План производства 2

Планпроизводства2

Стр.2

_{НЕЛИНЕЙНЫЕМОДЕЛИ/Планпроизводства2}

Постановказадачи.

В этой задачи считается, что доход нелинейно зависит от объемов выпуска, поскольку цена реализации за продукт представлена нелинейной функцией, которая зависит от объема реализации.

Нужно решить задачу про оптимальный план производства трех видов продуктов с использованием имеющихся четырех видов машин и покупки пяти видов сырья, где доход от реализации продукта определяется величиной Доход = К-ство продукции*Цена реализации, где Цена реализации задана нелинейною функциею, которая зависит от объема реализации:

при количестве<= Спрос/4: Цена реализации = Базовая цена;

при количестве <= Спрос/2: Цена реализации = Базовая цена –Базовая цена*к-ство продукции/ 2*Спрос;

при количестве>Спрос/2:Цена реализации = Базовая цена/2.

Целевая функция (прибыль) есть разница между доходом от реализации всей продукции и затратаминаихпроизводство.

_{Экономико-математическаямодель.}

Найти такой План чтобы

Прибыль = Доход–Затраты-mах, где:

_{Доход = Цена реализации*План;}

_{Затраты = К-ствосырья*Цена}

При ограничении: Затраты машинных ресурсов<= Запас;

План<=Спрос; План>=0

Реализация в Excel.

Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Прибыль):

ЕСЛИ(План<=Спрос/4;Базоваяцена–Базоваяцена*к-ствопродукции/2*Спрос;Базовая цена/2));

в столбец Затраты вводим формулы: =СУММПРОИЗВ (Норма;План);

столбец Остаток заполняем формулой: Запас–Затраты;

в столбец Количество сырья вводим формулы: =СУММПРОИЗВ (Цена; План);

столбец Стоимость заполняем формулами: Цена*Количество сырья в ячейку Затраты вводим формулу сумы столбца Стоимость;

в целевую ячейку вводим формулу: Доход–Затраты.

Запускаем программу Поиск решений командой Данные / Анализ / Поискрешения (В ^{Excel 2007}) Сервис / Поиск решения (В ^{Excel 2003} и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет поустойчивости.

Анализрезультата.

Оптимальный план производства (25,21,1,30) обеспечивают максимальную прибыль.

Множитель Лагранжа для дефицитной машины 2 указывает на увеличения целевой ячейки при увеличении его запаса на1ед.

Источник:КузьмичовА.І.,МедведєвМ.Г.–МатематичнепрограмуваннявExcel:Навч.

посіб.–К.Вид-воЄвроп.Ун-ту,2005–320с.

http://exsolver.narod.ru/NM/NM_plan_prod2.html

05.02.201310:08:15