1.2.3 Сутність майбутньої і приведеної вартості грошей

Для виміру вартості грошей у часі користуються методикою визначення май-бутньої і приведеної вартості.

Майбутня вартість – це сума, до якої зросте поточний внесок за період із моменту його розміщення на рахунок за умови нарахування складних відсотків.

	Теперішній час	нарощення	Майбутній час
1)	Початкова інвестиція		Сума, що повертається
2)	Процентна ставка

Процес, у якому задана початкова сума інвестиції та процентна ставка, нази-вається процесом нарощування, а сума, що повертається; має назву майбутня вар-

тість.

Щоб визначити майбутню вартість до кінця n-го року, необхідно зробити об-

числення за формулою складних відсотків n-ну кількість разів:

S_n = І (1 + r)ⁿ

Вираз (1 + г)ⁿ називають факторним множником. Для полегшення розрахун-ків користуються спеціальними фінансовими таблицями визначення факторного множника, які мають вид:

Період		Ставка відсотка
нарахування, років	1 %	2%	...	r
1	1,050
2
...
n

Економічний зміст факторного множника: він показує, чому буде дорівнювати одна грошова одиниця через n періодів при заданій процентній ставці r.

Приведена вартість – це поточна вартість майбутньої суми грошей. Приве-дена вартість дозволяє визначити, скільки майбутня сума грошей коштує сьогодні.

Теперішній час			Майбутній час
	дисконтування
Приведена вартість		1)	сума, що повертається
		2)	дисконтна ставка

П ід час визначення приведеної вартості майбутньої суми грошей основним питанням є: скільки грошей варто було б розмістити сьогодні на рахунок, по якому виплачується r відсотків, щоб дорівняти її до суми, яка буде отримана в майбутньо-му. Приведену вартість також називають теперішньою, сьогочасною вартістю гро-шей.

Застосовувана при визначенні приведеної вартості ставка відсотка називаєть-ся ставкою дисконту. «Дисконт» у перекладі з італійського «знижка».

Ставка дисконту – щорічна ставка дохідності, що могла б бути отримана в теперішній момент від аналогічних інвестицій.

Наприклад, визначимо приведену вартість 1000 дол., які потрібно одержати через рік за ставкою дохідності 8 %.

1000 = х · (1+0,08)

х = 1000: (1 + 0,08) = 925,93 дол.

1

Вираз _{(1 r)n} називається коефіцієнтом дисконтування або дисконтуючим

множником.

Для полегшення розрахунків користуються спеціальними фінансовими таб-лицями з визначення приведеної вартості.

Приведена вартість майбутньої суми грошей (S_пр) визначається з виразу:

Sпр Sn	1			Sn		,	(1.2.4)
	(1 r)	n		(1 r)	n

де S_n – грошові надходження в n – му році.

У зв’язку з тим, що приведена вартість визначається на момент інвестування витрат (І), то зіставлення їх розмірів дозволяє зробити висновок про прийнятність варіанта інвестування.

Якщо S_np = І, інвестор одержить норму прибутку, яка дорівнює ставці диско-

нту.

Якщо S_np > І, норма дохідності більше ставки дисконту.

Якщо S_np< І, норма дохідності нижче ставки дисконту, що свідчить про не-прийнятність варіанта інвестування.

Таким чином, необхідна середньоринкова ставка дисконту – це така ставка,

за якої приведена вартість майбутніх надходжень дорівнює теперішній вартості ви-трат.