Розв’язування задач.
•Задача 1. Снаряд масою 20 кг, що летів горизонтально зі швидкістю 100 м/с, влучив у пісок на залізничній платформі і не розірвався. Якої швидкості набула платформа масою 8 т, якщо до падіння снаряда вона рухалася зі швидкістю 0,5 м/с у тому ж напрямі, що і снаряд?
Дано :
m1 20кг
01 100м / с m2 8 103 кг
02 0,5м / с
?
Задача 1.
•Взаємодія снаряда і платформи є непружним ударом. За законом збереження імпульсу:
m1 01 m 02 (m1 m2 )
Всі тіла рухаються в один бік, туди і спрямуємо вісь Оx.
У проекціях на вісь рівняння має вигляд:
m1 01 m 02 |
(m1 |
m2 ) |
|||
01 |
|
|
|
02 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача 1.
• З рівняння визначимо швидкість:
v m1 01 m2 02
m1 m2
20 100 38 103 0,5 0,75м / с 8 10 20
кг м м / с кг с
Задача 2.
•Знайти імпульс тіла через 2 с та через 5 с після початку відліку часу, якщо маса тіла 10 кг, а рух тіла описується
рівнянням x 20 10t 2,5t2
•Дане рівняння – рівняння рівнозмінного руху:
x x0 0 xt ax2t2
Дано : |
|
Задача 2. |
|
|||||
x 20 10t 2,5t2 |
|
|||||||
t1 2c |
x x0 0 xt |
a |
t2 |
|
||||
x |
|
|
|
|||||
2 |
|
|
||||||
t2 5c |
|
|
||||||
|
|
|
5м / с2 |
|||||
m 10кг |
Визначимо: 0 x 10м / с; аx |
|||||||
m 1 |
? |
Швидкість змінюється за законом: |
||||||
m 2 |
? |
|||||||
x 0 x axt.Отже, x 10 5t |
||||||||
|
|
|||||||
|
Значення швидкості у моменти часу |
t1 , t2 |
||||||
|
|
1 |
10 5t1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 5t2 |
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2. |
|||
|
|
m 1 |
m(10 5t1 ), |
||
• |
Відповідно імпульси m 2 |
m(10 5t2 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
10 (10 5 2) 0 |
|
|
|
|
m 2 |
10 (10 5 5) 150 |
кг м |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
с |
|
Тіло рухається у протилежному осі Оx напрямі.
m 1 кг м с кг м
с2 с