17. Квантование по уровню. Погрешности квантования.

Преобразование непрерывных сообщений в дискретные (квантование).

Сообщение – весь набор сведений, поступающий от источника к получателю. Часть сообщения, которая заранее неизвестна получателю - информация.

Квантование по уровню. Погрешности квантования.

Какая-то непрерывная величина заменяется дискретной, а каждое ее дискретное значение передается затем в виде кода, числа. Это и есть квантование по уровню.

Основные понятия квантования по уровню.

Рис.2.

Чем меньше ступеньки, тем точнее квантование, чем больше количества ступеней. Каждая ступенька – уровень квантования. Число уровней квантования N связано с  - шагом квантования.

Вчислителе – диапазон квантования (Y_max - Y_min). Диапазон выбирается в зависимости от целесообразности. Обратное соотношение  и N:

При квантовании по уровню всегда существует ошибка квантования. Чем меньше, тем меньше ошибка. - ошибка квантования. Характер зависимости (х) – пилообразный (рис.2).Ошибка квантования минимальна, если зависимость (х) симметричная относительно оси x .Тогда связь _max  и  : _max  ≤ Δ/2

В зависимости от того, какая в сообщении допустима ошибка, выбирается и .

Может быть: - Абсолютная ошибка  - имеет размерность

Приведенная ошибка  - не имеет размерности.

Квантование по уровню – это аналого–цифровое преобразование (АЦП). и  могут существовать в виде мax. и среднеквадратичного значения. Мах значение – наиболее жесткая оценка ошибки. Вероятность иметь Мах значение практически равна нулю.

Удобнее использовать среднеквадратичное значение.

Если произвести расчет, то_CК = 0,58  _MAX

Среднеквадратичное значение наиболее вероятно и равно приблизительно ½ Мах значения.

_CК = 0,58  _MAX

Квантование по уровню – это разновидность кодирования, преобразования аналоговой величины в код. Другое название – аналого-цифровое преобразование (АЦП).

16. Квантование по времени (дискретизация по времени). Теорема Котельникова.

Преобразование непрерывных сообщений в дискретные (квантование).

Сообщение – весь набор сведений, поступающий от источника к получателю.Часть сообщения, которая заранее неизвестна получателю - информация.

Сообщение может быть дискретно и по времени.

Смысл: необязательно непрерывно следить за плавно меняющимся процессом, достаточно осуществить отдельные наблюдения через определенные интервалы времени более или менее протяженные.

Квантование по времени заключается в том, что плавная зависимость процесса во времени заменяется отдельными отсчетами, совпадающими с точками на этой плавной зависимости.

Квантование по времени – переход от непрерывной функции (сплошная кривая y(t) на графике) к решетчатой – точки y₁, y₂, y₃...

Тц – интервал между отсчетами, время цикла, от которого зависит точность квантования.

Чем меньше Тц и чем чаще отсчеты, тем точнее квантование.

Рис. 3.

Выбор времени цикла Тц

Выбор величины Тц зависит от плавности кривой. Чем плавнее кривая y(t), тем больше можно выбирать Тц.

Чем меньше Тц, тем экономнее процесс квантования с точки зрения количества информации. Выбрать Т_Ц можно на основе частотного спектра процесса y(t).

Частотный спектр – разложение кривой y(t) в ряд Фурье, т.е. в гармонический ряд. Этот процесс представляется в виде суммы синусоид или косинусоид с разной частотой и амплитудой:

A_k , B_k – амплитуды гармоник, f_k – частоты гармоник.