1. Сущность железобетона, преимущества и недостатки. Виды железобетонных конструкций.

Сущность

Бетон и сталь имеют различные физико - механические свойства. Бетон является искусственным камнем и он, как и все естественные камни, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению. Прочность бетона при растяжении в 10¸15 раз ниже, чем при сжатии. Сталь имеет существенно большую прочность, и одинаково хорошо сопротивляется как сжатию, так и растяжению.

Сущность железобетона состоит в том, что он представляет рациональное сочетание этих двух материалов - бетона и стали, которые работают совместно вплоть до разрушения.

Ниже приведено стандартное определение железобетона, в котором кратко отражается его сущность.

Железобетон - это комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальной арматуры, деформирующихся совместно вплоть до разрушения конструкции.

В приведенном определении выделены ключевые слова, отражающие сущность материала. Для выявления роли каждого из выделенных понятий рассмотрим более подробно суть каждого из них.

Бетон - это искусственный камень, который, как и любой каменный материал, имеет достаточно высокое сопротивление сжатию, а сопротивление растяжению у него в 10, 20 раз меньше.

Стальная арматура имеет достаточно высокое сопротивление как при сжатии, так и при растяжении.

Объединение этих двух материалов в одном позволяет рационально использовать достоинства каждого из них.

Достоинства

1. Долговечность - при правильной эксплуатации железобетонные конструкции могут служить неопределенно долгое время без снижения несущей способности.

2. Хорошая сопротивляемость статическим и динамическим нагрузкам.

3. Огнестойкость.

4. Малые эксплуатационные расходы.

5. Дешевизна и хорошие эксплуатационные качества.

Недостатки

1. Значительный собственный вес. Этот недостаток в некоторой степени устраняется при использовании легких заполнителей, а также при применении прогрессивных пустотных и тонкостенных конструкций (то есть за счет выбора рациональной формы сечений и очертания конструкций).

2. Низкая трещиностойкость железобетона (из рассмотренного выше примера следует, что в растянутом бетоне должны быть трещины при эксплуатации конструкции, что не снижает несущей способности конструкции). Указанный недостаток может быть снижен с применением преднапряженного железобетона, которое служит радикальным средством повышения его трещиностойкости (сущность преднапряженного железобетона рассмотрена в теме 1.3 ниже.

3. Повышенная звуко- и теплопроводность бетона в отдельных случаях требуют дополнительных затрат на тепло- или звукоизоляцию зданий.

4. Невозможность простого контроля по проверке армирования изготовленного элемента.

5. Трудности усиления существующих железобетонных конструкций при реконструкции зданий, когда увеличиваются нагрузки на них.

Виды

Различают железобетонные конструкции сборные, монолитные и сборно-монолитные.

Сборные железобетонные конструкции монтируются на объекте из железобетонных изделий, изготовленных на заводах ЖБИ.

Монолитные железобетонные конструкции отливаются с использованием опалубки из раствора бетона непосредственно на строительной площадке.

Сборно-монолитные конструкции собираются из готовых железобетонных изделий и монолитного железобетона.

Сборные железобетонные конструкции имеют много преимуществ по сравнению с монолитными. Использование железобетонных изделий позволяет как из конструктора собирать строение из готовых элементов. Это позволяет в несколько раз снизить трудоёмкость работ по сравнению со строительством из монолитного железобетона. При этом исключаются затраты на устройство подмостей и опалубки, повышается качество, сокращаются сроки строительства.

2. Виды бетонов, структура бетона. (тяжелый, легкий и пр)

1. По виду вяжущего вещества подразделяют на цементные, силикатные, гипсовые, шлакощелочные, асфальтобетон, пластобетон (полимербетон) и др.

2. По назначению различают бетоны

а. обычные (для промышленных и гражданских зданий)

b. специальные — гидротехнические, дорожные, теплоизоляционные, декоративные, а также бетоны специального назначения (химически стойкие, жаростойкие, звукопоглощающие, для защиты от ядерных излучений и др.).

3. По объёмной массе бетоны подразделяют на

a. особо тяжёлый (плотность свыше 2500 кг/м?) — баритовый, магнетитовый, лимонитовый

b. тяжёлый (плотность от 1800 до 2500 кг/м?) — гравийный, щебёночный (базальтовый, известняковый, гранитный)

c. легкий (плотность от 500 до 1800 кг/м?) — керамзитобетон, пенобетон, газобетон, арболит, вермикулитовый, перлитовый

d. особо лёгкий (плотность менее 500 кг/м?)

4. По удобоукладываемости, согласно ГОСТ 7473-94 «Смеси бетонные. Технические условия», различают бетоны

a. сверхжесткие (жесткость более 50 секунд),

b. жесткие (жесткость от 5 до 50 секунд),

c. подвижные (жесткость менее 4 секунд, подразделяются по осадке конуса).

5. По содержанию вяжущего вещества и заполнителей различают бетоны

a. тощие (с пониженным содержанием вяжущего вещества и повышенным содержанием крупного заполнителя),

b. жирные (с повышенным содержанием вяжущего вещества и пониженным содержанием крупного заполнителя),

c. товарные (c соотношением заполнителей и вяжущего вещества по стандартной рецептуре).

Общие требования ко всем бетонам и бетонным смесям следующие: до затвердевания бетонные смеси должны легко перемешиваться, транспортироваться, укладываться (обладать подвижностью и удобоукладываемостью), не расслаиваться; бетоны должны иметь определенную скорость твердения в соответствии с заданными сроками распалубки и ввода конструкции в эксплуатацию; расход цемента и стоимость бетона должны быть минимальными.

Структура бетона определяется количеством и качеством минеральных составляющих, их взаимным расположением и характером связей между ними.

Структура бетонной смеси сохраняется и при затвердевании.

Поэтому структуру бетона следует классифицировать по содержанию цементного камня и его размещению в бетоне.

Однако, на свойства бетона определяющие влияние оказывает его плотность, или пористость.

При прочих равных условиях объём и характер пористости, а так же соотношение в свойствах отдельных составляющих бетона определяют его основные технологические свойства, долговечность, стойкость в различных условиях.

В этой связи целесообразно классифицировать структуру бетона с учётом её плотности:

Плотная;

С пористым заполнителем;

Ячеистая;

Зернистая.

Плотная структура, в свою очередь, может иметь контактное расположение заполнителя, когда его зерна соприкасаются друг с другом через тонкую прослойку цементного камня, и «плавающие» расположение заполнителя, когда его зерна находятся на значительном удалении друг от друга.

Плотная структура состоит из сплошной матрицы твердого материала, например, цементного камня в котором направлены зерна другого твердого материала (заполнителя) достаточно просто связанные с материалом матрицы. Ячеистая структура отличается тем, что в сплошной среде твердого материала распределены поры различных размеров в виде отдельных условно замкнутых ячеек. Зернистая структура представляет собой совокупность скрепленных между собой зёрен твердого материала.

Наибольшей R обладает материал с плотной структурой , наименьшей с зернистой. Большое влияние на свойства материала оказывает размер зёрен, пор или других структурных элементов. В этой связи в бетоне различают макро и микро структуру. Под макро структурой понимают структуру, видимую глазом. В качестве структурных элементов здесь различают : крупный заполнитель, песок, цементный камень, воздушные поры.

Микроструктурой называют структуру, видимую при небольшом увеличении под микроскопом. Для бетона большое значение имеет микроструктура цементного камня, который состоит из непрореагированных зерен цемента, новообразований и микропор различных размеров.

Цементный камень определяет свойства и долговечность бетона. Основной составляющей микроструктуры цементного камня являются гидросиликаты кальция. Цементный камень содержит участки с различной структурой, сложенные разными минералами. Его строение отличается сложностью, многообразием и неоднородностью.

Изменяя минералогический состав вяжущего и условия твердения, можно получить различные типы микроструктуры цементного камня : ячеистый, зернистый, волокнистый, сотовую или сложные структуры, состоящие из сочетания разных типов структуры.

Определяющее влияние на свойства бетона оказывает также микроструктура заполнителя. Структура бетона изотропна, т.е. ее свойства одинаковы по всем направлениям : однако путем особых приемов формирования, или введения специальных структурообразующих элементов структуре бетона может быть придана анизотропность, т. е. ее свойства в одном направлении будут заметно отличаться от свойств в другом направлении.

Примером может служить бетон на заполнителе с лещадными зернами, ориентированными в определенном направлении ( рис. 4.11 )

Для разных видов бетона характерна своя структура. Для тяжелых – плотная, для легких конструктивных – плотная структура с пористыми включениями, ячеистый бетон имеет ячеистую структуру, крупнопористый – зернистую. Однако подразделение на приведенные типы структур – условно, в действительности структура бетона отличается сложностью. Прочность бетона обуславливается его плотностью и характером его структуры

R=R1(ρ/ρ1)n

ρ/ρ1 – относительная плотность, R1– прочность материала при плотности ; n – показатель, зависящий от структуры материала. Если принять, что – есть характеристика материала, численно равная его прочности при ρ =1 то выражение (I) можно записать

R=A*ρn

Выражение (1) показывает, что R пористого материала пропорционально его

ρ– колеблется от 2 до 6.Для материала ячеистой структуры его ориентировачно можно принять ~ 2. Для материала зернистой структуры показатель « п» зависит от формы зерен составляющих материалов и R их контактов, его можно принять равным 4 ( при колебаниях от 3 до 6 ).

Итак, структура бетона неоднородна. Отдельные объемы материала могут значительно отличаться по своим свойствам, что оказывает заметное влияние на суммарные свойства материала.

Могут различаться по свойствам не только цементный камень и заполнитель, но и отдельные зерна заполнителя друг от друга и отдельные микрообъемы цементного камня.

Неоднородность структуры и свойств требует применения к оценке бетона вероятностно- статистических методов и должна учитываться при проектировании и организации производства бетона и ж/б конструкций.

