1.1.2. Спеціальні сигнали

Назва

Функціональний вид (параметри)

Команда генерації в МАТЛАБе

Одиничний ступінчастий сигнал

⎧0, t < 0

⎪

x(t) =1(t) =⎨0.5, t = 0

^⎪1, t > 0

⎩

>> y = (t > 0);

Імпульсна функція Дірака

⎧= 0, t ≠ 0 δ(t) =⎨

⎩≠ 0, t = 0

∞

∫ f (τ)δ(τ− t)dt = f (t)

−∞

-

Дискретна імпульсна функція

⎧=1, k = l

δ(k − l) =⎨

⎩= 0, k ≠ l

-

гармонійний сигнал

x(t) = Acos(ωt)

x(t) = Acos(ωt +ϕ)

>> t = 0:0.1*pi:4*pi; y = sin(t);

>> Tk=2*pi; = 2*pi;Ts =0.1*2*pi;

>> [y,t] = gensig(‘sin’,T,Tk,Ts);

Гармонійний сигнал з наростаючою частотою

x(t) = Asin((ω₀ +Δωt)t)

>>t = 0:0.01:10;

>>y = chirp(t,1,10,5);

Назва

Функціональний вид

(параметри)

Команда генерації в МАТЛАБе

Послідовність періодичних трикутних імпульсів

x(t) = Asign(sin(ωt))

x(t) = Asign(sin(ωt +ϕ))

>> [y,t] = gensig(‘square’, 2*pi);

Пилообразний сигнал (пила)

2A

x(t) = (1−kT_s )

T_s

(k − )T_s < t < (k + )T_s

>>t = 0:0.1*pi:5*pi;

>>y = sawtooth(t);

Послідовність періодичних трикутних імпульсів

⎛ t −kT_s ⎞

x(t) = A⎜⎜1− 4 T_s ⎟⎟⎠

⎝

(k − )T_s < t < (k + )T_s

-

Послідовність однополярних періодичних імпульсів

⎧ 1 1

⎪ A,kT− T_s <t<kT+ T_s, x(t)=⎨ 2 2

⎪⎩0,

>> [y,t] = gensig('pulse',2,10,0.1);

Інтерполяціонная функція

А.В. Котельникова

x(t) = sin(Nx0.5)/ Nx0.5

x(t) = sinc(t) = sin(πx)/πx

>> x = 0:0.01:1;y = diric(x,50);

>>x = 0:0.01:10;y = sinc(x);

Випадковий рівномірний «білий

шум »

0 < x(t) <1

>>y = rand(1,100); plot(1:100,y)

Випадковий гауссовский

  «Білий шум»

M[x(t)]= 0, M[(x(t))²]=1

>>y = randn(1,100); plot(1:100,y)