Составление расписаний в системах n|1 при заданном отношении предшествования (цепочки, которые можно разрывать).
Расписания для систем конвейерного типа. Теорема о порядке выполнения на двух первых машинах. Теорема о порядке выполнения на двух первых и двух последних машинах в системе n|m|f|Fmax .
Задача Джонсона. Теорема Джонсона. Алгоритм, основанный на теореме Джонсона.
Алгоритм:
Выбрать работу с мин длительностью прохождения на устройстве А
Выбрать работу с мин длительностью прохождения на устройстве В
Если А<B, то работу А в начало, если B<A, то работу В в конец, иначе – зависит от реализации
Вынесенную в итоговое расписание работуиз списка доступных вычеркнуть
Повторять 1-4 до тех пор, пока все работы не выйдут из списка доступных(то есть будет готовое расписание)
Оптимальные расписания для системы n|m|f|Fmax.
Но если m>3, то составление расписания сложно. Схемы:
- полный перебор(из-за факториального роста вычислительной сложности не применяется)
- динамическое программирование(путём разбиения сложных задач на более простые подзадачи)
- метод ветвей и границ
Метод ветвей и границ – метод решения задач дискретной оптимизации, основанный на вычислении оценок и ветвлений. Это пошаговая процедура конструирования расписаний:
в любой момент времени есть набор претендентов на оптимальное расписание, из которых постоянно выбираем лучшее, используя оценки.
Иначе говоря, метод ветвей и границ за счет оценок существенно уменьшает полный перебор за счет того, что поиск «лучшего» расписания ведется в группе тех расписаний, которые не хуже остальных. То есть в результате такого перебора найдется расписание, которое не хуже любого другого. В самом плохом случае метод ветвей и границ может привести к полному перебору.
13. Параллельные приборы. Система заданий с древовидной структурой.
Есть система задач, причем:
- в этой системе определено отношение предшествования(работа может выполняться только если выполнена предшествующая)
- время выполнения каждой работы одинаково и равно единичке
В определенный момент времени: одни работы готовы(предшественники выполнены) и не готовы(иначе).
Пример:
Для решения целесообразно использовать уровневую стратегию:
На освободившееся устройство назначается задача, готовая к выполнению и дальше всего находящаяся от корня дерева.
Готовое расписание
14. Многопроцессорные системы с общей памятью.
В многопроцессорной системе с разделяемой памятью связаны с помощью соединений сети. В небольших системах (2-25 Пр) соедин. сеть в виде общей шины или матричного коммутатора, такие системы – обнородные, т.к. время обращения Пр. к ОП одинаковое. Однородные системы называют симметричными. В больших многопроцессорных системах память организованна иерарх-ми, и сеть в виде древовидного набора переключателей, в результате этого время доступ Пр. и разным ОП разное (поэтому неоднородное).
15. Многопроцессорные системы с распределенной памятью.
Для систем с распределенной памятью характерна проблема согласованности кэша, смысл которой в том, что кэш Пр. и ОП хранят разную информацию. Существует несколько различных модулей согласованности ОП и кэш.
1) Последовательная согласованность. Модель наиболее сильная, гарантирует то, что обновление памяти будет происходить в некоторой последовательности, причем каждому Пр. будет видна одна и та же последовательность.
2) Согласованность процессоров более слабая. Обеспечивает, что запись в память, выполняемая каждым Пр. совершается в том порядке, в котором их производит Пр., но записи инициализируются различными процессорами для других Пр. по разному.
3) Согласование освобождения: еще более слабая модель, при которой ОП обновляется в указанных процессором точках синхронизации.