3. Усадка бетона и начальные напряжения (твердение)

Бетон обладает свойством уменьшаться в объеме при твердении в обычной воздушной среде (усадка бетона) и увеличиваться в объеме при твердении в воде (набухание бетона). Бетоны, приготовленные на специальном цементе (расширяющемся или безусадочном), не дают усадки. Усадка бетона, как показывают опыты, зависит от ряда причин: 1) количества и вида цемента — чем больше цемента на единицу объема бетона, тем больше усадка, при этом высокоактивные и глиноземистые цементы дают большую усадку: 2) количества воды — чем больше W/C, тем больше усадка; 3) крупности заполнителей — при мелкозернистых песках и пористом щебне усадка больше.

Влияние заполнителей на уменьшение усадки тем сильнее, чем выше их способность сопротивляться деформированию, т. е. чем выше их модуль упругости. При разной крупности зерен заполнителей и меньшем объеме пустот меньше и усадка. Различные гидравлические добавки и ускорители твердения (например, хлористый кальций), как правило, увеличивают усадку.

Обычно усадка бетона происходит наиболее интенсивно в начальный период твердения и в течение первого года, в дальнейшем она постепенно затухает. Скорость усадки зависит от влажности окружающей среды — чем меньше влажность, тем больше усадочные деформации и выше скорость их роста. Усадка бетона под нагрузкой при длительном сжатии ускоряется, а при длительном растяжении, наоборот, замедляется.

Усадка бетона связана с физико-химическими процессами твердения и уменьшения объема цементного геля, потерей избыточной воды на испарение во внешнюю среду, на гидратацию с еще непрореагировавшими частицами цемента. По мере твердения цементного геля, уменьшения его объема и образования кристаллических сростков усадка бетона затухает. Капиллярные явления в цементном камне, вызванные избыточной водой, также влияют на усадку бетона — поверхностные натяжения менисков вызывают давление на стенки капилляров, происходят объемные деформации.

Усадке цементного камня в период твердения бетона препятствуют заполнители, которые становятся внутренними связями, вызывающими в цементном камне начальные растягивающие напряжения. По мере твердения геля образующиеся в нем кристаллические сростки становятся такого же рода связями. Неравномерное высыхание бетона приводит к неравномерной его усадке, что в свою очередь, ведет к возникновению начальных усадочных напряжений. Открытые, быстрее высыхающие поверхностные слои бетона испытывают растяжение, в то время как внутренние, более влажные зоны, препятствующие усадке поверхностных слоев, оказываются сжатыми. Следствием таких начальных растягивающих напряжений являются усадочные трещины в бетоне.

Начальные напряжения, возникающие под влиянием усадки бетона, не учитывают непосредственно в расчете прочности железобетонных конструкций; их учитывают расчетными коэффициентами, охватывающими совокупность характеристик прочности, а также конструктивными мерами — армированием элементов. Уменьшить начальные усадочные напряжения в бетоне можно технологическими мерами — подбором состава, увлажнением среды при тепловой обработке твердеющего бетона, увлажнением поверхности бетона и др., а также конструктивными мерами — устройством усадочных швов в конструкциях.

4. Прочность бетона на сжатие (кубиковая и призменная) и на осевое растяжение

Различают кубиковую (R) и призменную (R_b) прочность бетона на осевое сжатие. При осевом сжатии кубы разрушаются вследствие разрыва бетона в поперечном направлении. При этом наблюдается явно выраженный эффект обоймы - в кубе у поверхностей, соприкасающихся с плитами пресса (зоны передачи усилий), возникают силы трения, направленные внутрь куба, которые препятствуют свободным поперечным деформациям. Если этот эффект устранить, то временное сопротивление сжатию куба уменьшится примерно вдвое. Опытами установлено, что прочность бетона также зависит от размера образца. Это объясняется изменением влияния эффекта обоймы на деформации бетона с изменением размеров и формы образца (рис. 4).

Поскольку реальные железобетонные конструкции по форме отличаются от кубов, в расчете их прочности основной характеристикой бетона при сжатии является призменная прочность R_b- временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм. Опыты на бетонных призмах со стороной основания а и высотой h показали, что призменная прочность бетона меньше кубиковой и она уменьшается с увеличением отношения h/a. Влияние сил трения на торцах призмы уменьшается с увеличением ее высоты и при отношении h/a = 4 значение R_b становится почти стабильным и равным примерно 0.75R.

Прочность бетона на осевое растяжение.

Зависит от прочности цементного камня на растяжение и сцепления его с зернами заполнителя. Согласно опытным данным, прочность бетона на растяжение в 10 ¸ 20 раз меньше, чем при сжатии. Повышение прочности бетона на растяжение может быть достигнуто увеличением расхода цемента, уменьшением W/C, применением щебня с шероховатой поверхностью.

Временное сопротивление бетона осевому растяжению (МПа) можно определить по эмпирической формуле:

₃___

R_bt = 0.233 ÖR²

Вследствие неоднородности бетона эта формула дает лишь приблизительные значения R_bt, точные значения получают путем испытания на разрыв образцов в виде восьмерки.

5. Классы и марки бетона.

Марка бетона определяет предел прочности на сжатие в кгс/см2. В строительстве применяются следующие марки бетона: М50, М75, М100, М150, М200, М250, М350, М400, М450, М550, М600, МбОО, М700, М800.

Класс бетона - это числовая характеристика какого-либо его свойства, принимаемая с гарантированной обеспеченностью 0,95. Это значит, что установленное классом свойство обеспечивается не менее чем в 95 случаях из 100, и лишь в 5-ти случаях можно ожидать его невыполненным.

Бетоны подразделяются на классы: В1; В1,5; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12.5; В15; В20; В25; ВЗО; В40; В45; В50; В55; В60.

Соотношение между классом и марками бетона по прочности приведены в таблице:

Класс бетона	Средняя прочность данного класса кгс/кв.см	Ближайшая марка бетона
В5	65	М75
В7,5	98	М100
В10	131	М150
В12,5	164	М150
В15	196	М200
В20	262	М250
В25	327	М350
В30	393	М400
В35	458	М450
В40	524	М550
В45	589	М600
В50	655	М600
В55	720	М700
В60	786	М800

6. Деформативность бетона. виды деформаций. Деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой.

В бетоне различают деформации двух основных видов: объемные, развивающиеся во всех направлениях под влиянием усадки, изменения температуры и влажности, и силовые, развивающиеся главным образом вдоль направления действия сил. Силовым продольным деформациям соответствуют некоторые поперечные деформации, начальный коэффициент поперечной деформации бетона v=0,2 (коэффициент Пуассона). Бетон представляет собой упругопластический материал. Начиная с малых напряжений, в нем помимо упругих восстанавливающихся деформаций развиваются неупругие остаточные или пластические деформации. Поэтому силовые деформации в зависимости от характера приложения нагрузки и длительности ее действия подразделяют на три вида: при однократном загружении кратковременной нагрузкой, при длительном действии нагрузки в при многократно повторном действии нагрузки.

Объемные деформации. Деформации, вызванные усадкой бетона, изменяются в довольно широком диапазоне. Деформация бетона при набухании в 2—5 раз меньше, чем при усадке.

Деформации бетона, возникающие под влиянием изменения температуры, зависят от коеффициента линейной температурной деформации бетона.

Деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой. Небольшая доля неупругих деформаций в течение некоторого периода времени после разгрузки восстанавливается (около 10 %). Эта доля называется деформадьей упругого последействия. Если испытываемый образец загружать по этапам и замерять деформации на каждой ступени дважды (сразу после приложения нагрузки и через некоторое время после выдержжи под нагрузкой), то на диаграмме получим ступенчатую линию. Деформации измеренные после приложения нагрузки, упругие и связаны с напряжениями линейным законом, а деформации, развивающиеся за время выдержки под нагрузкой, неупругие; они увеличиваются с ростом напряжений, и на диаграмме имеют вид горизонтальных площадок. При достаточно большом числе ступеней загр ужения зависимость между напряжениями и деформациями может изображаться плавной кривой. Так же и при разгрузке, если на каждой ступени замерять деформации дважды (после снятия нагрузки и через некоторое время после выдержки под нагрузкой), то можно получить ступенчатую линию, которую при достаточно большом числе ступеней разгрузки можно заменить плавной кривой, но только уже вогнутой.

Таким образом, упругие деформации бетона соответствуют лишь мгновенной скорости загружения образца, в то время как неупругие деформации развиваются во времени и зависят от скорости загружения образца v, МПа/с. С увеличением скорости загружения при одном и том же напряжении неупругие деформации уменьшаются.

При растяжении бетонного образца также возникает деформация состоящая из упругой и пластической частей.

7. Деформативность бетона. Виды деформаций. Деформации при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона. Мера и характеристика ползучести.

При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются. Наибольшая интенсивность нарастания неупругих деформаций наблюдается первые 3—4 мес и может продолжаться несколько лет.

Свойство бетона, характеризующееся нарастанием деформаций при длительном действии нагрузки, называют ползучестью бетона. Деформации ползучести могут в 3—4 раза превышать упругие деформации. При длительном действии постоянной нагрузки, если деформации ползучести нарастают свободно, напряжения в бетоне остаются постоянными. Если же связи в бетоне (например, стальная арматура) стесняют свободное развитие ползучести, то ползучесть будет стесненной, при которой напряжения в бетоне уже не будут оставаться постоянными.

Если бетонному образцу сообщить некоторое начальное напряжение оь и начальную деформацию, а затем устранить возможность дальнейшего деформирования наложением связей, то с течением времени напряжения в бетоне начинают уменьшаться. Свойство бетона, характеризующееся уменьшением с течением времени напряжений при постоянной начальной деформации, называют релаксацией напряжений. Ползучесть и релаксация имеют общую природу и оказывают существенное влияние на работу железобетонных конструкций под нагрузкой. Опыты с бетонными призмами показывают, что независимо от того, с какой скоростью загружения v было получено напряжение, конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковыми. С ростом напряжений ползучесть бетона увеличивается. Загруженный в раннем возрасте бетон обладает большей ползучестью, чем старый бетон. Ползучесть бетона в сухой среде значительно больше, чем во влажной. Технологические факторы также влияют на ползучесть бетона: с увеличением W/C и количества цемента на единицу объема бетонной смеси ползучесть возрастает; с повышением прочности зерен заполнителей ползучесть уменьшается; с повышением прочности бетона, его класса ползучесть уменьшается. Бетоны на пористых заполнителях обладают несколько большей ползучестью, чем тяжелые бетоны.

