14Й вопрос. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Центробежная сила инерции .Сила Кориолиса.

Неинерциальные системы отсчёта - те, которые движутся относительно инерциальной системы с ускорением.

Силы инерции действуют на нитку с шариком прикреплённым к потолкувагона двигающегося с ускорением a.

в инерц. СО ma=F=T+mg

в инерц СО ma=F+Fин Fин=-(T+mg)=-ma

Для того, чтобы заставить шарик катиться по вращяющемуся диску вдоль радиуса, используем жестко укрепленный вдоль радиуса диска стержень, на котором шарик движется без трения, равномерно и прямолинейно, со скоростью V'.. При отклонении шарика стержень действует на него с некоторой силой F. Относительно диска (вращающейся СО) шарик движется равномерно и прямолинейно, что можно объяснить тем, что сила F уравновешивается приложенной к шарику силой инерции F(k), перпендикулярной к скорости V'. Эта сила называется Кориолисовой силой инерции. F(k)=2m[V' • w] ,w - угловая скорость.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчёта (Земли). Этим объясняется то, что если тело движется в северном полушарии на север, то сила Кориолиса будет направленна на восток, если тело движется на юг то отклонится на запад.

Центробежная сила инерция действует на шарик, закреплённый к оси вращающегося диска

15Й вопрос. Релятивистская механика. Постулаты Эйнштейна. Длительность событий в разных системах отсчета. Размеры тела в направлении движения и в направлении, поперечном движению.

I. Постулат Эйнштейна

Принцип относительности - никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерц. СО, не дают возможности обнаружить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно, и все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной СО к другой.

II. Принцип инвариантности скорости света, скорость света в вакуме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных СО.

Длительность события в разных СО происходит в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой эта точка неподвижна.

Часы, движущиеся относительно инерциональной СО, идут медленнее покоящихся часов

t'=t • sqrt1-b^2

Из этого отношения вытекает, что t<t' , т.е. длительность события, происходящего в некоторой точте, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

Длина тел:

Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных СО. Таким образом, линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной СО относительно которой тело покоится.

l=l' • sqrt1-b^2

b=V/c

16Й вопрос. Релятивистское выражение для импульса, полной и кинетической энергии.

Масса движушихся релятивистских частиц зависит от их скорости:

m=m0/sqrt 1-b^2 , где m0 - масса покоя частицы, т.е. масса, измеренная в той инерциальной СО, относительно которой она находится в покое, m - масса частицы в сист. отсчета, относительно которой она движется со скоростью V.

F=dp/dt=d(mV)/dt

Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид F=d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt или F=dp/dt' , где p=mV=m0V/sqrt(1-b^2) - релятивистский импульс материальной точки.

Полная энергия частицы:

(дельта E)=c^2 • (дельта m) , откуда

E=mc^2=m0c^2/sqrt 1-b^2

Кинетическая енергия имеет вид:

dT=dA или dT=Авк

Учтем, что dr=Vdt

dT=(d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt)•Vdt=Vd(m0V/sqrt(1-b^2))

Учтем, что VdV=vdv

dT=d(m0•c^2)/sqrt(1-b^2)=c^2•dm проинтегрировав, получим T=(m-m0)c^2 или

T=m0c^2((1/sqrt1-b^2) – 1)