Образцы билетов

Экзаменационный билет № 1

• Прочитайте задание, которое учитель предложил детям:

По какому правилу записаны выражения в каждом столбце? Составь по тому же правилу выражения для третьего и четвертого столбцов».

26 ∙ 3 17 ∙ 5 38 ∙ 2 19∙4

60 +18 50 + 35 ……… ………

126 ∙ 3 117 ∙ 5 ……… ………

300 + 78 500 + 85 ……… ………

• Ответьте на следующие вопросы:

  1. При изучении, какого вопроса начального курса математики целесообразно предложить учащимся задание?

  2. Какими знаниями, умениями и навыками должны владеть ученики для выполнения задания?

  3. Как вы организуете деятельность учащихся, работая на уроке с заданием?

  4. Приведите предполагаемые ответы учащихся.

  5. Какова развивающая функция этого задания?

Экзаменационный билет № 2

1. Составьте «усложненное» уравнение, в котором неизвестное находится:

а) в делимом;

б) в множителе;

в) в уменьшаемом;

2.Приведите рассуждения учащихся при решении любого из полученных уравнений.

3.Опишите, как вы организуете деятельность учеников, которые не смогут самостоятельно решить это уравнение.

Экзаменационный билет № 3

1. С какой целью, приступая к знакомству учащихся с алгоритмом письменного сложения, учитель предложил детям задание:

«На сколько можно увеличить число 38024, чтобы в его записи изменилась цифра а) в разряде единиц; б) в разряде десятков; в) в разряде сотен; г) в разряде тысяч; д) в разряде единиц и десятков ?

2.Приведите ответы учащихся на каждый из вопросов.

3.Уточните, сколько чисел можно прибавить к числу 38024, отвечая на каждый вопрос

Экзаменационный билет № 4

1. Перечислите способы доказательства истинности суждений, которые могут использовать учащиеся при выполнении задания:

• Сравни выражения, не выполняя вычислений:

а) 30875 6 … 6 30875

б) 297 (5 3) … (297 5) 3

в) 635 (5 + 9) … 635 6 + 635 9

г) 8078 6 …8078 4

2.Какие ранее изученные вопросы они повторяют в процессе выполнения задания?

3.Опишите, как вы организуете работу с этим заданием на уроке.

Критерии оценки ответа студента

на государственном экзамене:

а) обоснованность предлагаемой методической интерпретации анализируемого материала;

б) достаточная полнота методического анализа, правильность выбора способов работы, формулирования вопросов, заданий;

в) понимание математических основ проведённого методического анализа материала, полнота и грамотность комментария.

Вопросы для подготовки студентов к государственному экзамену

по методике преподавания математики

Математика

1. Множества: способы зада­ния множеств. Отношения между множествами. Операции над множествами и их свойства.

2.Элементы логики: определяемые и неопределяемые понятия. Способы опреде­ления понятий. Правила определений. Виды умозаключений (дедуктивные и правдоподобные). Способы доказательства утверждений.

3. Соответствия: соответствия между двумя множествами. Способы задания соответствий. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества. Функциональные соответствия. Определение числовой функции. Способы задания функций. График функции. Прямая и об­ратная пропорциональности, линейная и квадратичная функции, их свойства и графики. Отношения на множестве, их свойства. Отношения эквива­лентности и порядка. Алгебраические операции. Свойства операций.

4. Целые неотрицательные числа:

а) Теоретико-множественный подход к построению мно­жества целых неотрицательных чисел

б) Аксиоматическое построение множества целых неот­рицательных чисел

в) Натуральное число как результат измерения величины

г) Системы счисления

Понятие позиционной системы счисления. Десятичные системы счисления и ее особенности

д) Делимость чисел

5. Выражение. Уравнение. Равенства и неравенства.

Алфавит числовой алгебры. Числовое выражение и выраже­ние с переменной. Понятие об уравнении и понятие неравенства с переменной.

6. Величины и их измерение

Отражение свойств реального мира через понятие величины. Основные свойства скалярных величин. Понятие измерения величины.

Длина отрезка, ее основные свойства.

Площадь фигуры. Равновеликие и равносоставленные фигу­ры. Способы измерения площадей фигур. Нахождение площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Площадь круга.

Объем тела и его измерение.