Билет 1.

Законы Ньютона:

В качестве первого закона динамики Ньютон сформулировал закон: материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолин. движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет её (его) из этого состояния. 1 закон Ньютона (закон инерции): существуют такие сист. отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела. Инерциальная сист. отсчёта: сист. отсчёта, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел, движется равномерно и прямолинейно, или, как говорят, по инерции. Инертность тел – свойство заключающееся в том, что тела оказывают сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению). Импульс материальной точки – векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на её скорость и имеющая напраление скорости (p=m). 2 закон Ньютона: ускорение приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе совпадает с ней по направлению и обратно пропорционално массе материальной точки (тела) (a=F/m илиF=ma=m(d/dt)). Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки рав­на действующей на нее силе. Принцип независимости действия сил. Третий закон Ньютона: всякое дей­ствие материальных точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки (F₁₂ – сила, действующая на первую материаль­ную точку со стороны второй; F₂₁ – сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы) (F₁₂=F₂₁).

Центр масс:

Центр масс – точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно. Центр масс системы материальных точек – воображаемая точка С, поло­жение которой характеризует распреде­ление массы этой системы.

Р адиус-вектор точки С (m_i и r_i — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; m=(n||i=1) m_i – масса системы). Закон движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредо­точена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Билет 2.

Закон сохранения импульса (в случае замкнутой и незамкнутой сист.):

В замкнутой сист. тел геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой (m₁,m₂ – масса тел,₁,₂ и ₁,₂ – соответ­ственно скорости тел до и после взаимодействия (m₁₁+m₂₂=m₁'₁+m₂'₂)). Закон сохранения импульса является следствием опреде­ленного свойства симметрии пространства – его однородности. Если сист. незамкнута, но действующие на неё силы таковы, что их главный вектор тождественно равен нулю (F^внеш0), то, согласно закону сохранения импульса, импульс сист. не измен. с течен. времени:p=const. Обычно F^внеш0 и рconst. Однако если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо неподвижную ось тожде­ственно равна нулю, то проекция на ту же ось вектора импульса системы не изменяет­ся со временем. Так, p_x=const при условии, что F_x^внеш0.