Применение инвертирующего усилителя в качестве интегратора

Схема представлена на рис. 83. На ней: Zвх=Rвх; Zос=1/pCос. Тогда

Uвых/Uвх=1/(pCосRвх)=1/pТ_и,

где Т_и=СосRвх-постоянная интегрирования.

Получение этих же зависимостей с помощью подробного описания

на основе двух свойств ОУ:

i_вх=u_вх/Rвх;

i_вх=i_ос.

Выходное напряжение ОУ:

u_вых= –1/Cосi_осdt= –1/Cос(u_вх /Rвх)dt= –1/(CосRвх)u_вх dt  –1/(pСосRвх)Uвх.

Диаграмма работы интегратора без учета инвертирования представлена на рис. 84.

А ниже приведена широко распространенная в системах регулирования схема ПИ-регулятора:

Задание: для этой схемы найдите самостоятельно передаточную функцию.

Схема дифференцирования

Схема представлена на рис. 85.

Zвх=1/pСвх; Zос=Rос;

Uвых/Uвх=Rос/(1/ рСвх)= рСвхRос=рТд,

где Тд=СвхRос - постоянная дифференцирования.

Диаграммы работы представлены на рис. 86, где /2 -сдвиг по фазе.

Амплитуда выходного сигнала зависит от Тд (чем больше Тд, тем больше

амплитуда).

Схема суммирования

Схема представлена на рис. 87. Исходные уравнения:

I1=Uвх1/Rвх1; I2=Uвх2/Rвх2; I3=Uвх3/Rвх3; Iос=I1+I2+I3; Uвых=IосRос.

Отсюда

Uвых= Uвх1Rос/Rвх1 + Uвх2 Rос/Rвх2 + Uвх3Rос/Rвх3.

Входов может быть сколько угодно, знаки входных напряжений произвольны.

Если в качестве Zос применить Cос, то одновременно с суммированием будет выполняться и интегрирование.

На практике резисторы устанавливаются величиной 1кОМдесятки кОМ.

5.2.5. Активные фильтры

Фильтры применяются для выделения постоянной составляющей в изменяющемся от времени сигнале. Фильтрация требуется, например, для выходного напряжения выпрямителей, выходного напряжения широтно-импульсного регулятора.

Фильтр первого порядка

Схема представлена на рис. 104. Uвых(р)/Uвх(р) -передаточная функция. ОУ работает в линейном режиме (все свойства действуют). Исходные уравнения:

Uвых(р)/Uвх(р)=Zос/Zвх;

Zос=(R2(1/pС))/(R2+1/pС)=R2/(pR2C+1); Zвх=R1.

Тогда

Uвых/Uвх=R2/R1/(pR2C+1).

Если рd/dt, то UвыхрСR2+Uвых=(R2/R1)Uвх. Решение этого дифференциального уравнения ищется в виде экспоненты.

5.2.6. Неинвертирующее включение оу

Схема представлена на рис. 88. Другое возможное изображение представлено на рис. 89. Исходные уравнения:

I1=Uвх/R1; I1=Iос; Iос=(Uвых-Uвх)/Rос.

Отсюда

Uвх/R1=(Uвых-Uвх)/Rос; Uвх/R1+Uвх/Rос=Uвых/Rос.

Следовательно,

Uвых=(Rос/R1+1) Uвх =(Rос+R1)/R1Uвх

или

Uвых/Uвх=(Rос+R1)/R1.

5.2.7. Ограничители сигналов на оу

Применение нелинейных элементов позволяет реализовать нелинейную

связь между входным и выходным напряжениями. Обычно это выполняется с помощью инвертирующего включения. Характеристика, связывающая входное и выходное напряжения в инвертирующем включении, имеет вид, представленный на рис. 90. При этом tg=Rос/Rвх.

Схема, реализующая характеристику без положительных значений выходного напряжения, представлена на рис. 91.

Ограничение выходного напряжения на заданном уровне может быть выполнено с помощью схемы, представленной на рис. 92.

1. При Uвх>0:

если U_ОСU_VD1+U_СТ2, то Uвых=U_ОГР1=U_VD1+U_СТ2,

т.е. напряжение на цепи обратной связи будет постоянным.

2. При Uвх<0:

если U_ОСU_VD2+U_СТ1, то Uвых=U_ОГР2=U_VD2+U_СТ1.

Когда U_СТ1 не равно U_СТ2, уровень ограничения U_ОГР1 будет не равен уровню ограничения U_ОГР2 . Отметим, что Uвых всегда равно падению напряжения на сопротивлении обратной связи.