План производства

Планпроизводства

Стр.2

_{НЕЛИНЕЙНЫЕМОДЕЛИ/Планпроизводства}

_{Постановказадачи.}

Предприятие имеет запасы 4-х видов ресурсов (мука, жиры, сахар, финансы),с которых производится 2 вида продуктов (хлеб и батон).Известны:

цены продуктов;

_{спрос на хлеб.}

Нормы расходов ресурсов на производство единицы продукции;

Запасы ресурсов;

Найти оптимальный план производства, при котором прибыль от реализации произведенной продукции должна быть максимальный. Причем прибыль равна выручка–затраты = цена ед. продукции*планед.продукции–планед.продукции^0,7

_{Экономико-математическаямодель.}

Найти план (количество хлеба и батонов) такой, чтобы Прибыль=0,99*Хлеб+1,21*Батон–Хлеб^0,7-Батон^0,7-mах При ограничениях:

0,6*Хлеб+0,5*Батон<=120

0,05*Хлеб+0,08*Батон<=70

0,2*Хлеб+0,6*Батон<=65

0,2*Хлеб+0,24*Батон<=50

Хлеб,Батон>=0

Реализация в Excel.

Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Прибыль):

в столбце «Использовано» в каждую ячейку вводим формулу вычисления количества использованных ресурсов: =СУММПРОИЗВ(Норма; План);

в ячейку с Прибылью вводим формулу =СУММПРОИЗВ(Цена; План)-Хлеб^0,7-Батон^0,7.

Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ/Поиск решения (В ^{Excel 2007}) Сервис/Поиск решения (В ^{Excel 2003} и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.

Анализрезультата.

Оптимальный план производства(151,9; 57,7)обеспечивает максимальную прибыльв размере 169,5д.ед.

Множители Лагранжа указывают на увеличения прибыли при увеличении дефицитного запаса ресурсов на1ед.

Источник: Кузьмичов А.І., Медведєв М.Г.–Математичне програмування в Excel: Навч. посіб.–К.Вид-воЄвроп.Ун-ту,2005–320с.

http://exsolver.narod.ru/NM/NM_plan_prod.html

05.02.201310:07:11