Природа ползучести бетона объясняется его структурой, длительным процессом кристаллизации и уменьшением количества геля при твердении цементного камня. Под нагрузкой происходит перераспределение напряжений с испытывающей вязкое течение гелевой структурной составляющей на кристаллический сросток и зерна заполнителей. Одновременно развитию деформаций ползучести способствуют капиллярные явления, связанные с перемещением в микропорах и капиллярах избыточной воды под нагрузкой. С течением времени процесс перераспределения напряжений затухает и деформирование прекращается. Ползучесть разделяют на линейную, при которой зависимость между напряжениями и деформациями приблизительно линейная, и нелинейную. При напряжениях, превышающих границу образования структурных микротрещин, начинается ускоренное развитие деформаций, или нелинейная ползучесть. Такое разделение ползучести условно, так как в некоторых опытах наблюдается нелинейная зависимость даже при относительно малых напряжениях. Отметим здесь существенно важное значение учета нелинейной ползучести для практических расчетов предварительно напряженных изгибаемых, внецентренно сжатых и некоторых других элементов.

Ползучесть и усадка бетона развиваются совместно. Поэтому полная деформация бетона представляет - собой сумму деформаций: упругой, ползучести и усадки. Однако в то время как усадка носит характер объемной деформации, ползучесть развивается главным образом в направлении действия усилия.

8. Начальный модуль упругости и модули деформаций бетона. Коэффициент упругопластических деформаций бетона.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном нагружении, геометрически он определяется как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций.

Модуль полных деформаций бетона при сжатии соответствует полным деформациям (включая ползучесть) и является величиной переменной; геометрически он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой в точке с заданным напряжением.

Деформацию бетона можно было бы находить с помощью переменного модуля деформаций интегрированием функции. Однако такой способ определения деформаций затруднителен, так как аналитическая зависимость для Е неизвестна. Поэтому для расчета железобетонных конструкций пользуются средним модулем, или модулем упругопластичности бетона, представляющим собой тангенс угла наклона секущей к кривой в точке с заданным напряжением.

Поскольку угол а меняется в зависимости от напряжений, модуль упругопластичности также переменная величина, меньшая, чем начальный модуль упругости. Зависимость между начальным модулем упругости бетона и модулем упругопластичности можно установить, если выразить одно и то же напряжение в бетоне через упругие деформации ее и полные деформации. Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении может быть определен из специальных испытаний призм при низком уровне напряжений. Существуют различные эмпирические формулы, в которых устанавливается зависимость между начальным модулем упругости и классом бетона.

Мера ползучести бетона зависит от его класса, уровня напряжений и является переменной во времени.

Для аналитического выражения линейной ползучести бетона приняты математические модели и построены различные теории ползучести, наибольшее признание из которых получила наследственная теория старения. Тем не менее, пользоваться полученными по этой теории уравнениями для практических расчетов железобетонных конструкций с учетом длительных процессов затруднительно, особенно при сложном напряженном состоянии (внецентренном сжатии, изгибе предварительно напряженных элементов и др.) и высоких уровнях напряжений. Поэтому на практике прибегают к различным приемам расчета, основанным на использовании ЭВМ и применении дискретных моделей c большим числом стерженьков-элементов, работающих на осевое сжатие или осевое растяжение в каждый момент времени линейно, в которых на каждой ступени загрузки принимается своя зависимость по средним опытным диаграммам.

(посмотреть еще эту ссылку – может полезнее будет, я тут уже слабо секу)

9. Назначение и виды арматуры.

Арматура в железобетонных конструкциях устанавливается преимущественно для восприятия растягивающих усилий и усиления бетона сжатых зон конструкций. Необходимое количество арматуры определяют расчетом элементов конструкций на нагрузки и воздействия.

Арматура, устанавливаемая по расчету, носит название рабочей арматуры; устанавливаемая по конструктивным и технологическим соображениям, носит название монтажной арматуры. Монтажная арматура обеспечивает проектное положение рабочей арматуры в конструкции и более равномерно распределяет усилия между отдельными стержнями рабочей арматуры. Кроме того, монтажная арматура может воспринимать обычно не учитываемые расчетом усилия от усадки бетона, изменения температуры конструкции и т. п.

Рабочую и монтажную арматуру объединяют в арматурные изделия — сварные и вязаные сетки и каркасы, которые размещают в железобетонных элементах в соответствии с характером их работы под нагрузкой. Арматуру разделяют по четырем признакам.

1. В зависимости от технологии изготовления стальная арматура железобетонных конструкций подразделяется на горячекатаную стержневую и холоднотянутую проволочную. Под стержневой в данной классификации подразумевается арматура любого диаметра и независимо от того, как она поставляется промышленностью — в прутках (d>12 мм, длиной до 13 м) или в мотках, бунтах (d>10 мм, массой до 1300 кг).

2. В зависимости от способа последующего упрочнения горячекатаная арматура может быть термически упрочненной — подвергнутой термической обработке, или упрочненной в холодном состоянии — вытяжкой, волочением.

3. По форме поверхности арматура может быть периодического профиля и гладкой. Выступы в виде ребер на поверхности стержневой арматуры периодического профиля, рифы или вмятины на поверхности проволочной арматуры значительно улучшают сцепление с бетоном.

4. По способу применения при армировании железобетонных элементов различают напрягаемую арматуру, подвергаемую предварительному натяжению, и ненапрягаемую.

Жесткая арматура в виде прокатных двутавров, швеллеров, уголков до отвердения бетона работает как металлическая конструкция на нагрузку от собственного веса, веса подвешиваемой к ней опалубки и свежеуложенной бетонной смеси. Она может быть целесообразной для монолитных большепролетных перекрытий, сильно загруженных колонн нижних этажей многоэтажных зданий и др.

10. Основные механические свойства арматурных сталей. "мягкие и "твердые" стали.

Они зависят от химического состава стали, из которой сделана арматура, способа изготовления и обработки.

Характеристики прочности и деформативности арматуры определяют по диаграмме , получаемой путём испытаний стандартных образцов. Арматурные стали условно подразделяются на "мягкие", основной гарантированной характеристикой которых яв­ляется предел текучести σ_у, и "твёрдые" с основной гарантированной характеристикой в виде временного сопротивления разрыву σ_и.

Зависимость между напряжениями и деформациями при растяжении образцов горячекатаной арматуры из малоуглеродистой ста­ли марки Ст3 ("мягкая" сталь) определяется следующей диаграммой (рис. 3.1 а).

Поскольку при сжатии диаграмма деформирования стали существенно отличается от диаграммы при растяжении (рис. 3.16), то для сжатых образцов с уверенностью можно говорить лишь о преде­ле текучести; величину временного сопротивления при сжатии уста­новить практически невозможно.

 

 

Рис. Диаграмма деформирования малоуглеродистой стали: а — при растяжении; б — при сжатии

Во избежание чрезмерных деформаций в конструкциях горячекатаная арматура может быть использована в них до напряжений σ_s < σ_у. Значит, основной характеристикой прочности для "мягких" сталей является σ_у, для "твёрдых" — σ_и.

Увеличение содержания углерода в арматурной стали сверх 0,5% значительно снижает её пластические свойства и ухудшает сварива­емость. Поэтому дальнейшее повышение σ_у и σ_и горячекатаной стали достигается легированием. В строительстве в основном применя­ются низколегированные арматурные стали с общим содержанием легирующих добавок обычно не более 2%.

Легированные стали переходят в пластическую стадию без площадки текучести. Для арматуры без физической площадки текучести определяется условный предел текучести σ_0,2, то есть напряжение, при котором остаточные относительные деформации 0,2%. Деформации ε – 0,02% соответствуют пределу упругости (σ_е).

Однако, многие легиру­ющие добавки, повышая прочность стали, одновременно снижают её деформативность, ухудшают свариваемость и др. полезные свой­ства, повышают стоимость.

В связи с этим для повышения прочности стали, кроме легирования используется также термообработка. При этом сначала осу­ществляется закалка арматурной стали (нагрев до температуры 800...900°С и быстрое охлаждение), а затем отпуск (нагрев до тем­пературы 300...400°С и медленное плавное охлаждение). Причём за

калке могут быть подвергнуты стали, содержащие не менее 0,25% углерода.

Упругие свойства металла определяются модулем упругости E = tg α, где α – угол наклона линии деформирования металла к оси абцисс и пределом упругости σ_е.

11. Классы и марки арматурных сталей.

Под классом арматурной стали понимается совокупность марок стали со схожими физико-механическими свойствами. Каждому классу арматуры соответствуют определенные марки арматурной стали с близкими механическими характеристиками, но с различным химическим составом. В обозначении марки стали указывается содержание углерода и легирующих добавок. Первые две цифры обозначают, как правило, содержание углерода в сотых долях процента. Наиболее часто применяют следующие легирующие добавки:

Г- сталь легировала марганцем, далее его содержание (в процентах);

С – наличие кремния;

Х- хрома;

Т- титана;

Ц- циркония.

Примером обозначения марок арматурной стали могут служить 25Г2С; 20ХГ2Ц; 23Х2Г2Т.

Разделение арматуры стали на классы в зависимости от механического состава, а не марок сталей и их химического состава наиболее оправдано и позволяет устанавливать требования к перспективным сталям до разработки соответствующих марок.

Класс арматурной стали (АС) выбирают в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также от условий возведения и эксплуатации.

