- •Самарская государственная академия путей сообщения
- •Сопротивление материалов определение геометричеких характеристик плоских фигур
- •1. Методические указания
- •2. Задание к расчетно-графической работе
- •3. Варианты заданий
- •4. Пример выполнения работы
- •1. Вычерчивание сечения.
- •2. Формирование базы исходных данных для расчета.
- •3. Определение координат центра тяжести сечения.
- •4. Определение моментов инерции сечения
- •5. Определение угла наклона главной оси Cu к оси Сх.
- •5. Вычисление значений моментов инерции и
- •6. Определение моментов сопротивления и
- •7. Определение радиусов инерции и
- •Библиографический список
2. Задание к расчетно-графической работе
В расчетно-графической работе проводится расчет геометрических характеристик плоских сечений.
Для заданного плоского сечения требуется:
1. Сделать чертеж сечения в масштабе, на котором указать все оси и необходимые размеры.
2. Определить положение центра тяжести сечения и сделать проверку правильности вычислений.
3. Вычислить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно двух взаимно перпендикулярных центральных осей: горизонтальной и вертикальной и сделать проверку правильности вычислений.
4. Вычислить величины главных центральных моментов инерции и сделать проверку правильности вычислений.
5. Найти положение главных центральных осей.
6. Определить моменты сопротивления относительно главных центральных осей.
7. Вычислить главные радиусы инерции и построить эллипс инерции.
8. С помощью эллипса инерции определить моменты инерции и сравнить их величины со значениями, полученными аналитически.
3. Варианты заданий
Номер варианта задания состоит из четырех цифр. По таблице 1 по двум первым цифрам заданного номера варианта выбирают численные значения размеров геометрических фигур, две последние цифры задают номер схемы плоского сечения из предлагаемых на стр.12 – 14.
Данные для расчета Таблица 1
№ |
Швелер |
Двутавр |
Уголок равно-полоч-ный, мм |
Уголок неравно-полочный, мм |
Прямо- угольник, мм |
Отверстие |
|||||
Сторона квадрата |
Сторона равностороннего треугольника |
Диаметр круга |
Координаты |
||||||||
m |
n |
||||||||||
все размеры даны в долях от наименьшего размера прямоугольника |
|||||||||||
01 |
10 |
12 |
1258 |
20012511 |
120180 |
0,25 |
0,23 |
0,26 |
0,43 |
0,56 |
|
02 |
18 |
22 |
14010 |
18011010 |
120150 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,44 |
0,56 |
|
03 |
12 |
30 |
1107 |
1601009 |
11260 |
0,26 |
0,28 |
0,22 |
0,58 |
0,52 |
|
04 |
14а |
27 |
1258 |
140908 |
19084 |
0,22 |
0,30 |
0,30 |
0,50 |
0,50 |
|
05 |
20 |
18 |
10012 |
125807 |
18058 |
0,30 |
0,26 |
0,28 |
0,46 |
0,58 |
|
06 |
24 |
16 |
906 |
110706,5 |
15078 |
0,28 |
0,25 |
0,21 |
0,55 |
0,51 |
