В.І. Кортунов, В.В. Лукін

 

 

  

 

 

 

ОСНОВИ ТЕОРІЇ ЦИФРОВИЙ ЗВ'ЯЗКУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2006

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут»

В.І. Кортунов, В.В. Лукін

 

  

 

 

 

 

 

ОСНОВИ ТЕОРІЇ ЦИФРОВИЙ ЗВ'ЯЗКУ

 

Навчальний посібник до лабораторного практикуму

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Харків "ХАІ" 2006

 

 

УДК 681. 396

 

Основи теорії цифрового зв'язку / В.І. Кортунов, В.В. Лукін. - Учеб. посібник по лаб. практикуму. - Харків: Нац. аерокосм. ун-т «Харк. авіація. ін-т », 2006. - 65 с.

Розглянуто моделі сигналів, елементів системи зв'язку і каналів зв'язку. Викладено методи спектрального аналізу сигналів і елементів системи звязку, методи дослідження властивостей сигналів, які пройшли через канали зв'язку з різними властивостями. Описано основні функції і команди системи МАТЛАБ як інструментального засобу аналізу і синтезу систем зв'язку.

 Для студентів спеціальності "Телекомунікаційні системи та мережі" при вивченні курсів "Основи теорії цифрового зв'язку", "Обробка інформації в цифрових системах зв'язку", а також при виконанні курсових і бакалаврських робіт.

 

 

Іл. 4. Табл. 11. Бібліогр.: 7 назв.

 

 

 

Рецензенти: д-р техн. наук В.М. Безрук,

д-р техн. наук, проф. Г.П. Кулємін

 

 

 

 

 

© Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут», 2006

 

ЗМІСТ

Введення…………………………………………………………………………..5

1. Сигнали і їх характеристики ...................................................... ... 7

1.1. Загальні відомості про сигнали ................................................ ..7

1.1.1. Класифікація сигналів ........................................ ... 8

1.1.2. Спеціальні сигнали ............................................. ..9

1.2. Детерміновані аналогові сигнали і їх характеристики ... 10

1.2.1. Властивості і характеристики безперервних сигналів ...... ... 11

1.2.2. Спектральні характеристики сигналів. Ряд Фур'є ... ...... 11

1.2.3. Спектр періодичного сигналу ........................ .. .... ... 12

1.2.4. Спектр непериодического сигналу. перетворення Фурье..13

1.2.5. Властивості перетворення Фур'є ........... ..................... ..13

1.2.6. Енергетичні характеристики сигналів .................. ..14

1.3. Детерміновані цифрові сигнали і їх характеристики ...... 15

1.3.1. Пристрої дискретизації і квантування сигналів ...... ..15

1.3.2. Математична модель цифрових сигналів ............... ..16

1.3.3. Зв'язок спектрів безперервних і дискретних сигналів ... ... 16

1.3.4. Теорема відліків А.В. Котельникова ........................ .17

1.3.5. Дискретне перетворення Фур'є ........................... .17

1.3.6. Z-перетворення дискретних сигналів ..................... .19

1.4. Випадкові сигнали та їх характеристики .............................. ..21

1.4.1. Поняття випадкової функції і випадкового процесу ... .... 21

1.4.2. Характеристики випадкового процесу .. ...... ... ............ .... 25

1.4.3. Перелік функцій для обчислення характеристик в Матлаб ... .. .......................................... .... ... ... ... 27

2. Перетворення сигналів в елементах і системах зв'язку ................... ... 28

2.1. Форми динамічних моделей каналів зв'язку ................................. 28

2.2. Способи отримання динамічних моделей .................................... 30

2.3. Види стохастичних моделей каналів ................................. .30

2.4. Перетворення детермінованих сигналів лінійними безперервними системами. Тимчасові характеристики систем ...... .... 31

2.5. Перетворення детермінованих сигналів лінійними безперервними системами в частотної області ....... .................. .... ... 33

2.6. Елементарні ланки систем і їх властивості .................. .. ...... .... 35

