10.Примесная проводимость

полупроводников. Доноры и акцепторы.Зависимость положения уровня Ферми от температуры в примесных полупроводниках. Равновесные концентрации носителей. Закон действующих масс.

Примеси замещения (в Si):

доноры – элементы V группы периодической системы (N, P, Sb, As);

акцепторы – элементы III группы периодической системы (B, ,In, Ga…)

Плоская модель решетки кремния с примесью азота

;

В n-полупроводнике n>>p:

  qn_n

В p-полупроводнике p>>n:

  qp_p

Пусть полупроводник содержит примеси двух типов.

Если Nd > Na – полупроводник n –типа, причем n  Nd – Na,

eсли Na > Nd – полупроводник p –типа, причем p  Na – Nd,

З ависимость положения уровня Ферми от температуры в примесном полупроводнике

Равновесные концентрации носителей заряда:

;

;

Nc, Nv – эффективное число уровней в зоне проводимости, в валентной зоне.

;

.

Закон действующих масс:

В невырожденном полупроводнике произведение концентраций свободных электронов и дырок при термодинамическом равновесии есть постоянная величина, равная квадрату концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике при данной температуре.

Из закона действующих масс следует. что, в примесном полупроводнике концентрация неосновных носителей заряда меньше концентрации собственных носителей. Так как концентрация собственных носителей n_i сильно зависит от температуры, то и концентрация неосновных носителей заряда также будет сильно зависеть от температуры (увеличиваться с ростом температуры).

Полезное выражение для равновесных концентраций через концентрации собственных носителей и положениея уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны:

11. Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников

_{При низких температурах}

_{В области средних температур наступает истощение примеси} n = N_d .

_{При высоких температурах}

.

Т емпературная зависимость концентрации электронов

Температурная зависимость проводимости примесного

полупроводника

12. Термисторы. Позисторы. Болометры.

Терморезистор - это резистор, в котором используется зависимость сопротивления от температуры. Терморезисторы изготовляют на основе металлов и полупроводников.

Термистор – это полупроводниковый терморезистор с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (с ростом температуры сопротивление уменьшается).

Температурный коэффициент сопротивления (TK_R, _R) – это величина, численно равная относительному изменению сопротивления при изменении температуры на единицу (на 1K)

.

В термисторах используется зависимость удельной проводимости, а значит, и электрического сопротивления полупроводника от температуры. Для изготовления термисторов могут быть использованы и примесные полупроводники, и собственные.

Сопротивление термистора зависит от температуры следующим образом:

, (*)

где B =  k для собственного полупроводника и

B = _d k ( или _а k )для примесного .

Продифференцируем (*)

,

.

Термисторы изготовляют из смеси поликристаллических оксидов переходных металлов (например, MnO, СoO_x, NiO и CuO), полупроводников типа A^III B^V, стеклообразных, легированных полупроводников (Ge и Si), и других материалов

Наиболее широко используются среднетемпературные терморезисторы (с температурным ТК_R от −2,4 до −8,4 %/К), работающие в широком диапазоне сопротивлений (от 1 до 10⁶ Ом).

Термистор и позистор это полупроводниковые резисторы, отличающиеся друг от друга температурным коэффициентом. Термистор – терморезистор с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления, позистор - терморезистор с положительным коэффициентом сопротивления.

Температурная зависимость сопротивления

термистора(1) и позистора(2)

Обнаружено, что если чистый стехиометрический BaTiO₃, являющийся диэлектриком с величиной удельного сопротивления  =10¹⁴ – 10¹⁵ Ом^.м (при комнатной температуре t=20С, ) легировать примесями редкоземельных элементов, таких как церий, лантан, самарий, ниобий и т.п., то BaTiO₃ превращается в полупроводник с величиной  при 20С около 10³ – 10⁵ Ом^.м.

Значительная температурная чувствительность сопротивления полупроводниковых титанатов позволила разработать на их основе терморезисторы с положительным (как у металлов) ТК_R.

Величина ТК_R, достигающая в узком интервале температур для отдельных типов позисторов 60-100%/С (а в некоторых случаях и более).

Другое отличие состоит в том, что температурная зависимость сопротивления имеет сложный и неоднозначный характер, в силу чего в широком интервале температур ее нельзя аппроксимировать простым уравнением, какое описывает температурную характеристику терморезистора.

Сопротивление позистора зависит не только от температуры образца, но и от величины приложенного к нему напряжения (варисторный эффект).

Позисторы используют в качестве предохранителей в схемах защиты от перегрузок по току и напряжению,например, в схемах защиты первичной обмотки трансформатора; в качестве датчиков температуры на реле электродвигателей.

Еще одно применение позисторов - в качестве переключателей в схемах пусковых устройств, а также в качестве автостабилизирующих нагревательных элементов.

Полупроводниковый болометр - это прибор, предназначенный для индикации и измерения теплового излучения (оптического или инфракрасного диапазона частот электромагнитного излучения).

Обычно болометр состоит из двух пленочных термисторов (толщиной до 10 мкм), помещенных в герметичныйt корпус, имеющий окно, прозрачное для излучения интересующего диапазона. Один из термисторов, непосредственно подвергающийся облучению, является активным. Второй — компенсационный. Он экранирован от внешнего излучения и предназначен для компенсации изменений температуры окружающей среды.

Паутинный болометр для регистрации фонового космического излучения

Полупроводниковые болометры изготовляют из различных материалов, чаще всего из германия и кремния, легированных примесями.

Болометр чувствителен ко всему спектру излучения. Но применяют его в основном в астрономии для регистрации излучения с субмиллиметровой длиной волны (промежуточное между СВЧ и инфракрасным): для этого диапазона болометр — самый чувствительный датчик. Источником теплового излучения может быть свет звёзд или Солнца, прошедший через спектрометр и разложенный на тысячи спектральных линий, энергия в каждой из которых очень мала.

Полупроводниковые болометры применяются, например, в системах ориентации, для дистанционного измерения температуры объектов

12.Эффект Холла в полупроводниках.

Явление возникновения в полупроводнике с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля называют эффектом Холла.

1. Возникновение поперечного электрического поля

Значение множителя А находится в диапазоне от 1 до 2 и зависит от механизма рассеяния носителей заряда.

Для вырожденного полупроводника и металлов А = 1,00;

для полупроводника с преобладающим рассеянием носителей на тепловых колебаниях кристаллической решетки

А = 1,18;

для полупроводника с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях А = 1,93.

.

В полупроводниках с пpиблизительно равными концентрациями электронов и дырок коэффициент Холла:

Направление вектора суммарного электрического поля

отличается от направления внешнего поля Е и вектора плотности тока j на некоторый угол, который называют углом Холла. Угол Холла определяют по формуле

.