|
07 |
33 |
12 |
8010 |
100657 |
16040 |
0,21 |
0,22 |
0,26 |
0,42 |
0,56 |
|
08 |
27 |
22а |
15015 |
100636 |
18080 |
0,26 |
0,26 |
0,27 |
0,56 |
0,57 |
|
09 |
16а |
24 |
16014 |
90565,5 |
20064 |
0,27 |
0,22 |
0,30 |
0,42 |
0,50 |
|
10 |
18а |
10 |
18011 |
80606 |
22066 |
0,30 |
0,30 |
0,23 |
0,50 |
0,53 |
|
11 |
36 |
14 |
20016 |
80506 |
25058 |
0,23 |
0,28 |
0,24 |
0,48 |
0,54 |
|
12 |
20 |
18а |
1259 |
80607 |
22042 |
0,24 |
0,21 |
0,28 |
0,51 |
0,58 |
|
13 |
40 |
40 |
12012 |
90566 |
20086 |
0,28 |
0,26 |
0,30 |
0,56 |
0,50 |
|
14 |
27 |
30а |
1409 |
100637 |
20076 |
0,30 |
0,27 |
0,22 |
0,47 |
0,52 |
|
15 |
8 |
22 |
15018 |
100658 |
11067 |
0,26 |
0,30 |
0,26 |
0,50 |
0,56 |
|
16 |
12 |
33 |
1108 |
110708 |
12558 |
0,25 |
0,23 |
0,22 |
0,43 |
0,52 |
|
17 |
24а |
24 |
10016 |
125808 |
10092 |
0,22 |
0,24 |
0,30 |
0,54 |
0,50 |
|
18 |
40 |
14 |
908 |
1409010 |
9076 |
0,26 |
0,28 |
0,28 |
0,48 |
0,58 |
|
19 |
16 |
18 |
8012 |
16010010 |
8060 |
0,22 |
0,30 |
0,21 |
0,50 |
0,51 |
|
20 |
24 |
12 |
22013 |
18011012 |
15045 |
0,30 |
0,26 |
0,26 |
0,46 |
0,56 |
|
21 |
14 |
27а |
25018 |
20012512 |
16064 |
0,28 |
0,25 |
0,27 |
0,55 |
0,57 |
|
22 |
18а |
24а |
14012 |
80505 |
18051 |
0,21 |
0,22 |
0,30 |
0,42 |
0,50 |
|
23 |
33 |
16 |
12510 |
80608 |
20076 |
0,26 |
0,26 |
0,23 |
0,56 |
0,53 |
|
24 |
20 |
24 |
1107 |
90568 |
12599 |
0,27 |
0,22 |
0,24 |
0,42 |
0,54 |
|
25 |
30 |
12 |
10010 |
100638 |
12052 |
0,30 |
0,30 |
0,28 |
0,50 |
0,58 |
|
26 |
12 |
30а |
9012 |
1006510 |
14089 |
0,23 |
0,28 |
0,25 |
0,48 |
0,55 |
|
27 |
27 |
20 |
808 |
110706,5 |
8064 |
0,24 |
0,21 |
0,22 |
0,51 |
0,52 |
|
28 |
40 |
16 |
15018 |
1258010 |
15078 |
0,28 |
0,26 |
0,26 |
0,46 |
0,56 |
|
29 |
22а |
10 |
16010 |
140908 |
16080 |
0,30 |
0,27 |
0,22 |
0,57 |
0,52 |
|
30 |
24 |
12 |
18020 |
16010012 |
18090 |
0,26 |
0,30 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
|
31 |
14 |
18 |
20014 |
18011010 |
20054 |
0,22 |
0,24 |
0,28 |
0,54 |
0,58 |
|
32 |
16а |
18а |
22016 |
20012514 |
22066 |
0,21 |
0,30 |
0,21 |
0,40 |
0,51 |
|
33 |
40 |
22 |
25028 |
100638 |
25078 |
0,28 |
0,27 |
0,26 |
0,57 |
0,56 |
|
34 |
33 |
24а |
22022 |
18011012 |
22082 |
0,24 |
0,25 |
0,24 |
0,45 |
0,54 |
|
35 |
27 |
36 |
20016 |
16010010 |
20096 |
0,26 |
0,21 |
0,25 |
0,51 |
0,55 |
|
Продолжение таблицы 1
№ |
Швелер |
Двутавр |
Уголок равно-полоч-ный, мм |
Уголок неравно-полочный, мм |
Прямо- угольник, мм |
Отверстие |
|||||
Сторона квадрата |
Сторона равностороннего треугольника |
Диаметр круга |
Координаты |
||||||||
m |
n |
||||||||||
все размеры даны в долях от наименьшего размера прямоугольника |
|||||||||||
36 |
12 |
20 |
1259 |
20012516 |
10555 |
0,30 |
0,24 |
0,26 |
0,50 |
0,46 |
|
37 |
14а |
22 |