Как правило, в качестве ненапрягаемой применяют арматурную сталь классов:

А240, А300, А400, А500, А600, В500С

В качестве напрягаемой применяют:

стержневую горячекатанную А540, А600, А800, А1000;

проволочную Вр1200- Вр1500;

канатную К1400, К1500( К-7,К-19).

Для конструкций из легких бетонов классов В7,5 –В12,5 применяют в качестве конструктивной арматуру классов А400, А400в, А500, Ат500с, А500с.

При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также для прокатных сталей закладных деталей следует учитывать температуру условия эксплуатации и характер их нагружения.

В климатических зонах с температурой менее -40 градусов в случае проведения строительно–монтажных работ в холодное время несущая способность в стадии возведения конструкции с арматурой, допускаемой к применению, только в отапливаемых зданиях должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры - с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузкой с коэффициентом надежности равным 1.

Для монтажных петель элементов сборных конструкций применяют мягкопластичные арматурные стали класса А240- А300.

Марку стали указывают в дополнение к классу только при температуре окружающей среды менее -30 градусов или при иных особых требований к арматурной стали класс указывается во всех случаях.

12. Сцепление арматуры с бетоном. Факторы, влияющие на сцепление.

Сцепление арматуры с бетоном - соединение бетона по поверхности контакта с арматурой, что обеспечивает их совместную работу. На сцепление арматуры с бетоном влияют следующие факторы:

1) адгезионное и молекулярное сцепление («склеивание») арматуры с бетоном;

2) сопротивление сдвигу арматуры в бетоне за счет шероховатой поверхности арматуры;

3) обжатие арматуры бетоном за счет его усадки;

4) одинаковое температурное расширение стали и бетона.

Прочность сцепления арматуры с бетоном устанавливается различными способами, основные из них (как наиболее достоверные) – это выдавливание арматурного стержня из бетонного образца или выдавливание арматурного стержня из бетонного образца. Следует помнить, что при выдавливании значение сцепления арматуры с бетоном будет иметь большую величину. Сцепление арматуры с бетоном зависит от прочности бетона, величины его усадки, формы сечения арматуры и вида ее поверхности, а также от возраста бетона

13. Нагрузки. Классификация. (взял со СНиП)

1.4. В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.

1.5. Нагрузки, возникающие при изготовлении, хранении и перевозке конструкций, а также при возведении сооружений, следует учитывать в расчетах как кратковременные нагрузки.

Нагрузки, возникающие на стадии эксплуатации сооружений, следует учитывать в соответствии с пп.1.6-1.9.

1.6. К постоянным нагрузкам следует относить:

а) вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций;

б) вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), горное давление.

Сохраняющиеся в конструкции или основании усилия от предварительного напряжения следует учитывать в расчетах как усилия от постоянных нагрузок.

1.7. К длительным нагрузкам следует относить:

а) вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;

б) вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, моторов, емкостей, трубопроводов с арматурой, опорными частями и изоляцией, ленточных конвейеров, постоянных подъемных машин с их канатами и направляющими, а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование;

в) давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции шахт;

г) нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;

д) температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;

е) вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях;

ж) вес отложений производственной пыли, если ее накопление не исключено соответствующими мероприятиями;

з) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженными нормативными значениями, приведенными в табл. 3;

и) вертикальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения вертикальной нагрузки от одного крана (см. п. 4.2) в каждом пролете здания на коэффициент: 0,5 - для групп режимов работы кранов 4К-6К; 0,6 - для группы режима работы кранов 7К; 0,7 - для группы режима работы кранов 8К. Группы режимов работы кранов принимаются по ГОСТ 25546 - 82;

к) снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения в соответствии с указаниями п. 5.1 на коэффициент: 0,3 - для III снегового района; 0,5 - для IV района; 0,6 - для V и VI районов;

л) температурные климатические воздействия с пониженными нормативными значениями, определяемыми в соответствии с указаниями пп. 8.2 - 8.6 при = = = = =0,  = = 0;м) воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта, а также оттаиванием вечномерзлых грунтов;

н) воздействия, обусловленные изменением влажности, усадкой и ползучестью материалов.

1.8. К кратковременным нагрузкам следует относить:

а) нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, а также при его перестановке или замене;

б) вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;

в) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с полными нормативными значениями, кроме нагрузок, указанных в п. 1.7,а,б,г,д;

г) нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования (погрузчиков, электрокаров, кранов-штабелеров, тельферов, а также от мостовых и подвесных кранов с полным нормативным значением);

д) снеговые нагрузки с полным нормативным значением;

е) температурные климатические воздействия с полным нормативным значением;

ж) ветровые нагрузки;

з) гололедные нагрузки.

1.9. К особым нагрузкам следует относить:

а) сейсмические воздействия;

б) взрывные воздействия;

в) нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;

г) воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождающимися коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его в районах горных выработок и в карстовых.

14. Нормативные и расчетные нагрузки. Расчетные нагрузки для предельных состояний 1 и 2 групп.

Исходными величинами и основными характеристиками нагрузок являются нормативные нагрузки, обозначаемые обычно индексом «н» (например, gн, рн, Рн и т. п.). Отклонения учитываются коэффициентами перегрузки п, значение которого в большинстве случаев больше единицы (1,1—1,6).

Коэффициент перегрузки устанавливается с учетом изменчивости самой нагрузки и в зависимости от группы и вида предельного состояния, от назначения здания (сооружения), от условий его эксплуатации.

Путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки получают величину, называемую расчетной нагрузкой, которая и принимается в расчетах конструкций. Таким образом,

g = g^нn; р = р^нп; Р = Р^нп.

Проверку конструкций по второй группе предельных состояний производят на действие постоянных и временных нормативных нагрузок.

В СНиП П-6—74 различают нагрузки постоянные и временные, а среди временных выделяют длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относят массу ограждающих и несущих конструкций зданий и сооружений, и т. п.

К временным длительным нагрузкам относят массу технологического оборудования и сопутствующих технологическому процессу материалов, давление газов, жидкостей и т. п.

К кратковременным нагрузкам относят нагрузки от подвижного транспорта (кранов, тельферов), от людей, снеговые и ветровые нагрузки, температурные климатические воздействия и т. д.

К особым нагрузкам относят сейсмические воздействия. Вероятность того, что все кратковременные и особые нагрузки не могут одновременно достигнуть своей максимальной величины, учитывается коэффициентом сочетания п_с, который меньше единицы.

В связи с этим установлены основные сочетания, составляемые как сумма постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. При основных сочетаниях коэффициент п_с = 0,9 вводится к величинам кратковременных нагрузок, когда учитывается одновременное действие двух (или более) кратковременных нагрузок.

15. Нормативные и расчетные сопротивления бетона. Расчетные сопротивления для предельных состояний 1 и 2 групп. Коэффициенты условий работы бетона.

Класс бетона по прочности устанавливается с учетом статистической изменчивости прочности. Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации = 0,135, который и принят в нормах.

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона, учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону, т. е. принимают равными нормативными значения и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона, за исключением случаев расчета железобетонных элементов по образованию трещин при действии многократно повторной нагрузки, когда следует вводить коэффициент.

Не знаю, стоит ли еще что-то сюда добавлять касательно коэффициентов

16. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. Расчетные сопротивления для предельных состояний 1 и 2 групп. Коэффициенты условий работы арматуры.

Нормативные сопротивления арматуры устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшему контролируемому значению: для стержневой арматуры — физического предела текучести или условного предела текучести, для проволочной арматуры — условного предела текучести. Нормами установлена доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона).

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных случаях повышаются умножением на соответствующие коэффициенты условий работы, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п.

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы, учитывающего неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной поперечной арматуры из проволоки классов Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов.

Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Vs3, Ys4 — при многократном приложении нагрузки.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре, т.е. принимают равными нормативным значениям и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры.

Коэффициент условий работы арматуры g _{s 3} , принимаемый по табл. 25 СНиП 2.03.01-84 , следует умножать на коэффициент, равный  (где d - диаметр арматуры). (отдельно выдрал из СНиПа)

17. Предельная ширина раскрытия трещин. Требования, из которых назначается ее величина.

В зависимости от условий работы элемента и вида применяемой арматуры к трещиностойкости нормальных и наклонных сечений железобетонных конструкций предъявляют требования, подразделяемые на три категории:

1 категория – не допускается образование трещин;

2 категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин ( мм) при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия);

3 категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное ( мм) и продолжительное ( мм) раскрытие трещин.

Под непродолжительным раскрытием трещин понимают их раскрытие при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительным раскрытием – только от постоянных и длительных нагрузок.

Расчет по 1-й категории требований к трещиностойкости производят для расчетных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке (как при расчете на прочность), расчет конструкций 2-й и 3-й категорий требований к трещиностойкости ведут на действие расчетных нагрузок по 2-й группе п.с. с коэффициентом (численно равных нормативным нагрузкам).

По 1-й категории рассчитывают предварительно напряженные конструкции, находящиеся по давлением жидкостей или газов (резервуары, напорные трубы), а также эксплуатируемые ниже уровня грунтовых вод при полностью растянутом сечении. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям 2-й или 3-й категории. Все конструкции без предварительного напряжения должны отвечать требованиям 3-й категории.

Наряду с нормальными и наклонными трещинами в конструкциях возможно образование продольных трещин. Для предотвращения их раскрытия устанавливают специальную поперечную арматуру, кроме того, при назначении величины предварительного напряжения в стадии обжатия вводят ограничение

(1)

Конструкции 1-й категории самые долговечные, коррозия арматуры для них полностью исключается. Но для этих конструкций, при прочих равных условиях, требуется больше арматуры, особенно напрягаемой, и как правило, более высокие классы бетона. Поэтому чаще всего применяют самые дешевые конструкции 3-й категории, если не позволяют условия – 2-й, и, в исключительных случаях, - 1-й.

18. Два случая внецентренного сжатия.

В зависимости от величины эксцентриситета различают два случая внецентренного сжатия:

- случай больших эксцентриситетов ; (рис. 11.1а),

- случай малых эксцентриситетов ; (рис. 11.1б).

