3.4. Корреляционный анализ аналитической зависимости между урожайностью и дозой внесения удобрений.

Имея данные динамического ряда за 10 лет об урожайности зерновых культур и дозы внесения минеральных удобрений, изучим степень влияния дозы внесения удобрений на урожайность зерновых. Изменение урожайности в динамике обусловлено особенностями в отдельные годы изменениям агротехники выращивания зерновых, для этого необходимо сопоставить отклонения от выравненных уровней

у - уt и х – хt, выражающих тенденцию к изменению признаков или цепные абсолютные приросты Aу = Уi – Уi – 1 и Ах = хi - хi – 1. Рассмотрим в таблице:

Таблица 12 - Динамика урожайности зерновых культур и доза внесения удобрений в СПК «Россия»

Годы	Исходные данные		Расчетные данные:
	урожайн-ть ц/га	доза удобр. ц/га	Выравненные уровни		Отклонения от тенденции		Цепные абсолютные приросты
			урож-ть	доза внесения	урож-ть	доза внесения	урож-ть	доза внесения
T	у	х	Уt	хt	у-уt	х-хt	Ау	Ах
1	17,6	1,5	17,5	1,6	0,1	-0,1	*	*
2	18,1	1,8	17,8	1,8	0,3	-	0,5	0,3
3	18,8	2,1	18,1	1,9	0,7	0,2	0,7	0,3
4	17,9	2,2	18,4	2,0	-0,5	0,2	-0,9	0,1
5	18,3	2,0	18,7	2,1	-0,4	-0,1	0,4	-0,2
6	17,8	1,9	19,0	2,2	-1,2	-0,3	-0,5	-0,1
7	19,6	2,3	19,3	2,3	0,3	-	1,8	0,4
8	18,1	2,4	19,6	2,5	-1,5	-0,1	-1,5	0,1
9	23,0	2,9	19,9	2,6	3,1	0,3	4,9	0,5
10	19,4	2,6	20,3	2,7	-0,9	-0,1	-3,6	-0,3
	188,6	21,7	188,6	21,7	0	0	1,8	1,1

При наличии тенденции к изменению урожайности необходимо провести ее выравнивание методом наименьших квадратов. Анализ ряда динамики урожайности зерновых культур, в частности сопоставление цепных абсолютных приростов, показывает, что выравнивание необходимо провести по уравнению прямой линии у = а + а * t, где у – урожайность, t – номер года, а - начальный сглаженный уровень урожайности, а - среднегодовой абсолютный прирост урожайности.

Для определения неизвестных параметров уравнение а и а - составим систему из двух параллельных уравнений:

∑у = n а + а ∑t

∑у t = а ∑t + а ∑t²

Рассчитаем по исходным данным необходимые показатели, подставим их в систему уравнений и решим ее:

188,6 = 10 а + 55 а

1063,1 = 55 а + 385 а

При решении уравнения вначале приводят коэффициенты при а 1, разделив каждое уравнение на 10 и 55:

18,86 = а + 5,5 а

19,33= а + 7,0 а

Затем вычитают из второго уравнения первое и определяем коэффициент а : 0,47 = 1,5 а

а = 0,31

Коэффициент а рассчитываем, подставив значение а = 0,31 в первое уравнение системы:

188,6 = 10а + 55 * 0,31

а = 17,16

Выровненный уровень урожайности в динамическом ряду составит:

Уt = 17,16 + 0,31t,

то есть урожайность ежегодно увеличивается в среднем на 0,31 ц, начиная с 17,16 ц в начале изучаемого периода.

По полученному уравнению рассчитывают выравненные уровни динамического ряда, подставляя в него последовательно номера лет t. Так для первого года при t = 1 Уt = 1 = 17,16 + 0,31 * 1 = 17,5 ц,

второго Уt = 2 = 17,16 + 0,31 * 2 = 17,8 ц и т.д.

Аналогично рассчитываем выровненные уровни дозы внесения удобрений.

Наряду с регрессией важно также знать тесноту связи и ее достоверность, что требует расчета коэффициента парной корреляции r. При отклонениях от тенденции его удобно рассчитать без определения средних квадратических отклонений по формуле:

Коэффициент корреляции r = 0,80 показывает, что между изменением уровня урожайности и дозы внесения удобрений существует высокая связь. Коэффициент детерминации r² = 0,8² * 100% = 64%. Это позволяет утверждать, что 64% общей колеблемости урожайности зерновых обусловлено вариацией по годам дозы внесения удобрения, а 36 % связано с другими факторами: структурой посевных площадей, семенного материала, метеорологических условий.

• Индексный анализ изменения производства зерна за счет трех факторов.

Для оценки степени влияния на общее изменение валового сбора отдельных факторов производится общего индекса валового сбора как индекса переменного состава на составляющие его индексы фиксированного состава. Приводим исходные данные в таблице.

