4. Определение конструктивных размеров теплообменников

При расчете ТО задаются скорости движения ТН. Обычно принимают:

 = 0.2 - 5 м/с - для жидкостей и пара;

= 5 - 25 м/с - для газов;

Зная скорость ТН и его расход задаются диаметром трубок d, и определяют их число:

, где f - площадь сечения коллектора, образованного трубками, по которому движется ТН со скоростью  и объемным расходом V: f = V/,м²;

f_тр - площадь сечения одной трубки, м²; .

Объемный расход ТН может быть выражен через массовый расход и плотность:

Тогда (5)

После определения числа трубок, проводят их компановку в сечении ТО и определяют размеры трубной решетки исходя из следующих соображений:

- внутренний диаметр трубок 12 мм  d_вн  60 мм;

- шаг трубок - S (расстояние между центрами соседних трубок);

S - (1.3 -1.5) d_н, но не менее d_н= 60 мм;

- длина трубок не более 6 м, эта величина проверяется по допустимым напряжениям металла при расчете ТО на прочность;

- кольцевой зазор между стенками крайних трубок и кожухом ТО не менее 6 мм.

Стандартным считается расположение трубок по концентрическим окружностям или по вершинам равносторонних треугольников.

Далее определяют диаметр корпуса ТО и проходное сечение межтрубного пространства.

Диаметр корпуса определяют по формуле:

D=D'+d_н + 2K, (6)

где D' - диаметр расположения осей трубок, м, определяется по таблице 1, задаваясь шагом трубок S;

d_н - наружный диаметр трубок, м ;

К - величина зазора между стенками крайних трубок и корпусом ТО.

_

Таблица 1

D'/S	Общее число трубок, размещаемых в ТО
	n1 (по вершинам равносторон­них треугольников)	n2 (по концентрическим окруж­ностям)
2	7	7
4	19	19
6	37	37
8	61	62
10	91	93
12	127	130
14	187	173
16	241	223
18	301	279
20	367	341

Сечение межтрубного пространства: (6)

Эквивалентный диаметр межтрубного пространства: (7)

где Р - смачиваемый периметр, P=(D+d_нn), м. Длину ТО определяют по формуле: (8)

5. Пример расчета рекуперативного теплообменника.

Задание:

Рассчитать трубчатый теплообменник для утилизации теплоты дымовых газов с целью подогрева воды для подпитки котельной. Расход дымовых газов V₁ = 3 м³/с, температура газов на входе в теплообменник Т₁ = 400 °С. Температура подпитывающей воды на входе в теплообменник t₁ = 5 °С.

Решение.

1. Примем температуру газов на выходе из теплообменника Т₂ = 90 °С и определим среднюю температуру газов Т_г и перепад температуры газов в теплообменнике Т.

Т_г = 0,5 (Т, + Т₂) = 0,5(400 + 90) = 245 °С, Т = Т₁ -Т₂ = 400-90 = 310 °С.

2. Тепловой поток, передаваемый газами воде в теплообменнике:

Q = C_гV₁_гТ,

где С_г = 0,25 кДж/кг°С - теплоемкость дымовых газов при Т_г = 245°С, _г - плотность дымовых газов при Т_г, можно определить по формуле

,

где ₀ - плотность дымовых газов при нормальной температуре

T₀=20⁰C, ₀=1,3кг/м³. Тогда

Q=0,2533100,8=186 кВт.

3. Определим расход воды через теплообменник, необходимый для утилизации теплоты дымовых газов. Для воды (вторичного теплоносителя) можно записать:

Q = C_вМ_в(t₂- t₁), где C_в = 4,19 кДж/кг °С - теплоемкость воды;

М_в - массовый расход воды, кг/с;

t₂ - температура воды на выходе из теплообменника, °С, произвольно примем t₂ = 20°С, тогда

4. Определим площадь сечения газового коллектора, приняв скорость движения газов по трубкам ₁ = 40 м/с:

5. В газотрубной конструкции теплообменника будем использовать стальные трубки с наружным диаметром d_н = 0,033 м и толщиной стенки  = 0,004 м, т.е. d_в = 0,025 м.