14012 |
18011012 |
25084 |
0,28 |
0,30 |
0,30 |
0,58 |
0,40 |
|
38 |
33 |
10 |
1108 |
16010014 |
180150 |
0,21 |
0,26 |
0,23 |
0,51 |
0,53 |
|
39 |
27 |
24а |
12514 |
1409010 |
10850 |
0,26 |
0,25 |
0,24 |
0,56 |
0,44 |
|
40 |
24а |
27 |
10015 |
1258012 |
14570 |
0,27 |
0,22 |
0,28 |
0,57 |
0,58 |
|
41 |
40 |
30 |
909 |
110708 |
12268 |
0,30 |
0,26 |
0,30 |
0,50 |
0,40 |
|
42 |
10 |
33 |
806 |
100657 |
12864 |
0,23 |
0,22 |
0,26 |
0,53 |
0,56 |
|
43 |
14 |
40 |
15018 |
1006310 |
15078 |
0,24 |
0,30 |
0,25 |
0,54 |
0,45 |
|
44 |
16 |
45 |
16020 |
90565,5 |
16224 |
0,28 |
0,21 |
0,22 |
0,58 |
0,52 |
|
45 |
18а |
36 |
18015 |
80606 |
184105 |
0,30 |
0,24 |
0,26 |
0,50 |
0,46 |
|
46 |
22 |
30а |
20024 |
80506 |
14248 |
0,26 |
0,28 |
0,22 |
0,56 |
0,52 |
|
47 |
20а |
27а |
12516 |
100636 |
12269 |
0,25 |
0,25 |
0,21 |
0,55 |
0,41 |
|
48 |
16 |
24 |
12010 |
100657 |
124108 |
0,22 |
0,20 |
0,26 |
0,52 |
0,56 |
|
49 |
12 |
22а |
14012 |
110706,5 |
14482 |
0,26 |
0,29 |
0,27 |
0,56 |
0,47 |
|
50 |
10 |
18 |
15010 |
125807 |
15090 |
0,22 |
0,24 |
0,23 |
0,52 |
0,53 |
|
51 |
16а |
14 |
1107 |
140908 |
17276 |
0,30 |
0,23 |
0,24 |
0,50 |
0,54 |
|
52 |
20 |
10 |
10012 |
1601009 |
10062 |
0,28 |
0,22 |
0,28 |
0,58 |
0,48 |
|
53 |
8 |
12 |
9010 |
18011010 |
19094 |
0,21 |
0,25 |
0,30 |
0,51 |
0,50 |
|
54 |
12 |
16 |
807 |
1258010 |
18472 |
0,26 |
0,28 |
0,26 |
0,56 |
0,46 |
|
55 |
36 |
18а |
22016 |
110708 |
8674 |
0,27 |
0,30 |
0,25 |
0,57 |
0,55 |
|
56 |
27 |
45 |
25020 |
100658 |
15070 |
0,23 |
0,28 |
0,22 |
0,53 |
0,42 |
|
57 |
24 |
22а |
1409 |
100637 |
12490 |
0,24 |
0,24 |
0,21 |
0,54 |
0,51 |
|
58 |
22а |
36 |
12510 |
90566 |
15480 |
0,28 |
0,21 |
0,26 |
0,58 |
0,46 |
|
59 |
10 |
30а |
11015 |
80607 |
123105 |
0,30 |
0,29 |
0,27 |
0,30 |
0,57 |
|
60 |
16 |
10 |
10014 |
1258012 |
17871 |
0,26 |
0,30 |
0,23 |
0,56 |
0,43 |
|
61 |
18а |
12 |
908 |
110708 |
12088 |
0,25 |
0,28 |
0,24 |
0,55 |
0,54 |
|
62 |
22 |
27 |
8010 |
100657 |
18060 |
0,22 |
0,25 |
0,28 |
0,52 |
0,58 |
|
63 |
12 |
18 |
15018 |
1006310 |
14286 |
0,26 |
0,20 |
0,30 |
0,56 |
0,40 |
|
64 |
14а |
24а |
16011 |
90565,5 |
152110 |
0,22 |
0,29 |
0,26 |
0,52 |
0,56 |
|
65 |
18 |
33 |
18018 |
80606 |
17285 |
0,30 |
0,24 |
0,25 |
0,50 |
0,45 |
|
66 |
27 |
16 |
20016 |
20012516 |
16264 |
0,21 |
0,23 |
0,22 |
0,51 |
0,52 |
|
67 |
33 |
18а |
22014 |
18011012 |
18446 |
0,25 |
0,22 |
0,26 |
0,55 |
0,56 |
|
68 |
12 |
18 |
25020 |
16010014 |
13060 |
0,28 |
0,25 |
0,22 |
0,58 |
0,42 |
|
69 |
14а |
22 |
22016 |
1409010 |
15462 |
0,26 |
0,28 |
0,29 |
0,56 |
0,59 |
|
70 |
18 |
33 |
20012 |
1258012 |
13658 |
0,24 |
0,30 |
0,30 |
0,54 |
0,40 |
|
71 |
16а |
10 |
10012 |
110708 |
14882 |
0,21 |
0,28 |
0,28 |
0,21 |
0,48 |
|
