1.3.2 Термодинамические циклы

Рассмотрим практические условия получения механической энер­гии из тепловой. Преобразование теплоты в работу в термодинами­ческом процессе может быть осуществлено только при расширении рабочего тела, пределы которого ограничены по величине и по вре­мени. Для непрерывного получения работы необходимо периодически после расширения возвращать рабочее тело в исходное состояние путем сжатия.

Такой термодинамический процесс, в котором рабочее тело после нескольких, последовательно протекающих процессов расшире­ния и сжатия, проходит несколько различных состояний и воз­вращается в исходное состояние называется круговым термодинами­ческим процессом или термодинамическим циклом.

Цикл называется обратимым, если состоит из обратимых процес­сов и наоборот. В термодинамике рассматривают два основных вида цикла: прямой и обратный, различающиеся соотношением между рабо­той полученной при расширении и работой, затраченной на сжатие.

1. Прямой цикл

Рассмотрим произвольный прямой цикл в диаграммах p – υ и Т – s , (Рисунок 1.5). Для получения полезной работы, этот цикл осуществляется так, чтобы работа расширения в нем была больше чем работа, зат­раченная на сжатие. Для этого требуется, чтобы при сжатии рабочего тела от него осуществлялся отвод тепла.

Рис. 1.5 – Произвольный прямой Рисунок 1.6 – Произвольный обратный

цикл цикл

При расширении газа в процессе 1–2 совершается работа L_1, при подводе тепла q₁ . При обратном сжатии газа 2–1 затрачи­вается работа L_2, и отводится тепло q_2.

При этом, по условию L₁>L₂, a q₁ > q₂. Разность L₁ – L₂ = L – есть полезная работа, отданная во внешнюю среду, a q₁ – q₂ = q, - тепло, полученное от внешней среды и прев­ращенное в работу. При этом, т.к. рабочее тело возвращается в исходное состояние, то в результате осуществления цикла не происхо­дит изменения внутренней энергии рабочего тела.

На основании первого закона термодинамики, примененного к циклу q₁ – q₂ = U + L₁ – L₂, т.к. по правилу знаков для 1–го закона термодинамики q₁ >0; q₂<0 и L₁>0; L₂<0, а изменение внутренней энергии отсутствует, т.к. в цикле рабочее тело возвращается в исходное состояние, т.е. U = 0.

Тогда q₁ – q₂ = L₁ – L₂ ; q = L.

Из анализа диаграммы T – S , при сравнении площадей под линиями подвода и отвода тепла, следует, что средняя температура в процессе подвода тепла T₁cp больше, чем средняя темпера­тура в процессе отвода тепла T₂cp.

Суммируя полученные выводы можно записать следующее опреде­ление.

Термодинамический цикл, в котором:

– работа, полученная при расширении больше, чем работа, затраченная при сжатии, и избыток полезной работы отдается в ок­ружающую среду;

– подведенное тепло больше, чем отведенное тепло и разность их есть тепло, превращенное в полезную работу;

– средняя температура в процессах подвода тепла всегда выше средней температуры процессов отвода тепла;

– в диаграммах p – V и T – s процессы идут по часовой стрелке,

называется прямым циклом или циклом теплового двигателя.

Основная цель прямого цикла – получение полезной работы за счет затраты тепла, подводимого извне.

2. Обратный цикл

Сущность обратного цикла состоит в том, что для передачи тепловой энергии от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой необходимо повысить температуру ра­бочего тела, получившего тепловую энергию при низкой температуре. В обратном цикле это осуществлено путем сжатия, таким образом, чтобы работа сжатия была больше работы расширения, а избыток зат­раченной работы пошел на увеличение внутренней энергии (и темпе­ратуры) рабочего тела. В результате этого тепловая энергия может быть отдана в окружающую среду при более высокой температуре.

Рассмотрим произвольный обратный цикл в диаграммах р – V и T – s, (Рисунок 1.6).

При расширении газа в процессе 1–2 совершается полезная ра­бота L₂ и подводится тепло q₂ .

При обратном сжатии газа 2–1 затрачивается работа, в результате чего увеличивается внутренняя энергия газа, его тем­пература и количество тепла, отводимое в окружающую среду q₁ > q₂.

Разность L₁ – L₂ = L есть затраченная на осуществление цикла работа, полученная из окружающей среды, a q₁ – q₂ = q – тепло, в которое превращается эта работа в цикле. По первому закону тер­модинамики для обратного цикла с учетом правила знаков имеем:

• q₁ + q₂ = L₁ + L₂ ;

так как для цикла = 0, то: – q₁ + q₂ = – L₁ + L₂; – q = – L; q = L.

Сравнивая в диаграмме T – S площади под линиями подвода и отвода тепла, получим, что средняя температура подвода тепла меньше, чем средняя температура отвода тепла

Суммируя полученные выводы можно дать определение обратного цикла.

Термодинамический цикл, в котором:

– работа, полученная при расширении меньше, чем работа, зат­раченная при сжатии, и избыток затраченной работы подводится из окружающей среды;

– подведенное тепло меньше, чем отведенное тепло и избыток отведенного тепла образуется за счет превращения в тепло затра­ченной работы;

– средняя температура в процессах подвода тепла всегда ниже, чем средняя температура в процессах отвода тепла;

– в диаграммах p – V и T – S процессы идут против часовой стрелки,

называется обратным циклом или циклом холодильной машины.

Основная цель обратного цикла – отвод тепла от тел с низкой температурой и передача этого тепла в окружающую среду с высокой температурой за счет затраты работы, подводимой извне.

3.2.3. Характеристики эффективности термодинамических циклов

Эффективность любого цикла характеризуется коэффициентом эффективности, который равен:

С увеличением эффективности цикла увеличивается и этот коэф­фициент.

Для прямых циклов характеристика эффективности называется термическим коэффициентом полезного действия, который равен:

По второму закону термодинамики и в соответствии с определением всегда _t<1_.

Для обратных циклов характеристика эффективности называется холодильным коэффициентом, который равен:

т. е. эффективность обратного цикла определяется количеством тепла, отведенного при низкой температуре и затраченной работой.