Число трубок:

Для удобства расположения трубок по концентрическим окружностям в теплообменнике примем их число n=130 шт(по табл. 1)

6. Диаметр теплообменника: D = D' + d_н+2К,

где D' - определим из табл. 1 для n = 130 при шаге трубок S = 0,04 м; D' = 0,48 м.

К - расстояние от края трубок до кожуха теплообменника, примем К = 0,1 м.

D = 0,48 + 0,033 + 20,1 = 0,533 м.

7. Определим сечение межтрубного пространства:

8. Скорость движения воды в межтрубном пространстве:

, где _в = 1000 кг/м³ - плотность воды.

9. Рассчитаем величину критерия Рейнольдса для первичного (дымовые газы) и вторичного (воды) теплоносителей:

- газы

₁ = 45,8 10^-6, м²/с - коэффициент кинематической вязкости, принимается по таблице 3 приложений при средней температуре газов.

- вода

d_э - эквивалентный диаметр,

Р - смачиваемый периметр межтрубного пространства

Р = D + d_нn = 3,140,533 + 3,140,033130=15,1 м

₂ = 1,28 10^-6, м²/с - коэффициент кинематической вязкости, принимается по таблице 2 приложений при средней температуре воды.

10.Определим режим течения теплоносителей и расчетной формулы критерия Нуссельта

- газы Re₁ = 21834 > 10 000-режим движения газов турбулентный, критерий Нуссельта определяем по формуле 4 таблицы 1 приложений.

- вода Re₂ = 618,75 < 2300 - режим движения воды ламинарный, для уточнения режима движения воды рассчитаем критерии GrPr

Индексы «ж», «с» и «о» показывают, что параметры принимаются, соответственно, при средней температуре жидкости t_ж, температуре стенки t_c и определяющей температуре t_o.

t_ж=0,5(t₁+t₂)=12,5 ^oC

t_c = t + t_ж, где t - логарифмический перепад температур на теплообменнике.

При противотоке

t_c = t + t_ж=188+12 = 200°C,

t_o = 0,5(t_ж+t_c) = 0,5(12,5 + 200) = 106°C .

Значения коэффициентов и критерия Прандтля принимаются при определяющей температуре по таблице 2 приложений.

_о= 0,7710^-3 - коэффициент температурного расширения воды,

Pr_o = 1,65 - критерий Прандтля,

_o = 0,28-10^-6 - коэффициент кинематической вязкости воды.

т.к. GrPr > 10⁶ -режим движения воды вязкостно-гравитационный, в качестве расчетной формулы для определения критерия Нуссельта для воды примем формулу 1 (таблица 1 приложений).

11. Определим коэффициент теплоотдачи для газов и воды

- газы Nu₁=0,023Re_ж^0,8Pr_ж^0,4= 0,023(21834)^0,8(0,71)l)^0,4 = 59,4

Рr_ж = 0,71 - критерий Прандтля газов, принятый при средней температуре газов.

где _1ж = 410^-2 - коэффициент теплопроводности газов, Вт/м² °С

- вода

Критерий Пекле:

где а₀ = 1410^-6 с/м²- коэффициент температуропроводности.

Примем длину теплообменника l =1 м, тогда , условия применения формулы удовлетворяет условиям работы теплообменника.

_ж, _с - коэффициенты динамической вязкости воды, принимают из табл. 2 приложений,

_ж2= 0,58 - коэффициент теплопроводности воды, Вт/м °С.

12. Коэффициент теплопередачи:

,

где _ст толщина стенки трубы, _ст = 0,004 м;

_ст -коэффициент теплопроводности стали, _ст = 50 Вт /м°С.

13. Площадь теплообмена:

14. Длина труб теплообменника: .

Длина труб, принятая ранее в п. 11 не совпадает с полученной. Корректировка длины при определении критерия Нуссельта для воды приведет к изменению результата менее, чем на 1%, поэтому пересчет проводить не требуется.