Методические указания по выполнению задания 3
Определить среднеарифметическое значение ряда измерений по формуле:
, (8)
где Аi - результат каждого измерения;
n – количество измерений;
i – номер измерения.
Результаты расчётов округлять до сотых.
Определить абсолютной погрешности каждого измерения по формуле:
,
, (9)
Определить среднеквадратическое отклонение результата измерения по формуле:
. (10)
Записать измеренное значение с доверительным интервалом определенным по закону 3 по виду:
. (11)
Определить среднеквадратическую погрешность среднего арифметического значения ряда измерений по формуле:
. (12)
По заданной доверительной вероятности и по величине количества измерений определить коэффициент Стьюдента t.n по таблице 5.
Записать измеренное значение с доверительным интервалом с учетом коэффициента Стьюдента по виду:
. (13)
Сделать вывод о точности расчетов разными способами. Записать ответ по виду формул (11) и (13).
Таблица 5 - Коэффициент Стьюдента tα,n
n |
Доверительная вероятность |
||||||
0,5 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,999 |
|
1 |
1,00 |
30,8 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
636,6 |
2 |
0,82 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,93 |
31,6 |
3 |
0,77 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
12,9 |
4 |
0,74 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
8,61 |
5 |
0,73 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
6,87 |
6 |
0,72 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,96 |
7 |
0,71 |
1,42 |
1,89 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
5,41 |
8 |
0,71 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,35 |
5,04 |
9 |
0,70 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,78 |
10 |
0,70 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,59 |
11 |
0,70 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
4,44 |
12 |
0,69 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
4,32 |
13 |
0,69 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
4,22 |
14 |
0,69 |
1,34 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
3,00 |
4,14 |
15 |
0,69 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
4,07 |
16 |
0,69 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
4,02 |
17 |
0,69 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,97 |
18 |
0,68 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,558 |
2,88 |
3,92 |
19 |
0,68 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,54 |
2,86 |
3,88 |
20 |
0,68 |
1,32 |
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,84 |
3,84 |