2.7. Умова неспотвореного відтворення сигналу .................. ..40

2.8. Характеристики ідеального фільтра низьких частот .................. 40

2.9. Перетворення випадкових сигналів лінійними системами ...... ..41

2.10. Постановка завдання оптимальної фільтрації ..................... .. ... 42

2.11. Рішення задачі оптимальної фільтрації в класі ідеальних

фільтрів з обмеженою пропускною здатністю ........................... ..43

2.12. Рішення задачі оптимальної фільтрації ............ .......... ......... 44

3. Основні функції аналізу сигналів в середовищі МАТЛАБ .................. .... 45

3.1. Функції генерації сигналів ............................................... ............. 45

3.2. Функції дискретного перетворення Фур'є (табл. 3.7) .............. 47

3.3. Функції аналізу безперервних систем в частотній області

(Табл. 3.8) ............................................. ................................................ 48

 3.4. Функції завдання лінійного фільтра .............................................. 0,48

4. Лабораторні роботи .............................................. ....................................... 49

Лабораторна робота Робота № 1. Вивчення інструментальних засобів

моделювання сигналів у середовищі МАТЛАБ ....................................... ..49

Лабораторна робота Робота № 2. Дискретне перетворення Фур'є

за допомогою інструментальних засобів МАТЛАБ ............................... 52

Лабораторна робота Робота № 3. Дискретне зворотне

перетворення Фур'є і фільтрація сигналів .............................. .. ... 55

Лабораторна робота Робота № 4. ВИЗНАЧЕННЯ характеристик

...............................................Випадкових сигналів ............................................ 58

Лабораторна робота Робота № 5. ВИЗНАЧЕННЯ характеристик лінійних стаціонарних систем за допомогою інструментальних засобів МАТЛАБ ... 61

Бібліографічний список ... ............................................... ............................ 64

ВВЕДЕННЯ

Особливість систем цифрового зв'язку полягає в тому, що в основі переданої інформації лежить кінцевий набір дискретних повідомлень, тоді як в системах аналогового зв'язку повідомлення завжди безперервні. У цьому випадку зміниться і завдання приймача цифрової системи. Вона полягає не в точному відтворенні переданого сигналу, а у визначенні, до якого з кінцевого набору відомих сигналів відноситься прийнятий сигнал.

Системи цифрового зв'язку інтенсивно розвиваються внаслідок наступних переваг:

1. Висока перешкодозахищеність і слабка залежність якості передачі від довжини лінії зв'язку в результаті використання в каналі зв'язку регенеративних ретрансляторів, крім того, наявність двох станів сигналу виключає накопичення шумів і інших збурень. В аналогових системах навіть наявність невеликих збурень може привести до значного спотворення сигналу.

2. Стабільність параметрів каналів зв'язку цифрових систем передачі, яка забезпечується усуненням ефектів погіршення якості сигналу в каналі зв'язку. Таке усунення або вирівнювання виконується пристроями компенсації або еквалайзер, легко реалізованими в цифрових системах зв'язку.

3. Ефективне використання пропускної здатності каналів цифрових систем зв'язку при передачі дискретних повідомлень на основі застосування тимчасового або кодового поділу каналів.

4. Високі техніко-економічні показники через малі габаритних розмірів, маси, високою уніфікації вузлів і надійності системи і, найважливіше, цифрові системи можуть проводитися за нижчими цінами.

Теорія зв'язку як сукупність методів вирішення завдань синтезу та аналізу систем зв'язку служить для дослідження і розробки різних систем зв'язку.

Основне завдання системи зв'язку - забезпечення передачі і прийому повідомлення з умови мінімального або необхідного рівня спотворення форми вхідного повідомлення. Одне із завдань теорії зв'язку полягає в аналізі існуючих або проектованих систем з метою встановлення властивостей і відповідності їх технічним завданням.

До завдань синтезу відносять кілька протилежні завдання: знаходження принципів, законів і способів побудови таких систем, а також окремих підсистем для досягнення необхідних властивостей. Критерії синтезу: продуктивність системи (кількість абонентів), ймовірність безпомилкового прийому сигналу, вартість або габаритні розміри, ступінь спотворення сигналу і ін. Якщо система зв'язку синтезована найкращим способом за певним критерієм, то вона називається оптимальною. До завдань теорії зв'язку відносять і приватні задачі: фільтрація і виявлення сигналу, кодування повідомлення, вирівнювання характеристики каналу, забезпечення різних видів синхронізації і ін.