В случае больших эксцентриситетов разрушение элемента происходит по растянутой зоне, характер разрушения аналогичен разрушению изгибаемых элементов. Напряжения в растянутой арматуре становятся равными пределу текучести стали ( ) и затем при напряжениях в сжатом бетоне, равных расчётному сопротивлению бетона на осевое сжатие (призменной прочности) , а в сжатой арматуре напряжений, равных пределу текучести стали , происходит разрушение элемента.

В случае малых эксцентриситетов разрушение элемента происходит по сжатой зоне вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. Напряжения в бетоне становятся равными расчётному сопротивлению бетона на осевое сжатие (призменной прочности) , а напряжения в сжатой арматуре становятся равными пределу текучести стали . Напряжения в растянутой или в менее сжатой арматуре (при полностью сжатом сечении) не достигают предела текучести стали , т.е. прочностные свойства данной арматуры используются не полностью.

19. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям. Общие сведения и цель расчета. Предельный прогиб. Требования, из которых назначается его величина.

Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям пп.4.23-4.30.

Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения - от состояния до обжатия.

Начальная кривизна самонапряженных элементов определяется с учетом содержания и положения продольной арматуры относительно бетонного сечения и величины обжатия бетона.

Кривизна определяется:

а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, - как для сплошного тела;

б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, - как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.

Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок, при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке гамма f = 1,0.

Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать предельно до­пустимых значений, устанавливаемых с учетом сле­дующих требований:

а) технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т. п.);

б) конструктивных (влияние соседних элемен­тов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т. п.) ;

в) эстетических (впечатление людей о пригод­ности конструкции) .

Расчет по деформациям должен производиться при ограничении: технологическими или конструктивными требованиями — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; эстети­ческими требованиями — на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом принимается g _f = 1,0.

При действии постоянных, длительных и кратко­временных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превыша ть 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного под ъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

20. Метод расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Сущность метода. Система расчетных коэффициентов (коэффициентов надежности и условий работы), их назначение. Две группы предельных состояний.

Предельные состояния, ограничивающие нормальную эксплуатацию конструкций или делающие ее вообще невозможной, делятся на две группы.

1-я группа – по непригодности к дальнейшей эксплуатации.

В нее входят:

– вязкое, хрупкое или усталостное разрушение;

– потеря устойчивости формы (общая или местная);

– потеря устойчивости положения (например, подпорные стенки, резервуары);

– качественное изменение конструкции, превращение ее в геометрически изменяемую систему;

– чрезвычайно большие деформации, связанные с текучестью материала, резонансом, недопустимые остаточные деформации и др.

– одновременное действие силовых факторов и окружающей среды.

Переход за предельное состояние первой группы – это всегда большие потери, часто сопровождающиеся утратой ценного оборудования и даже гибелью людей. Поэтому переход за предельные состояния этой группы недопустим ни в коем случае за весь срок эксплуатации конструкций. Тем более, что неизвестно, когда произойдет этот переход за предельное состояние: во время возведения сооружения или после многих лет его эксплуатации.

Основное уравнение предельных состояний 1-й группы:

.

Здесь N – самое опасное, вероятное при заданных условиях за весь срок эксплуатации усилие в конструкции, ее элементе, соединении, при самом невыгодном сочетании нагрузок и воздействий. Определяется по самым опасным, вероятным за весь срок эксплуатации нагрузкам; Ф – самая малая, вероятная при заданных условиях (качество материалов, размеры сечений и условия эксплуатации) несущая способность той же конструкции, ее элемента, соединения.

2-я группа – по непригодности к нормальной эксплуатации или снижению долговечности конструкций. Это появление недопустимых перемещений в широком смысле (линейные, углы поворота, колебания, появление или чрезмерное раскрытие трещин и т. п.).     Основное уравнение предельных состояний 2-й группы имеет вид

.

После перехода за предельные состояния этой группы возможна эксплуатация конструкций с ограничениями (по грузоподъемности, скорости перемещения грузов и т. п.). Подразумевается, что если устранена причина, вызвавшая переход за предельное состояние 2-й группы, и при этом конструкция не перешла за предельное состояние 1-й группы, конструкцию снова можно эксплуатировать без ограничений. Предельные состояния 2-й группы менее опасны, чем 1-й, переход за предельные состояния 2-й группы не приводит к крупным потерям и часто допускает эксплуатацию конструкций с ограничениями, даже во время нахождения за этим предельным состоянием. Поэтому расчет по предельным состояниям 2-й группы ведется по нагрузкам при нормальных условиях эксплуатации.

Коэффициенты надежности

Коэффициент надежности по нагрузке (коэффициент перегрузки) - учитывает возможные отклонения фактической нагрузки от нагрузки предусмотренной нормами - нормативной.

Коэффициент надежности по материалу (коэффициент однородности материала) - учитывает возможные отклонение механических свойств и прочности материала от таких же предназначенных нормами - нормативных.

Коэффициент условий работы - учитывает возможные неблагоприятные (или благоприятные) факторы, влияющие на несущую способность конструкции: неполное соответствие расчетной схемы действительным условиям работы конструкции, влияние условий изготовления конструкций, положения арматуры в бетоне или кладке и др.

21. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля с одиночной арматурой. Проверка прочности. Подбор арматуры.

П лощадь бет сж зоны сеч-я: А_bc=bx.

Расстояние от ц. т. площади бет сж зоны до ц.т. раст. зоны: z_b=h₀-0,5x. Выс. сж зоны - из ур-я равновесия: R_sA_s-R_bA_bc=0 => R_sA_s=R_bbx (1).

Усл-е прочности: M≤M_ult; M≤R_bA_bcZ_b => M≤R_bbx(h₀-0,5x) (2). М.б. использовано ур-е моментов отн оси, проходящ ч/з ц.т. сж зоны: M≤R_SA_S(h₀-0,5x) (3).

Коэф-т армирования: μ=A_S/bh₀ или μ=ξR_b/R_S. Процент армир-я: μ·100%.

Прочность сеч-я с задан b, h, A_S проверяют в след послед-ти: 1. нах-т выс сж зоны и сравнивают x≤ξ_Rh₀; 2. моменты из (2) / (3). Сеч-е выбрано удачно, если его несущ способн-ть, выражен по моменту, превышает заданный расч момент не >, чем на 3-5%. Подбор сеч-я по заданному моменту вып-т по форм (1) - (3) при знаке = в них.

в практике исп-т форм, преобразован к виду: M=α₀R_bbh₀²; A_S=M/ηh₀R_S; где α₀=M/R_bbh₀² или α₀=ξ(1-ξ/2); η=z/h₀=1-0,5ξ. Тогда A_S=ξbh₀R_b/R_S или A_S=μ bh₀/100, где ξ=A_SR_S/bh₀R_b или ξ=1-кв. корень из(1-2α₀).

22. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля с двойной арматурой. Проверка прочности. Подбор арматуры.

Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах. Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда прочность бетона сжатой зоны недостаточна, т.е. когда x £ x_R.

Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M £ N_b × (h₀ - x/2) + N_s’ × (h₀ – a’) или M £ R_b × b × x × (h₀ - x/2) + R_sc × A_s’ × (h₀ – a’)

и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

M £ N_s × (h₀ - x/2) + N_s^’ × (x/2 - a’) или M £ s_s × A_s × (h₀ - x/2) + R_sc × A_s’ × (x/2 - a’)

где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;

A_s’ – площадь сечения сжатой арматуры.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

R_b × b × x + N_s’ × A_s’ – N_s × A_s = 0 или s_s × A_s = R_b × b × x + R_sc × A_s’ .

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x = x_R. В этом случае площади сжатой A_s’ и растянутой A_s арматуры определяют приведенных уравнений, принимая x = x_R = x_R × h₀. Таким образом:

R_sc × A_s’ × (h₀ – a’) = M - R_b × b × x_R × (h₀ - x_R/2) и R_s × A_s = Rb × b × x_R + R_sc × A_s’

23. Изгибаемые элементы таврового профиля. Общие положения. Проверка прочности. Подбор арматуры.

Тавровое сечение встречаются в практике часто, как в отдельных железобетонных элементах - балках, так и в составе конструкций - в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным экономичнее по расходу бетона элементы таврового сечения (несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны). Поэтому при одинаковой несущей способности расходуется меньше бетона за счет сокращения бетона растянутой зоны

Элементы таврового сечения имеют, как правило, одиночное армирование.

При больших значениях ширины свесов удаленные от ребра участки свесов напряжены меньше, чем приближенные к ребру. Поэтому в расчетах ограничивают ширину свесов b_f’ таврового сечения, учитываемую в расчете, заменяя ее на эквивалентную ширину свесов полки b_f’ и полагая, что по всей площади сжатой зоны бетона действуют равные напряжения R_b. Она принимается с учетом таких значений свесов в каждую сторону от ребра:

- не более половины расстояния в свету между ребрами;

- не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента;

-в элементах с полкой толщиной h’_f<0.1h без поперечных ребер или с ребрами при расстоянии между ними более размера между продольными ребрами, вводимая в расчет ширина каждого свеса не должна превышать 6h_f.

Для отдельных балок таврового профиля (при консольных свесах полок) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:

при h_f’³0,1h не более 6h’_f

0,05h£ h_f’<0,1h - не более 3h_f’;

h_f’<0,05h свесы полки в расчете не учитывают.

Расчет прочности по нормальным сечениям элементов таврового профиля производится точно таким же образом, как и в случае расчета прямоугольного профиля. Особенность заключается в определении площади сжатой зоны бетона и положения ее центра тяжести. Поэтому различают 2 случая расчета изгибающих элементов тавровой формы поперечного сечения в зависимости от расположения нейтральной оси в сечении (рис. 13)

1 случай - нейтральная ось располагается в полке (х£ h’_f). Расчет производится как для элементов прямоугольной формы сечения шириной, равной ширине полки b_f^’, поскольку форма сечения в растянутой зоне роли не играет (не учитывается в расчете).

