14. Рекомбинация неравновесных носителей заряда в полупроводниках

До сих пор мы рассматривали равновесное состояние в полупроводниках.

Допустим теперь, что термодинамическое равновесие нарушено каким-либо образом, например, может произойти генерация избыточных носителей под действием света (внутренний фотоэффект), носители могут быть введены через p-n-переход и т.д. После прекращения воздействия избыточная концентрация носителей заряда в полупроводнике будет уменьшаться из-за рекомбинации, и через некоторое время станет равной нулю.

Каким образом происходит процесс рекомбинации избыточных носителей? Возможны два способа: прямая рекомбинация и рекомбинация с участием ловушек.

П рямая рекомбинация

Рекомбинация с участием ловушек

Прямая рекомбинация происходит при “лобовом” столкновении электрона и дырки. Однако такой процесс мало вероятен, т.к. в одном и том же месте в одно и то же вpемя должны встретиться электpон и дырка, движущиеся с одинаковыми по модулю импульсами в противоположных напpавлениях. Вероятность такой встречи примерно 1/10000.

Чаще всего происходит рекомбинация с участием ловушек. Рекомбинационными ловушками являются глубокие уровни, т.е. уровни достаточно удаленные от краев запрещенной зоны. Такие уровни создают некоторые примеси и дефекты.

В этом случае рекомбинация происходит в две стадии, такой процесс более вероятен, так как он не требует одновременного присутствия в данном месте электрона и дырки. Ловушка также воспринимает импульс (количество движения), необходимый для соблюдения закона сохранения импульса, и часть энергии, освобождаемой в процессе рекомбинации. (Через ловушки может происходить и процесс генерации носителей.).

Кроме рекомбинационных ловушек, в запрещенной зоне полупроводника могут присутствовать ловушки захвата. Это мелкие уровни, способные захватывать носители какого-либо одного типа, а затем через некоторое время возвращать их в ту же зону (электроны – в свободную, дырки – в валентную).

Рекомбинация возможна только после освобождения носителя заряда, поэтому наличие ловушек захвата затягивают процесс.

Наличие рекомбинационных ловушек и ловушек захвата изменяет вpемя жизни неравновесных носителей.

Распределение электронов и дырок по энергиям в неравновесном случае можно описывать по-прежнему с помощью функции Ферми, но вместо уровня Ферми использовать квазиуровни Ферми, разные для электронов и дырок.

Рассмотрим, как изменяется с течением времени избыточная концентрация неравновесных носителей. Количество носителей, рекомбинирующих в единицу времени в единице объема (быстрота изменения концентрации) пропорциональна избыточной концентрации, коэффициент пропорциональности имеет размерность, обратную размерности времени:

, (1 )

, (2)

где n=n₀+n, p=p₀+ p – концентрации носителей, n, p – избыточные концентрации;

_n ,_p – времена жизни неравновесных носителей.

Временем жизни неравновесных носителей заряда называют отношение избыточной концентрации неравновесных носителей к скорости изменения этой концентрации вследствие рекомбинации:

, (3)

. (4)

В выраженияx для времен жизни (3) и (4) входят концентрации, которые не являются постоянными величинами, следовательно, и времена жизни _n и _p тоже непостоянны. Время жизни неравновесных носителей зависит как от факторов, меняющих равновесную концентрацию зарядов в материале, например от температуры, так и от избыточной концентрации.

Рассмотрим наиболее простой случай линейной рекомбинации. В этом частном случае концентрация носителей, с которыми происходит рекомбинация неравновесных носителей, постоянна.

Этот случай реализуется, например, в полупроводнике с явно выраженной примесной электропроводностью при введении в него неосновных носителей заряда в небольшом количестве. Тогда появление неравновесных неосновных носителей не вызывает существенного изменения концентрации основных, с которыми происходит рекомбинация.

Время жизни при этом оказывается постоянным. Уравнения (1) или (2) становятся линейными (с этим и связано название данного частного случая рекомбинации):

; (5)

. (6)

В случае линейной рекомбинации время жизни неравновесных носителей – это время, в течение которого их избыточная концентрация уменьшается в e раз.