Билет 29.

Теплоемкость системы численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить системе, чтобы ее температура увеличилась на 1К. Теплоемкость системы C равна C = dQ/dT.

1 моль на 1К - молярная теплоемкость C_ = dQ/(·dT).

1 кг на 1К - удельная теплоемкость c = dQ/(m·dT).

Коэффициент Пуассона Как видно из выражения C_p = (i + 2)·R/2 отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме, называемое коэффициентом Пуассона, определяется только числом степеней свободы атомов или молекул и не зависит явным образом от температуры.

 = C_p/C_v = (i + 2)/i.    

Уравнение Майера. В случае нагревания газа при постоянном давлении выражение C_·dT = dU_ + P·dV_. можно записать в виде: C_p = dU_/dT + P·dV_/dT.Воспользовавшись уравнением М.-К. и C_v = dU_/dT получим:C_p = C_v + R.     (13.9)

Выражение (13.9) называется уравнением Майера. Оно показывает, что расширение моля идеального газа при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 Кельвин требует дополнительного, по сравнению с изобарическим расширением, количества теплоты, необходимого для совершения работы. Это значение равно универсальной газовой постоянной.C_p = (i + 2)·R/2

Политропн. процесс – см. предыдущий билет.

Трудности классической теории теплоемкости:

Первый закон термодинамики не позволяет установить направление протекания процессов. Он не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от некоторого тела, в эквивалентную ей рабо­ту. Например, первое начало допускает по­строение периодически действующего дви­гателя, совершающего работу за счет ох­лаждения одного источника теплоты. Такой двигатель наз. вечным двигателем второго рода. !!! Невозможен процесс, единственным результа­том которого является передача теплоты от холодного тела к горячему;

Билет 30.

Цикл Карно:

На рис. изображен в Т–S-диаграмме произвольный (обратимый!) прямой цикл abcda. Состояния а и с соответствуют наименьшему (S_мин) и наибольшему (S_макс)

значениям энтропии рабочего тела в цикле. В процессе abc теплота подводится: Q_пoдв=_abcТdS>0, а в процессе cda отводится: Q_oтв=_abcТdS<0 Работе за цикл А=Q_подв+Q_отв соответствует площадь цик­ла, т. е. площадь, ограниченная замкнутой кривой abcda процесса: А=TdS>0. Термическому КПД  цикла по формуле =A/Q_подв соответствует отношение площади цикла к площади под кривой abc:

( 11.12)

Прямой цикл Карно независимо от при­роды рабочего тела изображается в Т–S-диаграмме в виде прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат (рис.). Из рисунка и формулы (11.12) следует, что термический КПД цикла Карно равен

Таким образом мы доказали важное положение термодинамики, называемое тео­ремой Карно: термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только температурами нагревателя и холо­дильника. Теорема Карно и формула Q₁/T₁+Q₂/T₂=0 слу­жат основанием для установления термоди­намической шкалы температур.

Вторая часть теоремы Карно: термический КПД _обр любого обратимого цикла не может превосходить термический КПД _к цикла Карно, проведённого между экстремальными температурами рабочего тела в рассматриваемом цикле.