Экзаменационный билет № 10
Модели теории логик представления знаний.
Показатели и критерии качества систем планирования действий. (НЕТ)
1) Представление знаний трактуется как наука о выражении знаний в форме, с которой может оперировать компьютер.
Наряду с этим, представление знаний рассматривается как интегральный процесс, образуемый составными процессами.
Основными образующими процессами представления знаний являются получение, концептуализация, структуризация, формализация, описание и отображение.
Представление знаний в экспертных системах производится с помощью специально разработанных моделей.
Логические модели. Основываются на представлении знаний в виде логики предикатов. Предикатом или логической функцией называется функция от любого числа аргументов, принимающая истинные значения 1 и 0. В исследованиях по искусственному интеллекту данная модель стала использоваться начиная с 50-х годов.
В системах, основанных на исчислении предикатов, знания представляются с помощью перевода утверждений об объектах некоторой предметной области в формулы логики предикатов и добавления их как аксиом в систему. Знания отображаются совокупностью таких формул, а получение новых знаний сводится к реализации процедур логического вывода.
Достоинство логических моделей:
– модель базируется на классическом аппарате математической логики, методы которой хорошо изучены и обоснованы;
– имеются достаточно эффективные процедуры вывода;
– база знаний предназначена для хранения большого количества аксиом, из которых по правилам вывода можно получать другие знания.
Основной недостаток: логики, адекватно отражающей человеческое мышление, еще не создано.
Экзаменационный билет № 11
Модели теории нечётких множеств представления знаний.
Формализации представлений окружающей среды информационных агентов. Нечёткое множество (иногда размытое, расплывчатое, туманное, путанное, пушистое) — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 году в статье «Fuzzy Sets» в журнале Information and Control[en], в котором расширил классическое понятие множества, допустив, что функция принадлежности элемента множеству может принимать любые значения в интервале {\displaystyle [0,1]}, а не только значения {\displaystyle 0} или {\displaystyle 1}. Является базовым понятием нечёткой логики.
Нечёткое множество — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие множества, допустив, что характеристическая функция (функция принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале [0,1], а не только значения 0 или 1
Метод представления знаний в виде нечетких множеств и функций принадлежности элементов этим множествам дает приближенные, вместе с тем достаточно эффективные способы описания поведения настолько сложных и плохо структурированных, что они не поддаются точному математическому анализу. До работ Л. Заде подобного рода информация очень часто не использовалась. Теоретические же основания данного метода вполне строги в математическом смысле и сами по себе не являются источником неопределенности. В каждом конкретном случае степень точности решения может быть хорошо согласована с требованиями задачи и точностью имеющихся данных.
В отличие от случайности, связанной с неопределенностью знаний о принадлежности некоторого объекта к конкретному множеству, понятие нечеткость относится к классам, в которых могут быть различные градации степени принадлежности, промежуточные между вполне определенной принадлежностью и не принадлежностью объекта к данному классу.
Основными понятиями теории нечетких множеств являются понятие нечеткого множества, функции принадлежности и логической переменной. Под нечетким множеством понимают такое множество, элементы которого характеризуются различной степенью принадлежности к нему. Степень принадлежности конкретного элемента данному множеству задается функцией принадлежности. Последняя может принимать значение от нуля до единицы.
Пусть Х – некоторое традиционное множество элементов х i(i=1, 2,…,n). Нечетким множеством С, соответствующим множеству Х, называют совокупность пар вида (x,μс (x)), где х Є Х, аμс (x) – функция принадлежности.
Функция принадлежности называется функция, используемая для вычисления степени принадлежности произвольного элемента универсального множества к заданному множеству С. Значение μс (x) этой функции для конкретного х называется степнью принадлежностью этого элемента множеству С.
Как легко видеть, классические множества являются частным случаем нечетких множеств или подклассом последних. Действительно, функцией принадлежности обычного множества А .Х является его характеристическая функция
1
,
хЄА
μс (x) =
0, хЄА
Таким образом, нечеткое множество расширяет традиционное понятие множества, в том смысле, что функция принадлежности нечеткого множества может быть, вообще говоря, произвольной функцией или даже произвольным отображением.
В теории нечетких множеств вводится понятие лингвистической переменной.
Лингвистическая переменная (ЛП) – это переменная, область значений которой определена некоторым набором характеристик, выраженных на естественном языке. Например, ЛП Здоровье может быть определена на множестве, содержащем элементы: плохое, удовлетворительное, хорошее.
Значения лингвистической переменной определяют некоторое нечеткое множество(НМ).Над нечеткими множествами, как и над обычными, можно выполнять определенные операции. В частности, такими операциями могут быть: дополнение, объединение, пересечение.
Операция дополнения определяется следующим образом:
F = ∑ (1- μ F (u i))/ u i, μ F (u) = 1- μ F (u ).
Пусть нечеткое множество F1cоответствует ЛП молодой. Тогда дополнением к нему является множество, соответствующее ЛП немолодой. Математическое представление такой ЛП имеет вид:
40/0.3 + 50/0.4 + 60/1 + 70/ 1 + 80/1 + 90/1.
Операция объединения:
FUG= ∑μF(ui)minμG(ui))/ui,μF∩G(u) =μF(u)maxμG(u).
Лингвистическая переменная в нашем случае принимает следующий вид
ЛП= 0/1 +10/1 + 20/0.8 + 30/0.5 + 40/1 +50/0.5.
Операция пересечения:
F∩G= ∑μF(ui)maxμG(ui))/ui,μFUG(u) =μF(u)minμG(u).