1.2.2 Термоелектронна емісія при зовнішньому електростатичному полі

Ми розглянули явище термоелектронної емісії в припущенні, що електричне поле у вакуумі відсутнє.

У більшості електронних приладів емітер або катод перебуває поблизу інших електродів, потенціал яких у загальному випадку відмінний від нуля. Тому електрони, залишаючи поверхню катода, попадають у зовнішнє електричне поле. Крива зміни енергії на поверхні емітера, а отже і умови емісії електронів при цьому відрізняються від розглянутих вище випадків.

На рис.1.4 а показана зміна енергії на поверхні катоду при наявності зовнішнього гальмівного електричного поля. Результуюча крива 3, отримана при додаванні кривої 1 і 2, визначає зміну потенціалу між емітером і електродом з потенціалом - . Електрон, що має власну енергією Е_ф, при видаленні від катода на відстань повинен виконати роботу . Інакше кажучи, він може досягти електроду тільки в тому випадку, якщо одержить додаткову енергію .

Рисунок 1.4 - Зміна енергетичного бар'єру на поверхні металу при зовнішньому електричному полі: а - при гальмівному полі; б - при прискорювальному полі.

Якщо електроду надати позитивний потенціал , крива зміни енергії приймає, вид, показаний на рис.1.4б. При цьому енергетичний бар'єр на поверхні катода зменшується на величину . Обчислення цієї величини показує, що вона залежить від напруженості зовнішнього поля згідно

(1.3)

де – напруженість електричного поля, і – діелектричні проникність середовища та діелектрична стала, відповідно. З урахуванням зовнішнього електростатичного поля, питомий струм термоелектронної емісії можна записати у вигляді

. (1.4)

Збільшення струму емісії в результаті впливу зовнішнього прискорювального електростатичного поля називається ефектом Шоттки.

1.2.3 Електростатична (польова) електронна емісія

Якщо ще збільшувати позитивний потенціал зовнішнього електрода, то горбоподібний потенційний бар'єр почне зменшуватися наближаючись до катоду. У результаті, при великих значеннях напруженості поля бар'єр стане “прозорим” для електронів і виникне значний струм емісії за рахунок тунельного ефекту. Електрони з поверхні катода будуть вириватися сильним електричним полем. Це явище отримало назву електростатичної електронної емісії, автоелектронної, холодної, тунельної або польової емісії. Електростатична емісія – це емісія електронів твердими і рідкими тілами під дією зовнішнього електричного поля високої напруженості .

Тунельна емісія була відкрита у 1897 р. Р.Вудом (США). В 1929 р. Р.Милликен і К.Лоритсен встановили лінійну залежність логарифма щільності струму тунельної емісії від зворотної напруженості електричного поля . У 1928-1929 рр. Р.Фаулер і Л.Нордхейм надали теоретичне пояснення тунельної емісії на основі тунельного ефекту. У закордонній літературі прийнятий термін “польова емісія” (field emission).

Обчислення показують, що електростатична емісія з поверхні металів починається при напруженностях зовнішнього електричного поля порядку B/см. Однак експериментальні дослідження цієї величини вказують на менші значення: B/см. Причиною цього розходження є головним чином шорсткість поверхні емітера, що приводить до збільшення щільності електронів на мікравиступах поверхні та концентрації поля на вістрях.

Вплив зовнішнього електричного поля на емісію електронів з поверхні напівпровідників є складнішим, ніж з металу. Оскільки діелектрична проникність напівпровідників має величину порядку декількох одиниць, зовнішнє електричне поле проникає на деяку глибину у тіло напівпровідника. У результаті змінюється не тільки енергетичний бар'єр у поверхні тіла, але і енергетичні рівні в самому напівпровіднику. Це приводить до виникнення електростатичної емісії при менших значеннях напруженості зовнішнього поля, ніж це необхідно для металів.

Електростатична емісія лежить в основі роботи багатьох вакуумних і іонних приладів. З розвитком мікра- та нанотехнологій, які дозволяють виготовляти автоелектронні емітери з малим радіусом кривизни, в деяких приладах вона успішно замінює термокатоди. Також необхідно враховувати вплив зовнішнього електричного поля при емісії інших видів в багатьох високовольтних електронних приладах.

Щільність струму тунельної емісії становить частину щільності потоку електронів , що падають зсередини провідника на бар'єр і визначається прозорістю бар'єра :

, (1.5)

де – частка енергії електрона, пов'язана з компонентом його імпульсу, нормальним до поверхні емітера (енергетичний спектр); – напруженість електричного поля на поверхні; – заряд електрона; – прозорість енергетичного бар’єру, який залежить від його висоти і форми.

Найбільш повно вивчена тунельна емісія металів у вакуум. У цьому випадку величина щільності струму польової емісії визначається законом Фаулера - Нордхейма:

, (1.6)

де — постійна Планка, — маса електрона, — потенціал роботи виходу металу, і — табульовані функції аргументу . Підставивши значення констант і поклавши , а , одержимо з формули (1.6) наближене співвідношення:

, (1.7)

(величини і відповідно в A/см², B/см і В).

Формула (1.6) отримана для випадку нульової температури К і що поза металом, під час відсутності поля, на електрони діють тільки сили дзеркального зображення. Форма потенційного бар'єра для цього випадку показана на мал.1.4,б. Прозорість бар'єра може бути розрахована по методу Венцеля – Крамерса - Бриллюэна. Незважаючи на спрощення, теорія Фаулера-Нордхейма добре співпадає з експериментом.

На практиці вимірюють залежність струму ( — площа поверхні, що емітує) від напруги (- так званий польовий множник). Тунельна емісія металів характеризується високими граничними густинами струму до величин A/см², що пояснюється теорією Фаулера - Нордхейма. Лише при A/см² мають місце відхилення від формули (1.6), пов'язані із впливом об'ємного заряду або з особливостями форми потенційного бар'єра поблизу поверхні металу. Необмежене підвищення напруги приводить при A/см² до електричного пробою вакуумного проміжку і руйнування емітера, якому передує інтенсивна короткочасна вибухова емісія електронів.

Якщо на поверхні металу є адсорбовані органічні молекули (або їхні комплекси), то для електронів вони відіграють роль хвилеводів відповідних хвиль де Бройля. При цьому спостерігаються типові для хвилеводів розподілу електронної щільності по перетині хвилеводу. Енергетичні спектри електронів у цьому випадку відрізняються аномаліями.

Відбір струму при низьких температурах приводить до нагрівання емітера, тому що електрони, які емітують, забирають енергію в середньому меншу, ніж енергія Фермі, тоді як електрони, що входять у метал, мають саме цю енергію (ефект Ноттингема). Зі зростанням температури , нагрівання змінюється охолодженням (інверсія ефекту Ноттингема) при досягнені температури, що відповідає симетричному (щодо енергії Фермі) розподілу емітованих електронів по повних енергіях. При великих струмах, коли емітер розігрівається, інверсія ефекту Ноттингема частково перешкоджає лавинному саморозігріву і стабілізує струм тунельної емісії.

Автоелектронні емітери виготовляють у вигляді поверхонь із великою кривизною (вістря, леза, шорсткуваті краї фольги, напилені мікракатоди і т.п.). У випадку, наприклад, вістря з радіусом закруглення 0,1–1 мкм напруги порядку 1–10 кВ звичайно буває досить для створення біля поверхні вістря поля B/см. Для відбору великих струмів та зменшення теплового навантаження на мікракатоди застосовуються багатовістрійні емітери.