Условие прочности имеет вид:

M£a_mR_bb’_fh _o²; (8)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bb_f’ х (9)

2 случай - нейтральная ось расположена в ребре; форма части сечения в сжатой зоне бетона - сложная (состоит из сжатых зон ребра и свесов полки). Поэтому при расчете разбивают эту зону на элементарные прямоугольники и соответствующие доли растянутой арматуры (так как усилие в сжатой зоне уравновешивается усилием в растянутой арматуре).

Условие прочности имеет вид:

M£R_bbx(h _o-0.5x)+R_b(b_f’ -b)h_f’ (h _o-0.5h_f’) (10)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bbх + R_b (b_f ’- b) h_f’; (11)

Для тавровых сечений также должно быть соблюдено требование Норм: x£x_R.

Определение расчетного случая положения в тавровом сечении при проверке прочности заданного сечения.

Так как известны все данные о сечении, включая площадь арматуры A_s, то приняв x=h_f’ сравнить два усилия:

R_sA_s [ (£) (³)] R_bb_f’h_f ’_.

Если окажется R_s A_s £ R_b b_f’ h_f’_, значит нейтральная ось проходит в полке тавра, т.е.

x £ h_f’, и имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре. То есть для проверки прочности заданного сечения необходимо воспользоваться формулами (8) и (9).

Если окажется R_s A_s > R_b b_f’ h_f’, это означает, что x > h_f’, имеет место второй случай положения нейтральной оси, и для проверки прочности заданного сечения следует воспользоваться формулами (10) и (11).

Определение расчетного случая положения нейтральной оси в тавровом сечении при подборе площади продольной арматуры.

При отсутствии данных о площади сечения арматуры A_s приняв x = h_f’, определяют предельный внутренний момент M_f^’ который восприняло бы сечение при такой высоте сжатого бетона, записав его относительно центра тяжести неизвестной растянутой арматуры:

M_f^’ =R_b b’_f h’_f (h _o- 0.5h’_f).

Если окажется, что М £ M_f^’ , граница сжатой зоны проходит в полке , т.е. имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре, и для подбора арматуры следует воспользоваться формулами (1) ¸(5) для прямоугольных сечений, заменяя в них b = b_f^’. В противном случае имеет место второй случай положения нейтральной оси в тавре и для расчета арматуры следует применять формулы (10)-(11).

24. Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

Рисунок расчетной схемы усилий в наклонном сечении

Изгибающий момент М вызывает в материале балки нормальные напряжения а, а .поперечная сила Q — касательные напряжения т, при этом в наклонных площадках действуют главные растягивающие сгг.р и главные сжимающие сгг.с напряжения.

При совместном действии M и Q в железобетонном возникает система наклонных трещин, разделяющих элемент на отдельные блоки, которые связанны между собой продольной арматурой в растянутой зоне, поперечной арматурой и нетреснувшей частью бетона над вершиной наклонной трещины в сжатой зоне.

Разрушение по наклонному сечению возможно по одной из трех схем:

А). При достижении предела текучести в растянутой арматуре либо выдергивании ее из бетона приопорной зоны произойдет поворот двух частей конструкции относительно центра сжатого бетона;

Б). При достаточном количестве продольной арматуры и надежном ее заанкеривании в бетоне (то есть при невозможности реализации первой схемы разрушения) может произойти срез сжатого бетона над наклонной трещиной от действия поперечной силы.

В). От раздавливания сжатого бетона между смежными наклонными трещинами.

Для предотвращения разрушения по первой и второй схемам необходимо выполнить расчет прочности наклонного сечения на действие моментов, продольных и поперечных сил, то есть обеспечить выполнение условий прочности, полученных на основании законов равновесия моментов и поперечных сил, то есть:

åM = 0; åN = 0;. åQ = 0.

Расчет по первому из приведенных выражений как правило не выполняется (см. СНиП), а для вывода расчетных формул прочности наклонного сечения на действие поперечных сил рассмотрим равновесие части элемента, расположенного слева от наклонной трещины.

 В расчетной схеме усилий - с_о - проекция расчетного наклонного сечения (имеющего наименьшую несущую способность), с - расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры. На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной арматуре.

Полагается, что:

- в стадии разрушения элемента напряжение в бетоне сжатой зоны и в арматуре (продольной, поперечной, наклонной) достигают значений, равным соответствующим расчетным сопротивлениям R _b, R _s, R _sw

Вводится расчетное сопротивление поперечной арматуры R _sw= (0,7 - 0,8)R_s .

В общем случае расчет должен обеспечивать конструкцию от всех перечисленных случаев разрушения. В принципе, для решения этой задачи можно использовать систему трех уравнений:

åQ=0; åM=0; åN=0.

Однако, методика расчета, основанная на совместном решении всех уравнений равновесия, к настоящему времени еще не разработана и находится в стадии разработки.

Поэтому в СНиП 2.03.01-84 принят раздельный расчет на действие поперечной силы Q и на действие изгибающего момента М в наклонном сечении.

Условия прочности для различных схем загружения:

А) M£M_s+M_sw+M_s,inc

Б) Q£Q_sw+Q_s,inc+Q _b

B) Q£0.3j_w1j_b1R_btbh_o

Схема Б - прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения Q_b= М_b/с,

где М _b=j_b2(1+j_f+j_n)R_btbh_o².

Величину Q_b принимают не менее Q_bmin=j_b3(1+j_f+j_n)R_btbh_o;

здесь j_bi - табличные коэффициенты, зависящие от вида бетона,

величину множителя принимать (1+j_f+j_n)£1.5

Коэффициент j_f, учитывающий наличие полок тавровых сечений

j_f = 0.75(b_f’-b)h_f’/ bh_o ; принимать j_f < 0.5.

При этом b_f’ принимают не более (b+3h_f’).

При учете свесов таврового сечения поперечная арматура ребра балки должна быть надежно заанкерена в полке и ее количество должно быть не менее m_w=0.0015

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим формулам:

- при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного натяжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента

j_n=0.1N/ R_btbh_o£0.5

- при наличии продольных растягивающих сил

j_n=-0.2N/ R_btbh_o£0.8

Значение Q_sw определяем по формулам:

Q_sw=åR_swA_sw;

Для выполнения расчетов используется вспомогательная величина q_sw=R_swA_sw/s, которая представляет собой погонную поперечную силу, воспринимаемую хомутами на единице длины конструкции.

Тогда поперечную силу, воспринимаемую хомутами, удобно определять, как Q_sw=q_swc_o;

Значение

Q_s,inc=åR_swA_s,ncsinq

Размер c проекции наклонной трещины принимается не более

æ2h_o;

c£í

èc_o;

где c_o определяется, исходя из минимума выражения:

Q_sw+Q_s,inc+Q _b Þ min,

где в выражении для Q _b вместо с подставляется c_o.

Для элементов без отгибов принимать А_s,inc= 0.

___________________

c_o=Öj_b2(1+j_f+j_n)R_btbh_o²/q_sw

где q_sw= R_swA_sw /s.

Значение c_o должно быть больше j_b3(1+j_f+j_n)R_btb/2.

Расчет наклонных сечений на действие М производится:

- в местах обрыва или отгиба продольной арматуры;

- в приопорной зоне балок;

- у свободного края консолей;

- в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т.п.)

Указанный расчет можно не выполнять, если выполнены определенные правила конструирования элемента (здесь они не рассматриваются; обычно их применяют при построении эпюры материалов для изгибаемых элементов).

25. Расчет прочности изгибаемых элементов по полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы.

*** Тут половину текста наверняка можно убрать, но я оставил.

Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе.

Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.

Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

6.2.34 Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рисунок 6.8) производят из условия

Q £ Q_b + Q_sw, (6.66)

где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Q_b — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении

Q_sw — поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

, (6.67)

но принимают не более 2,5 R_bt b h₀ и не менее 0,5 R_bt b h₀;

j_b2 — коэффициент, принимаемый равным 1,5.

Усилие Q_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

Q_sw = j_sw q_sw c, (6.68)

где j_sw — коэффициент, принимаемый равным 0,75;

q_sw— усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

. (6.69)

 

Рисунок 6.8. Схема усилий при расчете железобетонных элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с. При этом длину с в формуле (6.68) принимают не более 2,0 h₀.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия

Q₁ £ Q_b1 + Q_sw,1, (6.70)

где Q₁ — поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;

Q_b1 = 0,5 R_bt b h₀; (6.71)

Q_sw,1 = q_sw h₀. (6.72)

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q₁, вблизи опоры на расстоянии а менее 2,5h₀ расчет из условия (6.70) производят, умножая значения Q_b1, определяемые по формуле (6.71), на коэффициент, равный , но принимают значение Q_b1 не более 2,5 R_bt b h₀.

26. Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента.

*** Очень тяжело воспринимаются все эти поперечные силы и изгибающие моменты, поэтому, пожалуйста, внимательнее к этим вопросам, то ли я нашел.

При нагрузках, близких к предельным, в элементах появляются наклонные трещины в бетоне, вызываемые главными растягивающими напряжениями. При повышении нагрузок может произойти разрушение элемента по сечениям, совпадающим с этими трещинами. Достаточная гарантия против разрушения обеспечивается расчетом элемента на прочность по наклонным сечениям.

В расчетной модели рассматриваемого вида разрушения элемента предполагается, что вся растянутая зона бетона пересечена наклонной трещиной. Вся арматура, пересекающая трещину, работает при напряжениях, равных расчетным сопротивлениям, что соответствует предположению, что в ней появилась текучесть. Учитывают силу сопротивления сжатой зоны бетона срезу Q_б.

