2. Момент завинчивания

Резьбовые соединения собирают путем завинчивания винтов или гаек. Затяжку резьбовых соединений осуществляют при помощи гаечных ключей.

Момент завинчивания Т_зав, который создается гаечным ключом, используется на преодоление момента трения в резьбе Т_р и момента трения на торце гайки Т_Т (или головке винта) о неподвижную поверхность детали

Тзав = Тр + ТТ .

(2.2)

С другой стороны

Тзав = Fр∙Lкл.,

(2.3)

где F_р – усилие рабочего на конце гаечного ключа; L_кл – длина гаечного ключа.

Рисунок 2.2 – Момент трения в винтовой паре

Определим момент трения в резьбе Т_р. Для этого резьбу представим в виде наклонной плоскости, расположенной под углом β к горизонту, а гайку – в виде ползуна m, перемещаемого снизу вверх при затяжке болтового соединения (рисунок 2.3, а), и сверху вниз – при его отвинчивании (рисунок 2.3, б).

Рисунок 2.3 – Движение ползуна по наклонной плоскости при завинчивании (а)

и отвинчивании (б) гайки

В первом случае момент трения определяют по выражению

,

1.4 (2.4)

а во втором случае

(2.5) 1.5

где - приведенный угол трения для треугольной резьбы.

Момент трения на торце гайки Т_Т определяют приближенно, принимая, что равнодействующая сил трения приложена к среднему диаметру опорной поверхности где D – размер под ключ, d₀ – диаметр отверстия под винт (рисунок 2.2):

(2.6)

где f_Т – коэффициент трения на торце гайки

Отсюда момента завинчивания

(2.7)

С учетом выражений (2.2) и (2.3)

,

(2.8)

Откуда

(2.9)

При стандартном ключе длиной L_кл = (15÷20)d и параметрах резьбы: β = 2,5⁰, d₂ ≈ 0,9d, D_ср ≈ 1,4d, f ≈ f_T ≈ f^’ ≈ 0,1÷0,2 из выражения (1.9) следует, что F ≈ (60÷100)F_кл.

Таким образом, резьбовые соединения обеспечивают выигрыш в силе в указанных пределах, что обеспечивает легкость сборки и высокую надежность этих соединений.

2. Самоторможение и к.П.Д. Винтовой пары

Опусканию ползуна по наклонной плоскости соответствует случай отвинчивания гайки (рисунок 2.3, б). В этом случае окружная сила F_t и сила трения меняют направление. Из указанной схемы следует, что

(2.10)

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки по аналогии с формулой (2.7) определяют по формуле

(2.11)

Для того, чтобы в процессе эксплуатации не происходило самоотвинчивания гайки, необходимо выполнение условия самоторможения: Т_отв > 0. По выражению (2.11) это условие будет выполняться, если tg(ρ´- β) > 0 или

ρ´ > β.

(2.12)

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2,5⁰ ÷ 3,5⁰, а угол трения изменяется в пределах от 6⁰ до 16⁰ (f = 0,1 ÷ 0,3). Поэтому крепежные резьбы являются самотормозящими.

К.п.д. винтовой пары можно определить как отношение полезной работы к затраченной. Согласно схеме, показанной на рисунке 2.3, а, полезная работа заключается в вертикальном перемещении груза

(2.13)

или с учетом выражения (2.1)

.

(2.14)

Затраченная работа заключается в повороте гайки на 360⁰

(2.15)

или с учетом выражения (2.4)

(2.16)

Отсюда

(2.17)

Рисунок 2.4 – Зависимость к.п.д. винтовой пары от угла подъема винтовой линии

Из условия самоторможения (ρ´> β) следует, что к.п.д. винтовой пары не может превышать 0,5. Из формулы (2.17) также следует, что росту к.п.д. способствует увеличение угла β и уменьшение угла ρ’ (рисунок 2.4). Для повышения к.п.д. применяют многозаходные резьбы.