7. Запишите и поясните дифференциальное уравнение Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости.

Жидкость, в которой отсутствуют силы сопротивления, называется идеальной. Уравнения движения идеальной жидкости в проекциях на координатные оси- уравнения Л. Эйлера движения невязкой несжимаемой жидкости

Здесь X, Y, Z — по определению, проекции ускорения массовых сил. При установившемся характере движения идеальной жидкости уравнения Эйлера могут быть проинтегрированы и приведены к виду:

или

где Ф - потенциальная функция, такая, что

После интегрирования дифференциального уравнения при постоянстве плотности получаем

Если массовой силой является сила тяжести, то

Последнее выражение называется полным напором и обычно обозначается Н.

8. Запишите и поясните уравнение Навье – Стокса для реальной несжимаемой жидкости.

Для анализа течения вязкой жидкости в гидродинамике используется уравнение Навье-Стокса:

где — оператор Гамильтона, Δ — оператор Лапласа, — вектор скорости, t — время, ν — коэффициент кинематической вязкости, ρ — плотность, P — давление, — вектор плотности массовых сил. Уравнение Навье-Стокса является основным при расчете движения вязкой несжимаемой жидкости. Однако в общем случае оно не решается методами современной математики, и на практике приходится ограничиваться решением лишь частных задач. Одной из таких задач является течение невязкой несжимаемой жидкости, подчиняющееся уравнению Бернулли. Ранее мы получили условие, при котором сжимаемостью жидкости или газа можно пренебречь. Теперь мы выясним, в каких случаях можно пренебречь действием сил вязкости.

9. Поясните следующие понятия: линия тока, трубка тока, элементарная струйка, вихревое движение?

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой   точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.

Т ак как в потоке скорость отдельных частиц жидкости различна по живому сечению не всегда известен. Понятие средней скорости v в сечении. Средняя скорость v в сечении потока - такая фиктивная скорость, с которой должны были двигаться все частицы жидкости, чтобы при этом объемный расход Q был бы тем же, что при реальном распределении скоростей.

Локальная скорость потока - это скорость в определенной точке потока, измеряющаяся трубкой Пито-Прандтля.

10. Поясните понятие напорного и безнапорного движения жидкости и газа.

Напорным называется такое движение жидкости, при котором

поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности. Движение происходит за счет разности давлений  и под действием силы тяжести.

Безнапорным называется поток, имеющий свободную поверхность. Движение - за счет силы тяжести и начальной скорости.

Еще один вид движения жидкости - свободная струя, не ограниченная твердыми стенками. В этом случае движение жидкости происходит по инерции и под действием силы тяжести.