Отбросив отсеченную часть балки, можно составить уравнения статики. При этом сумма проекций внешних сил на ось, нормальную к оси балки, численно равна поперечной силе в поперечном сечении, совпадающем со сжатой зоной, а момент внешних сил относительно центра сжатой зоны численно равен изгибающему моменту в том же поперечном сечении. При расчете определяют независимо друг от друга предельные величины поперечной силы и изгибающего момента. Усилия в наклонных и вертикальных элементах арматуры входят в оба уравнения; условно расчет ведут раздельно для поперечной силы и изгибающего момента, но к расчетным сопротивлениям наклонной и поперечной арматуры вводят понижающие коэффициенты условий работы.

Все вышеперечисленные условности и допущения обоснованы обширными экспериментальными исследованиями.

Предельную поперечную силу определяют (рис. 17.12) по формуле

где R_a, R_н, R_ax, R_н.х – расчетные сопротивления металла соответственно для наклонных стержней ненапрягаемой арматуры, элементов напрягаемой арматуры, ненапрягаемых и преднапряжениых хомутов, ∑F_a0sin α_i, ∑F_н0sin α_i – суммы произведений площадей наклонных ненапрягаемых и напряженных элементов арматуры на синусы углов наклона их к горизонту; ∑F_aх, ∑F_н.х – суммы площадей ненапрягаемых и напряженных хомутов, пересеченных трещинами; m, m_н – коэффициенты условий работы; m = 0,8; m_н = 0,8 для стержневой и m_н = 0,7 для проволочной арматуры; Q_б – сопротивление срезу сжатой зоны бетона;

но не более 0,3Q, где R_p – расчетное сопротивление бетона растяжению; b – наименьшая толщина элемента, пересеченная трещиной (для тавровых сечений – толщина стенки); h₀ – рабочая высота сечения; c – длина горизонтальной проекции трещины.

Рис. 17.12 – Схема к расчету на прочность наклонного сечения по поперечной силе

Формула (17.7) получена из условия равенства нулю проекций на вертикальную ось всех сил, приложенных к левой части элемента. Первый член отражает сопротивление наклонных ненапрягаемых стержней (например, отгибов); второй член – то же, для напрягаемых наклонных элементов арматуры; третий и четвертый члены – сопротивление ненапрягаемых и преднапряженных хомутов; пятый член – сопротивление срезу сжатой зоны бетона. Формула приведена в общем виде; в реальной конструкции некоторые виды арматуры и соответственно некоторые члены уравнения могут отсутствовать, в частности на рисунке нет отгибов ненапрягаемой арматуры (F_а0 = 0).

Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе

Здесь Q – расчетная поперечная сила, определяемая для поперечного сечения, совпадающего с концом наклонной трещины в сжатой зоне.

Формула (17.7) предполагает, что расположение и угол наклона трещины заранее известны. К сожалению, это не так.

Наклонные трещины в стенке появляются в случае исчерпания предельной растяжимости бетона. Деформации растяжения вызываются целым рядом факторов: действием главных растягивающих напряжений от внешних сил и усилий преднапряжения, неравномерной и стесненной усадкой бетона, температурными воздействиями. Кроме того, механические свойства бетона крайне неоднородны. Поэтому трудно заранее предвидеть, где появится первая трещина в бетоне. В дальнейшем вследствие концентрации напряжений у концов трещин они развиваются опять–таки в направлении наименьшего сопротивления. Таким образом, процесс возникновения и развития трещины в бетоне является случайным процессом, и хотя можно предвидеть общий характер трещинообразования, точное местоположение и угол наклона трещины предугадать невозможно.

Поэтому в расчет вводят невыгоднейшее положение трещины, т. е. такое, при котором сопротивление наклонного сечения оказывается наименьшим. Условием этого является минимальное значение отношения Q_пр/Q. Приближенно его часто заменяют условием, чтобы наименьшее возможное значение имела предельная поперечная сила Q_пр.

Так, для балки постоянного сечения по длине, не имеющей наклонных стержней арматуры, невыгодной оказывается трещина, начинающаяся у опорной части. В этом случае

Если ввести в расчет предельное усилие в хомутах на единицу длины элемента

где f_х, f_н.х – площади сечения ненапрягаемых и преднапрягаемых хомутов, расположенных в одном поперечном сечении элемента; u_х, u_н.х – расстояние между соответствующими хомутами по длине элемента, то уравнение примет вид

Найти значение с, при котором Q_пp будет минимальным, можно, приравняв к нулю производную от Q_пр по с:

Саму величину минимальной поперечной силы найдем, подставив c в формулу (17.8):

При проектировании удобно, приняв в запас вместо Q_пp поперечную силу в опорном сечении балки Q₀, определить требуемую величину

и назначить диаметр хомутов и расстояние между ними так, чтобы

Формула (17.9) может быть использована и в том случае, если число наклонных арматурных элементов, пересекаемых трещиной, и их угол по отношению к горизонту постоянны. Определив c, проверку далее производят по формуле (17.7).

Если толщина стенки изменяется по длине элемента, то необходимо дополнительно проверить наклонное сечение, начинающееся от места изменения толщины стенки.

В более сложных случаях возможное положение невыгоднейших наклонных сечений следует выбирать методом попыток. При этом необходимо учитывать особенности конструкции. Так, на (рис. 17.13) показан пример графика изменения предельной поперечной силы в зависимости от наклона трещины для железобетонной балки с отгибами. При изменении числа отгибов, пересекаемых трещиной, величина предельной поперечной силы, получаемой в соответствии с принятыми допущениями, меняется скачкообразно.

Рис. 17.13 – Изменение предельной поперечной силы в зависимости от угла наклона трещины

Прочность наклонных сечений по изгибающему моменту проверяется только в тех случаях, когда она может оказаться меньше прочности нормальных сечений. Примером может служить обрыв значительной части рабочей арматуры балки в пролете (рис. 17.14). Здесь часть арматуры закреплена у сечения A–А и освобождена от сцепления с бетоном на участке O–А. Сечения А–А и Б–Б проверяют расчетом на прочность. Изгибающий момент в сечении Б–Б больше, чем в сечении A–А; площадь арматуры в сечении A–А меньше, чем в сечении Б–Б, поэтому возможно разрушение под действием изгибающего момента по наклонной трещине, показанной на рисунке. При тех же предпосылках, что и при расчете на поперечную силу, величина предельного изгибающего момента в поперечном сечении у конца трещины по прочности наклонного сечения может быть получена из приравнивания нулю моментов всех сил:

Здесь z_а, z_ах, z_н, z_н.х – плечи сил соответственно в ненапряженных арматуре и хомутах, в преднапряженных арматуре и хомутах относительно центра сжатой зоны наклонного сечения.

Рис. 17.14 – Схема к расчету на прочность наклонного сечения по изгибающему моменту

Определение плеч ясно из примера, показанного на рисунке. Условие прочности будет

где М – изгибающий момент в поперечном сечении у конца наклонной трещины (сечение Б–Б).

Центр сжатой зоны допускается определять по расчету на прочность поперечного сечения у конца наклонной трещины.

Расчет внецентренно сжатых элементов производят так же, как для изгибаемых элементов, без учета влияния нормальной силы. Это довольно грубое упрощение идет в запас прочности, так как сжимающее усилие увеличивает сопротивление сжатой зоны бетона срезу.

27. Проверка прочности внецентренно сжатых элементов. Учет влияния гибкости и длительности действия нагрузки.

Напряжённо-деформированное состояние внецентренно сжатых элемента зависит от его гибкости, величины эксцентриситета приложения сжимающей силы, длительности действия нагрузки, вида закрепления элемента и других факторов.

В зависимости от величины эксцентриситета различают два случая внецентренного сжатия:

- случай больших эксцентриситетов ; (рис. 11.1а),

- случай малых эксцентриситетов ; (рис. 11.1б).

В случае больших эксцентриситетов разрушение элемента происходит по растянутой зоне, характер разрушения аналогичен разрушению изгибаемых элементов. Напряжения в растянутой арматуре становятся равными пределу текучести стали ( ) и затем при напряжениях в сжатом бетоне, равных расчётному сопротивлению бетона на осевое сжатие (призменной прочности) , а в сжатой арматуре напряжений, равных пределу текучести стали , происходит разрушение элемента.

В случае малых эксцентриситетов разрушение элемента происходит по сжатой зоне вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. Напряжения в бетоне становятся равными расчётному сопротивлению бетона на осевое сжатие (призменной прочности) , а напряжения в сжатой арматуре становятся равными пределу текучести стали . Напряжения в растянутой или в менее сжатой арматуре (при полностью сжатом сечении) не достигают предела текучести стали , т.е. прочностные свойства данной арматуры используются не полностью.

Рисунок 11.1 – Расчётные случаи внецентренно сжатых элементов:

а – случай больших эксцентриситетов; б – случай малых эксцентриситетов.

28. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Расчет производится из условия

M_r £ M_crc ,                                                            (163)

где M_r - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

M_crc - момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин и определяемый по формуле

M_crc = R_{bt ,ser} W_pl ± M_rp ,                                                 (164)

здесь M_rp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения M_r , равный:

M_rp = P (e _0p ± r ).                                                         (165)

В формулах ( 164) и ( 165) знак «плюс» принимается, когда направления действия моментов M_r и M_rp противоположны (т.е. усилие Р сжимает растянутую зону (черт. 38), «минус» - когда эти направления совпадают (см. черт. 40).

Значение М _r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 38, а)

M_r = M ;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 38 , б )

M_r = N (e ₀ - r);                                                     (166)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 38 , в )

M_r = N (e ₀ + r).                                                      (167)

В формулах ( 165) - ( 167):

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

внецентренно сжатых и изгибаемых, а также для внецентренно растянутых при N £ Р по формуле

,                                                                   (168)

где j = 1,6 - s _b / R_{b , ser} , но не менее 0,7 и не более единицы [ s _b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению (см. п. 1.21) ] ;

W_red - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red /y₀,                                                            (169)

у ₀ - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани;

внецентренно растянутых при N > P по формуле

,                                          (170)

где W_pl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р согласно п. 4.3 .

Черт. 38. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение R_{bt , ser} в формуле ( 164) принимается равным нулю.