Таблица 13 - Урожайность, посевная площадь и валовой сбор

Наименование культур	2014		2015		Валовой сбор,ц		Уровень вал. сбора при баз. урож. и факт. площади	Посевная S к итогу в %
	посевн S, га	урож-ть ц/га	посевн S, га	урож-ть ц/га	базисный	отчетный		базисный	отчетный
	Пб	Уб	По	Уо	Уб Пб	УоПо	Уб По	Пб	По
Озимые	398	18,8	293	21,4	7467	6270	5508	11,9	10,5
Яровые	2914	23,6	2502	19,2	68913	48017	59047	87,3	89,5
Зернобобовые	26	18,8	-	-	489	-	-	0,8	-
Итого	3338	23,0	2795	19,4	76869	54287	64555	100	100

1. Индекс валового сбора по зерновым культурам исчисляем по формуле:

Jвс = ∑ У_о П_о = 54287 = 0,71 или 70,6%

∑ У_б П_б 76869

Для определения изменения валового сбора зерна на предприятии необходимо из валового сбора отчетного года вычесть валовой сбор базисного года:

∑ У_о П_о - ∑ У_б П_б = 54287 - 76869 = - 22582 ц

2. Исчислим индекс урожайности фиксированного состава:

Jуф = ∑ У_о П_о = 54287 = 0,84 или 84,1 %

∑ У_б П_о 64555

На данном предприятии валовой сбор зерна в результате снижения урожайности уменьшился на 10268 ц:

∑ У_о П_о - ∑ У_б П_о = 54287 - 64555 = -10268 ц.

3.Индекс структуры посевных площадей рассчитаем по формуле:

Jсп = ∑ У_б П_о : ∑ У_б П_б = 23,1 = 1,0 или 100,4 %

∑ П_о ∑ П_б 23,0

В данном случае валовой сбор зерна в результате изменения структуры посевных площадей ∑ У_б П_о -∑ У_б П_б =64555 – 76869 = -12314 ц снизился на 12314 ц.

Изменения структуры посевной площади зерновых культур характеризуется ростом удельного веса яровых культур.

Индекс изменения размера посевных площадей исчисляется по формуле:

Jрn = ∑ П_о = 2795 = 0,84 или 83,7%

∑ П_б 3338

За анализируемый период посевная площадь по зерновым уменьшилась в 543 га,

2795 – 3338 = - 543 га.

Влияние изменения посевной площади на валовой сбор зерновых определяем умножением средней урожайности базисного периода на размер уменьшения посевной площади:

У (∑ П_о - ∑ П_б ) = 23,0 * (2795 – 3338) = - 12489 ц.

Таким образом, анализ данных об урожайности зерновых позволил установить, что валовой сбор в 2006 г. по сравнению с 2005 г. снизился на (-10268 - 12314 – 12489) = -35071 центнера.

Проверим правильность исчисления индексов Jвс = Jуф * Jсп *Jрn = 0,841 * 1,004 * 0,837 = 0,706 или 70,7%

Выводы и предложения.

Важнейшим резервом увеличения объемов производства зерна является сокращение потерь продукции при уборке, транспортировке, хранении и переработке.

При анализе динамики урожайности зерновых культур необходимо выявлять урожайные и неурожайные годы, в приведенной динамике это наглядно видно: 2015г для данного предприятия это сыграло отрицательную роль, ибо было недополучено зерна 35071 центнер. Конечно, на этот результат повлияли и другие факторы, которые также исследованы.

Корреляционный анализ показал тесноту связи урожайности и дозы внесения минеральных удобрений, и результаты показали, что не высокая доза внесения удобрений дала прирост в урожайности и связь оказалась высокой.

На данном предприятии занимаются в последние три года повышением продуктивности площади, по недостаткам инвестиций результатов высоких не добивается.

Индексный метод показывает, что в связи с сокращением посевных площадей и изменении структуры предприятие недополучает продукцию.

Практически необходимо данному предприятию повышать урожайность не на 1-2 центнера, а на 5-6 центнеров, такой ежегодный прирост позволит увеличить и объемы производства зерновой продукции.

Эффективность применения интенсивных технологий выращивания зерновых культур определяется факторами:

- постоянное возрастание плодородия почвы;

- использование совокупности биологических, агротехнических и агрохимических средств управления урожаем и интегрированной защиты растений от болезней, вредителей и сорняков;

- формирование оптимального состава машинно-тракторного парка при высокоэффективном его использовании.

Для получения устойчивых урожаев высококачественного зерна важно выполнить следующие требования:

- учитывать климатические условия, особенности поля, сорта;

- последовательно наращивать плодородие почвы;

- вести постоянное наблюдение за растениями и незамедлительно помогать им в улучшении развития роста.

Список использованных источников

1. Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально экономической статистики. М.: 1998г.

2. Замосковный О.П., Ващуков Л.И., Плешкова Б.И. Статистика сельского хозяйства. М.: Финансы и статистика, 1990. – 344 с.: ил.

3. Савицкая Г.В. Анализ производственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий: Учебник. – М.: ИНФРА – М, 2003. 368 с.

4. Свободин В. А. Интенсификация и эффективность сельскохозяйственного производства. М.: Росагропромиздат, 1998г.

5. Статистика: учебник для студентов сред. проф. учеб. заведений/В.С.Мхитарян, Т.А.Дуброва, В.Г.Минашкина и др./; под ред. В.С.Мхитаряна.-4-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия»,2006

6. Гольберга А.М. КозловВ.Ф. Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика,1985г

7.Нечаев Л.В. Методика определения эффективности производства зерна./ Экономика и управление АПК, 2000.-72с.

8. Производственно – финансовые планы СПК «Россия» Кудымкарского района за 2013, 2014, 2015 гг.

9. Годовые отчеты СПК «Россия» Кудымкарского района за 2013, 2014, 2015 гг.