною d₀ має об'ємну теплоємність c_в0_в0, і умовно вважають, що вона має нескінченну теплопровідність. Інша пластина – товщиною d має теплоємність c_B_B і малу теплопровідність. Якщо на поверхню другої пластини діє гармонічний тепловий потік q=q₀соs(2 f t), а відкрита поверхня металевої пластини теплоізольована від навколишнього середовища, то коливання температури в системі описуються залежністю у вигляді:

, (7.43)

де f(х), (х) – функції, що визначають затухання амплітуди і фазовий зсув коливань при поширенні в системі.

У загальному вигляді вирази для f(х) і (х) громіздкі. У окремому випадку, коли (c_в_вd/c_в0_в0d₀)>>1 (тонка металева пластина), для грані х=d отримані такі співвідношення:

, (7.44)

. (7.45)

Вирази (7.44) і (7.45) пов'язують значення функцій f(х=d), (x=d) з коефіцієнтом температуропровідності а= f d²/y².

В іншому окремому випадку – тонка теплоізоляційна плівка на масивній металевій пластині ((c_в_вd/c_в0_в0d₀)<<1), то шукані функції мають вигляд:

,

.

При малих частотах коливань вони істотно спрощуються:

, . (7.46)

На базі двошарових систем розроблено декілька варіантів приладів вимірювання коефіцієнтів тепло- і температуропровідності.

Якщо дотримані умови (c_в_вd/c_в0_в0d₀) 0,01 і y² 0,1, тоді з (7.46) випливає:

, .

Проведення дослідів на двох частотах при виконанні умов (с_в_вd/c_в0_в0d₀ 0,01, у 0,1) дозволяє визначити шукані параметри за амплітудами коливань температури зовнішньої поверхні (x=d, f1) і (x=d, f2):

, ,

де .

Метрологічною базою для їх атестації можуть служити стандартні вимірювачі, які базуються на контактному принципі реєстрації температурного відгуку.

Інший клас задач пов'язаний з виявленням внутрішніх дефектів в ОК. З теплофізичної точки зору дефект є локальна зміна параметрів _т, а, с_в в деякій точці тіла (х, у, z). Це може бути незчеплення в деякій області покриття з основним матеріалом, наявність повітряних пор або більш твердих включень в ОК. Рис. 7.11 ілюструє принцип виявлення внутрішніх дефектів активним методом.

Рисунок 7.11 – Схема проведення активного теплового контролю (а), розподіл температури на поверхнях ОК (б) та залежність температурних перепадів від часу (в)

Сигнал Т(t) змінюється в часі. Характер зміни сигналу має вигляд опуклої функції з максимумом в деякій точці t_ор (рис. 7.11, в).