Задача 5

Естественный уровень безработицы в текущем году составил 6%, а фактический 10%.

Определите:

1) величину относительного отклонения фактического ВВП от потенциального при условии, что коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2;

2) потери ВВП, обусловленные циклической безработицей, если фактический объем выпуска в текущем году составит 600 млрд. долл.

Решение

1. Величина относительного отклонения реального ВВП от потенциального может быть найдена с использованием закона Оукена:

где Y – фактический объем выпуска;

Y^* - потенциальный объем выпуска;

β – коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы;

U – фактический уровень безработицы;

U^* – естественный уровень безработицы.

Это означает, что из-за циклической безработицы фактический объем производства снизился относительно потенциального на 8%.

2. Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо найти экономический потенциал Y^* из уравнения:

После алгебраических преобразований имеем: Y^* = 652,2 млрд. долл.

Потери ВВП, вызванные циклической безработицей, составляют:

Y – Y^* = 600-652,2=-52,2 млрд. долл.

Задача 21

В первом цехе за день можно изготовить 150 кг печенья или 220 кг вафель, а во втором – 180кг печенья или 200 кг вафель.

1) построить кривую производственных возможностей фабрики;

2) определить альтернативную стоимость производства 1 кг печенья, если производится 380 кг вафель;

3) представить графически АВ производства последних 50 кг печенья;

4) определить точки эффективного и неэффективного производства.

Решение

1) Шкала производственных возможностей

Кривая производственных возможностей имеет такой вид.

Рис. 1 кривая производственных возможностей фабрики

2) Производство 380 кг вафель попадает на отрезок CD кривой. Находим альтернативную стоимость 1 кг.

Печенья произведено С(220 В, 180 П) → D(420 В, 0 П).

При увеличении производства вафель на 200 кг потери печенья составляют 180 кг. АВ 1 кг  .

3) Графически представим отрезок на оси производства вафель, что характеризует снижение производства данного товара при увеличении производства печенья от 280 до 330 кг (50 кг) - это отрезок MN.

4) Точки A, C, D на КВМ соответствуют эффективному производству. Точка В характеризует неполное использование ресурсов.

Задача 10

Экономика условной страны описывается производственной функцией Y = A ∙ K^0,4 ∙ L^0,6. Известно, что темп прироста капитала составляет 3% в год, а численности занятых – 2%. Общая производительность факторов растет с темпом 1,5% в год. Как измениться объем производства?

Решение

В неоклассической модели роста была использована производственная функция вида Y = A ∙ F(K,L). Объем производства Y зависит от вклада факторов – труда L и капитала K, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштабов производства, т.е. увеличение всех факторов в определенной степени приводит к росту выпуска в той же степени. Изменение выпуска можно представить как

ΔY = F(K,L) ∙ ΔA + MP_K ∙ ΔK + MP_L ∙ ΔL

где MP_K и MP_L – предельные производительности соответствующих факторов производства.

Разделим это выражение на Y = A ∙ F(K,L) и получим:

Второе и третье слагаемые правой части уравнения умножим и разделим на K и L:

В скобках мы получим доли капитала и труда в общем объеме выпуска. При условии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице (по теореме Эйлера), тогда

где ά – доля капитала, а (1–ά) – доля труда в доходе; А – общая производительность факторов, мера уровня технологического прогресса, измеряемая обычно по остаточному принципу ("остаток Солоу").

В представленной функции Y = A ∙ K^0,4 ∙ L^0,6 показатели степени представляют собой одновременно и долю факторов в доходе, то есть

что можно проверить математически, проведя с этой функцией все указанные выше операции.

Тогда:

то есть выпуск растет с темпом 3,9% в год.

Задача11

На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением:

QD = 6 - P,

функция предложения: QS = -3 + 2P,

где QD - объем спроса, млн. шт. в год;

QS - объем предложения, млн. шт. в год;

Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем продаж;

б) если цена данного товара составит 2 ден. ед., что образуется на рынке: избыток или дефицит товара? В каком размере?

в) какая ситуация будет складываться на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.?

Решение

а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.

Согласно исходным данным задачи получим:

6 – Р = –3 + 2Р;     3Р = 9;     Р = 3.

Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.

Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):

Q* = 6 – P*;      Q* = 6-3;     Q* = 3.

Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.

б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.

Объем спроса составит

QD = 6-2 = 4 (млн. шт. в год).

Объем предложения

QS = –3 + 2 * 2 = 1 (млн. шт. в год).

Образуется дефицит в размере

QD – QS = 4-1 = 3 (млн. шт. в год);

в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то

QD = 6-4 = 2 (млн. шт. в год);

QS = – 3 + 2 * 4 = 5 (млн. шт. в год).

Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере   

QS – QD = 5-2   = 3 (млн. шт. на год).

Рис. 1. Равновесная цена и равновесный объем продажи

Задача 22

Спрос и предложение на учебники в городском книжном магазине описываются уравнениями:

Qd = 2400 - 100P

Qs = 1000 + 250P

а) определите равновесную цену и количество реализованных магазином учебников по равновесной цене;

б) управление по ценовой политике установило цену 3 грн. за учебник. Охарактеризуйте последствия данного решения.

Решение задачи.

а) Найдем равновесную цену, исходя из равенства: объем спроса равен объему предложения:

2400 - 100Р = 1000 + 250Р; Р- 4 грн.

Найдем равновесное количество реализованных учебников, подставив равновесную цену в любую из заданных функций: Qd = 2400 - 100*4 = 2000 (грн.).

б) Если цена будет установлена в 3 грн. за учебник, т.е. ниже равновесной, то объем спроса превысит объем предложения - возникнет дефицит.

Найдем количество книг, которое магазин сможет предложить по такой цене:

Os = 100+250*3 = 1750 (учебников в день),

а спрос при Р = 3 грн. будет составлять

Qd = 2400-100*3 = 2100 (учебников в день).

Таким образом, дефицит составит 2100-1750 = 350 учебников, а по сравнению с равновесной ценой их будет продано на 2000-1750 = 250 меньше.

Задача 23

Численность населения страны составляет 100 млн. чел.; 24 млн. чел. - дети до 16 лет; 0,5 млн. чел. находятся в специальных учреждениях; 30 млн. чел. - пенсионеры и выбывшие из состава рабочей силы. Количество безработных – 4 млн.600 тыс.чел., 1 млн. человек ищут работу и заняты неполный рабочий день.

Определите величину рабочей силы в стране, уровень безработицы и занятости.

Решение

Численность рабочей силы = общая численность населения – численность нетрудоспособных (лица до 16 лет и лица, находящиеся в спец. учреждениях) – численность покинувших рынок рабочей силы = 100 млн. чел. – 24 млн. чел. – 30 млн. чел. = 46 млн. чел.

Уровень безработицы = численность безработных /численность рабочей силы*100% = 4,6/46*100% = 10%

Данные о занятых неполный день и ищущих работу являются избыточными для данной задачи и не должны использоваться в расчетах. Избыточные данные не должны исключаться из условий задач, т.к. работа с ними развивает у студентов первичные навыки классификации и обработки статистической информации.

Задача 28

Определите темп инфляции в следующем году если:

- номинальный ВВП в предыдущем году 1200 млн.грн., в следующем году - 1400 млн. грн.,

-реальный ВВП в предыдущем году 1100 млн. грн., в следующем году - 1200 млн. грн.

Решение

i = (P_t – P_t-1) / P_t-1 * 100% ; P_t-1 = ВВП_н¹ / ВВП_р¹ = 1200 / 1100 = 1,09;

P_t = ВВП_н² / ВВП_р² = 1400 / 1200 = 1,17; i = (1,17 – 1,09) / 1,09 * 100% = 7,3%.

Задача 30

Общественный спрос на продукцию удовлетворяется тремя группами товаропроизводителей. Первая группа производит 10 тыс. шт., тратя на каждую единицу продукции 4 часа труда, вторая группа - 20 тыс. изделий и 5 часов труда на каждую единицу продукции, третья группа - 70 тыс. шт. и 6 часов трудана единицу продукции.

Каковы общественно необходимые затраты труда на единицу продукции?

Решение

(10000*4+20000*5+70000*6)/(10000+20000+70000) = (40000+100000+420000)/100000 = 560000/100000 = 5,6

Общественно необходимые затраты труда (ОНЗТ) позволяют определить положение производителя. Если его затраты больше, чем ОНЗТ, то он получит убыток,  а если меньше  - прибыль