72 |
24 |
14 |
12510 |
140908 |
13480 |
0,20 |
0,22 |
0,25 |
0,50 |
0,55 |
|
Продолжение таблицы 1
№ |
Швелер |
Двутавр |
Уголок равно-полоч-ный, мм |
Уголок неравно-полочный, мм |
Прямо- угольник, мм |
Отверстие |
||||||
Сторона квадрата |
Сторона равностороннего треугольника |
Диаметр круга |
Координаты |
|||||||||
m |
n |
|||||||||||
все размеры даны в долях от наименьшего размера прямоугольника |
||||||||||||
73 |
10 |
33 |
15015 |
80608 |
18090 |
0,23 |
0,24 |
0,26 |
0,43 |
0,54 |
||
74 |
12 |
27 |
14012 |
80506 |
15276 |
0,24 |
0,25 |
0,30 |
0,54 |
0,55 |
||
75 |
14а |
14 |
1107 |
80607 |
18062 |
0,28 |
0,20 |
0,28 |
0,48 |
0,50 |
||
76 |
16 |
12 |
12514 |
90565,5 |
19098 |
0,30 |
0,29 |
0,25 |
0,50 |
0,59 |
||
77 |
18а |
10 |
1008 |
1006310 |
18438 |
0,26 |
0,24 |
0,20 |
0,46 |
0,54 |
||
78 |
20 |
18 |
9012 |
100658 |
15674 |
0,25 |
0,23 |
0,29 |
0,55 |
0,53 |
||
79 |
22а |
24а |
806 |
110706,5 |
17070 |
0,22 |
0,22 |
0,24 |
0,42 |
0,52 |
||
80 |
24 |
22 |
15018 |
1258012 |
12496 |
0,26 |
0,25 |
0,23 |
0,46 |
0,55 |
||
81 |
27 |
10 |
16020 |
140908 |
16482 |
0,22 |
0,28 |
0,22 |
0,52 |
0,58 |
||
82 |
33 |
18 |
18011 |
16010010 |
12845 |
0,30 |
0,30 |
0,25 |
0,40 |
0,50 |
||
83 |
40 |
22а |
20025 |
18011012 |
12870 |
0,21 |
0,28 |
0,28 |
0,51 |
0,58 |
||
84 |
36 |
30 |
12516 |
20012516 |
13084 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
0,44 |
0,55 |
||
85 |
30 |
14 |
12010 |
80505 |
17060 |
0,28 |
0,20 |
0,28 |
0,58 |
0,50 |
||
86 |
24а |
16 |
14012 |
1409010 |
16256 |
0,25 |
0,29 |
0,30 |
0,45 |
0,59 |
||
87 |
22 |
24а |
15015 |
16010010 |
15890 |
0,20 |
0,24 |
0,28 |
0,50 |
0,54 |
||
88 |
20а |
27 |
1108 |
18011012 |
17280 |
0,29 |
0,23 |
0,25 |
0,49 |
0,53 |
||
89 |
18 |
36 |
10010 |
20012512 |
15864 |
0,24 |
0,22 |
0,20 |
0,54 |
0,52 |
||
90 |
16а |
18а |
9012 |
110708 |
17456 |
0,23 |
0,25 |
0,29 |
0,53 |
0,55 |
||
91 |
14 |
14 |
806 |
100658 |
13054 |
0,22 |
0,28 |
0,24 |
0,42 |
0,58 |
||
92 |
8 |
27 |
22014 |
100637 |
15068 |
0,25 |
0,30 |
0,23 |
0,45 |
0,50 |
||
93 |
22 |
30а |
25030 |
90566 |
13678 |
0,28 |
0,28 |
0,22 |
0,58 |
0,58 |
||
94 |
33 |
40 |
14010 |
80607 |
15882 |
0,30 |
0,21 |
0,25 |
0,50 |
0,51 |
||
95 |
24а |
12 |
1258 |
18011012 |
13460 |
0,28 |
0,24 |
0,28 |
0,45 |
0,54 |
||
96 |
18 |
36 |
20012 |
16010014 |
12842 |
0,24 |
0,29 |
0,21 |
0,44 |
0,59 |
||
97 |
27 |
18а |
1007 |
1409010 |
16875 |
0,21 |
0,30 |
0,24 |
0,51 |
0,50 |
||
98 |
16а |
12 |
909 |
1258012 |
12080 |
0,29 |
0,24 |
0,28 |
0,49 |
0,54 |
||
99 |
12 |
27а |
8012 |
110708 |
10045 |
0,30 |
0,25 |
0,25 |
0,50 |
0,55 |
||
00 |
10 |
16 |
15010 |
140908 |
12448 |
0,28 |
0,27 |
0,20 |
0,48 |
0,57 |
||
Далее на стр. 15 – 24 приведены варианты схем плоского сечения.