У літературі виділяють наступні задачі теорії зв'язку: виконання функцій обробки сигналів (форматування і кодування джерела); передача широкосмугових (відео) і вузькосмугових (смугових) сигналів; вирівнювання (коригування) характеристик каналів зв'язку; канальне кодування; ущільнення і множинний доступ каналів; розширення спектра; синхронізація в системах зв'язку. Рішення перерахованих завдань базується на фундаменті теорії зв'язку - теорії сигналів.

Дисципліна «Теорія цифрового зв'язку» ґрунтується на таких предметах: вища математика, основи радіотехніки, основи теорії зв'язку, і є базовим предметом в професійно-орієнтованих дисциплінах.

1. Сигнали і їх характеристики

1.1. Загальні відомості про сигнали

Розглянемо сигнали в контексті систем зв'язку як засобу реалізації різних зв'язків. Типова система цифрового зв'язку складається з відправника повідомлення, каналу зв'язку та одержувача повідомлення.

Канал зв'язку включає в себе (передавач Модулятор), лінію зв'язку і приймач (демодулятор).

Передавач призначений для перетворення повідомлень в сигнали, що проходять по лінії зв'язку.

Приймач - для відновлення переданого повідомлення щодо прийнятого сигналу.

Канал зв'язку - сукупність технічних засобів і ліній зв'язку, необхідних для передачі повідомлень і сигналів.

Лінія зв'язку - фізичне середовище, в якій поширюються сигнали.

Сигнал - фізичний процес, що протікає в часі і має інформацію про будь-яку подію, стан об'єкта або передавальний команди управління, вказівки, оповіщення.

Сигнал в перекладі з грецької мови означає «Сігнум-знак». У прямому розумінні сигнали - це знаки, що позначають обумовлені заздалегідь дії. -Сігнали Знаки - знак світлофора, літери, слова, малюнки та ін. Джерелами сигналу можуть бути явища, що викликають появу сигналу. Носії сигналу - коливання, випромінювання, електричний струм і ін. Існують індикаторний і математичний способи подання сигналів. Індикаторний - пов'язаний з ототожненням форми, кольору, виду руху тощо. Математичний - зі способом представлення функцій (табличний, графічний або аналітичний) і використовується як математична модель сигналу.

1.1.1. Классификація сигналів

При класифікації сигналів виділяют признаки і відповідні їм види сигналів, приклади яких представлені в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Признак класифікації	Вид сигнала
Природа сигнала	Детермінірованний - випадковий
Періодичність	Періодичний - неперіодичний (аперіодичний)
Енергія сигнала	Обмежений - по необмежений енергії
Частотні властивості	Обмежений - по частоті необмежений Вузькосмуговий - широкосмуговий
Тимчасові властивості	Обмежений - за часом необмежений
Квантованість	Безперервний - дискретний (цифровий)
Форма представлення	Комплексний - дійсний
По стабільності параметрів	Стаціонарний - нестаціонарний
За особливості застосування	Cпеціальні сигнали

Детермінованим або регулярним називається такий сигнал, значення або величина якого для деякого моменту часу незмінна і може бути виражена математичної функцією аргументу часу.

Випадковий - сигнал, значення або величина якого для деякого моменту часу є випадкова величина з ймовірними характеристиками.

Безперервний або аналоговий - сигнал, аргумент і значення якого належать безперервним безлічам.

Періодичний - сигнал, для якого виконується рівність x(t +T ) = x(t) для будь-якого моменту часу з області його визначення для мінімального Т - періоду.

Квантований - сигнал, значення якого належать счетному (дискретного) безлічі.

Дискретний - сигнал, аргумент якого належить счетному (дискретного) безлічі.

Цифровий - сигнал, що є квантованим і дискретним.

Сигнал, для якого справедливо нерівність, називает-

ся обмеженим по енергії.

ФІНІТНОГО - сигнал, відмінний від нуля на кінцевому інтервалі, а кінцеві значення сигналу на даному інтервалі прагнуть до нуля.

Казуальний - сигнал, відмінний від нуля при часу T> t0.

Сигнал з обмеженою частотної смугою - це сигнал, у якого амплітудний спектр відмінний від нуля на кінцевому інтервалі частот.

Стаціонарний - сигнал, у якого параметри незмінні в часі.