Для центрально-обжатых элементов при центральном растяжении их силой N (т.е. при е₀ = е_0р = 0) условие ( 163) принимает вид

N £ R_bt,ser (A + 2 a A_sp,tot + 2 a A_s,tot ) + P,                                    (171)

где A_{sp , tot} , A_{s , tot} - соответственно площадь всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

29. Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне.

На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна опреде­ляться по формуле

                              (155)

 

где  — кривизна соответственно от кратковременных   (опреде­ляемых согласно указаниям п. 1.12*) и от постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Р), определяемая по формулам:

 

                                   (156)

 

здесь М — момент от соответствующей внешней нагрузки  (кратковременной, дли­тельной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибаю­щего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

j_b1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов:

тяжелого, мелкозернистого, легкого

при плотном мелком заполнителе,

а также ячеистого (для двуслойных

предварительно напряженных

конструкций из ячеистого и

тяжелого бетонов) ......................................0,85

легкого при пористом мелком

заполнителе, поризованного .....................0,70

j_b2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на де­формации элемента без трещин и принимаемый по табл. 34;

 — кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного дейст­вия усилия предварительного обжа­тия Р и определяемая по формуле

                                     (157)

 — кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползу­чести бетона от усилия предваритель­ного обжатия и определяемая по формуле

                                          (158)

здесь e_b, e’_b — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползу­честью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести рас­тянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:

                                    (159)

Значение s_b принимается численно равным сум­ме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 5 для арма­туры растянутой зоны, а s’_b — тоже для напрягаемой арматуры, если бы она имелась не уровня край­него сжатого волокна бетона.

 

Таблица 34

Длительность	Коэффициент jb2, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин, для конструкций из бетона
действия нагрузки	тяжелого, легкого, поризованного, ячеистого (для двуслойных предварительно	мелкозернистого групп
	напря­женных конст­рукций из ячеистого и тяжелого бетонов)	А	Б	В
1. Непродолжительное действие	1,0	1,0	1,0	1,0
2. Продолжительное дейст­вие при влажности воздуха окружающей среды, %: а) 40 ¾ 75	2,0	2,6	3,0	2,0
б) ниже 40	3,0	3,9	4,5	3,0

 

Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8.

2. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.

3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона значение j_b2 при продолжительном действии нагрузки следует умножать на коэффициент 1,2.

4. При влажности воздуха окружающей среды свыше 75 % и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения j_b2 по поз. 2а настоящей таблицы следует умножать на коэффициент 0,8.

При этом сумма  принимается не менее Для элементов без предварительного напряжения значения кривизны  и допускается принимать равными нулю.

4.25. При определении кривизны элементов с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значения , , и , определенные по формулам (156) и (157), должны быть увеличены на 15 %, а значение , определенное по формуле (158), на 25 %.

4.26. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизны , , и ,  входящие в формулу (155), увеличиваются на 20 %.

30. Определение прогибов железобетонных конструкций. Точные и упрощенные способы.

В общем случае полный прогиб определяется по формуле:

f =f_m+f_q (11.6)

где f_m - прогиб, обусловленный деформацией изгиба (вызванного действием изгибающего момента);

f_q – прогиб, обусловленный деформацией сдвига и учитываемый при  10 (вызванного действием поперечных сил)

Как отмечалось выше, по найденным кривизнам 1/r определение прогибов производится по формулам строительной механики, в которые обычно входит изгибная жесткость B = EJ. В железобетонных элементах с трещинами 1/r зависит не только от изгибающего момента М (как в элементах из упругого материала), но и от продольных сил N. В связи с этим понятие жесткости для указанных элементов становится в известной степени условным, из-за чего при определении прогибов в формулах строительной механики вместо отношения М / EJ вводится кривизна 1/r (т.е. М / ЕJ заменяется на 1 / r ).

Точная формула по определению прогибов

В соответствии с вышеизложенным, прогиб f_m, обусловленный деформацией изгиба

f_m = , (11.7)

где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы F=1, приложенной по направлению искомого перемещения в сечении по длине пролета, для которого вычисляется прогиб;

( )_х – полная кривизна в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.

В строительной механике формула(11.7) имела бы вид:

f_m= ,

представляющий собой интегральное выражение метода сил.

Рис.11.1 К формуле (11.7)

а – расчетная схема; б – эпюра суммарной кривизны ( )_х; в – построение эпюры от F=1

Точная функция кривизны по длине элемента в результате его переменной жесткости получается весьма сложной, а вычисления громоздкими. Поэтому при определении прогибов используют разнообразные приближенные методы, например, метод перемножения эпюр по правилу Верещагина.

При вычислении прогибов статически неопределимых конструкций значения М и 1/r необходимо находить с учетом перераспределения усилий, вызванных образованием трещин и неупругими деформациями бетона.

Упрощенные способы определения прогибов f_m

Для большинства случаев расчет по прогибам может быть существенно упрощен. В практике проектирования широкое применение находит так называемый расчет по минимальной жесткости. Он состоит в том, что для элементов постоянного сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну 1/r допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента М (рис.11.2). Это допущение равносильно тому, что жесткость вычисляют для наиболее напряженного сечения и далее принимают постоянной. Т.о., жесткость на всех участках, кроме сечения с максимальным моментом М_max, будет занижена, а прогиб, следовательно, завышен. Такой подход при расчете изгибаемых элементов без преднапряжения дает достаточно точный результат и рекомендуется нормами.

Рис.11.2 Эпюры изгибающих моментов (б), кривизн (в) и жесткостей (г) для железобетонных элементов постоянного сечения

Для преднапряженных изгибаемых, а также внецентренно сжатых элементов, у которых участки без трещин занимают значительную часть длины, погрешности увеличиваются, однако, и для них во многих случаях расчет по минимальной жесткости позволяет с некоторым запасом удовлетворительно оценить прогибы.

31. Инженерный метод расчета многоэтажных каркасных зданий с жесткими узлами на вертикальную нагрузку.

(вместо «каркасных зданий» в лекциях фигурирует «рам»)

1 Предпосылки расчета

Предпосылками расчета являются следующие ( рис.21.2 ):

1. Каждая плоская рама рассчитывается в отдельности без учета влияния соседних рам. Это связано с тем, что вертикальная и горизонтальная ( ветровая ) нагрузки приложены одновременно ко всем рамам блока, из-за чего пространственный характер его работы не проявляется;

2. Многоэтажная плоская рама расчленяется на ряд одноэтажных рам ( верхнего, среднего и нижнего этажей ). Это связано с равенством узловых моментов в узлах стоек ( из-за одинаковой нагрузки по этажам ) и нулевым их значением в середине высоты этажа;

3. При числе пролетов более 3-х многопролетная рама заменяется на 3-х пролетную. При этом изгибающие моменты в средних пролетах многопролетной рамы принимаются равными моменту в среднем пролете 3-х пролетной рамы.

Рис 21.2. К предпосылкам расчета многоэтажных рам с жесткими узлами на вертикальную нагрузку

а – многоэтажная многопролетная плоская рама; б – эпюра изгибающих моментов в колоннах от действия вертикальной нагрузки; в – одноэтажные плоские трех пролетные рамы.

2.Возможные схемы загружения рамы

Возможные схемы загружения рамы рассмотрим на примере рамы нижнего этажа (рис.21.3). Для рамы среднего и верхнего этажей схемы загружения будут аналогичными.

Различные схемы загружения временной нагрузкой обусловлены возможностью изменения схемы технологического процесса с течением времени. При схемах I+II и I+III имеет место максимальный пролетный момент в пролетах, загруженных временной нагрузкой. При схеме I+IV на опоре В возникает максимальный опорный момент .

.

Раис. 21.3. Возможные схемы загружения рамы

а - постоянной нагрузкой; б – временной нагрузкой; в – постоянной и временной нагрузкой

3. Определение усилий в ригеле

Определение изгибающих моментов выполняется в 3 этапа.

На 1 этапе расчет производится в упругой стадии с применением табличного метода, основанным на методе сил. Вначале по формулам (21.1) и (21.2) определяются опорные моменты

- для схемы нагружения I

;

(21.1)

- для схем нагружения II, III, IV

,

(22.2)

где - табличные коэффициенты, зависящие от соотношения погонных жесткостей колонн и ригелей;

- расчетный пролет ригеля, i = 1,2.

Пролетные моменты определяются из условия, что сумма частей опорных моментов с пролетным равна балочному.

Путем суммирования опорных моментов, вычисленных по формулам (21.1), (22.2),с пролетными моментами получают эпюры для схем нагружения I+II ( ),

I+III ( ), I+IV ( ).

На 2 этапе с целью выравнивания опорных и пролетных моментов производится их перераспределение, причиной которого является образование пластических шарниров. Выравнивание выполняется для каждой схемы нагружения I+II , I+III, I+IV путем прибавления добавочных выравнивающих треугольных эпюр с произвольными по знаку и значению опорными моментами. При этом снижение моментов должно составлять не более 30% от их упругих значений, что связано с ограничением ширины раскрытия трещин от чрезмерных величин. Выравнивание производится для достижения производственного и экономического эффекта, а именно, уменьшения трудоемкости выполнения стыков ригелей с колоннами и снижения общего расхода продольной арматуры на стык и ригель. Вначале моменты можно перераспределить по максимуму, приняв . В результате получают три эпюры: .

На 3 этапе выполняется построение огибающей эпюры изгибающих моментов : на один чертеж наносятся эпюры и по крайним точкам этих эпюр строится огибающая эпюра. Если на огибающей эпюре отличие между опорными и пролетными моментами будет значительным, то производится дополнительное перераспределение моментов при .

Принцип определения поперечных сил в каждом пролете состоит в том, что они вычисляются как в однопролетной шарнирно опертой балке, загруженной внешней нагрузкой и опорными моментами, возникающими при той же схеме нагружения. При этом опорные моменты берутся с окончательно выравненных эпюр моментов для соответствующих схем загружения. После определения поперечных сил для схем нагружения I+II, I+III, I+IV строится огибающая эпюра .