5.4 Методика определения параметров параллельного колебательного контура с неполным включением емкости

Пусть, например, по результатам экспериментального исследования параллельного колебательного контура с неполным включением емкости имеется таблица значений амплитуды входного напряжения.

Таблица 5.4 – Экспериментальные значения амплитуды входного сопротивления параллельного колебательного контура с неполным включением емкости

	5,30	6,70	8,01	8,94	9,55	9,97	10,26	10,47	10,64	10,77
	100	50	6,6	50	100	150	200	250	300	350
	10,88	10,97	11,05	11,12	11,18	11,23	11,29	11,34	11,38	11,43
	400	450	500	550	600	650	700	750	800	850
	11,49	11,55	11,74	11,82	11,89	11,96	12,02	12,08	12,15	12,22
	900	950	1000	950	900	850	800	750	700	650
	12,31	12,41	12,52	12,67	12,85	13,09	13,42	13,92	14,74
	600	550	500	450	400	350	300	250	200

Построим график зависимости модуля входного сопротивления от частоты (рисунок 5.6):

.

Рисунок 5.6 - График зависимости модуля входного сопротивления параллельного колебательного контура с неполным включением емкости от частоты

Расчет параметров данного контура проводится в следующем порядке:

• по таблице 5.4 определяются частоты резонансов токов и напряжений:

, ;

• определяется коэффициент включения емкости в контур:

;

• определяется сопротивление потерь второй секции конденсатора и катушки индуктивности по минимуму амплитуды входного напряжения:

;

(сопротивление потерь первой секции конденсатора трудно определить из графика и поэтому оно находится косвенным образом);

• граничные частоты полосы пропускания в окрестности резонанса токов определяем в соответствии с методикой использования встроенной функции MathCAD «Trace»:

, ;

• тогда ширина полосы пропускания:

;

• добротность такого контура:

;

• характеристическое сопротивление контура равно:

;

• тогда суммарное сопротивление потерь:

;

• тогда сопротивление потерь первой секции конденсатора равно:

;

• окончательно находим суммарную емкость и емкости секций конденсатора:

;

;

.

5.5 Методика определения параметров связанных колебательных контуров (связь выше критической)

Пусть, например, по результатам экспериментального исследования связанных колебательных контуров при связи выше критической имеется таблица значений амплитуды напряжения на емкости второго контура, измеренная при заданной емкости внешней связи.

Таблица 5.5 – Экспериментальные значения амплитуды напряжения на емкости второго контура при связи выше критической

	46,1	48,35	49,45	50,12	50,66	51,05	51,43	51,82	52,34	55,91
	40	80	120	160	200	240	280	320	360	290
	58,51	59,35	59,94	60,37	60,95	61,38	61,8	62,27	62,87	63,61
	360	400	412	400	360	320	280	240	200	160
	64,12	64,71	66,76
	140	120	80

Построим график зависимости модуля коэффициента передачи напряжения от частоты (рисунок 5.7):

Рисунок 5.7 - График нормированной АЧХ связанных колебательных контуров при связи выше критической

Порядок расчета фактора и коэффициента связи контуров, а также параметров катушек индуктивности состоит в следующем:

• в качестве исходных данных о колебательных контурах выбирается ширина полосы пропускания одиночного колебательного контура (из соответствующего пункта лабораторного исследования), емкость колебательного контура и емкость внешней емкостной связи:

, , ;

• по таблице 5.5 определяется частоту настройки колебательных контуров (по провалу АЧХ):

;

• вычисляется добротность одиночного колебательного контура (в предположении, что контура имеют одинаковые номиналы элементов):

;

• вычисляется индуктивность катушки с учетом емкости милливольтметра:

;

• рассчитывается характеристическая проводимость одиночного колебательного контура:

;

• определяется суммарная проводимость потерь одиночного колебательного контура

;

• тогда проводимость потерь катушки индуктивности оказывается равной (учтены проводимости потерь генератора и милливольтметра при исследовании одиночного колебательного контура):

,

где

- проводимость генератора;

- проводимость милливольтметра;

;

• тогда сопротивление потерь катушки индуктивности:

;

• с учетом шунтирующего действия генератора и милливольтметра эквивалентные добротности колебательных контуров оказываются равными:

;

;

• оценивается фактор связи колебательных контуров в соответствии с выражением:

,

где - емкость первого колебательного контура, - емкость второго колебательного контура, и - характеристические сопротивления колебательных контуров;

• фактор связи может быть также оценен по значениям нормированной АЧХ в максимумах и провале характеристики:

, - значения АЧХ в максимумах;

- значение АЧХ в провале;

;

• коэффициент связи колебательных контуров равен:

.

Порядок расчета при критической связи ( ) и ниже критической остается тем же. Однако для последнего случая есть дополнительная возможность определить фактор связи по соотношению значений амплитуд ЭДС источника, при которых достигается то же значение напряжения на емкости второго контура на резонансной частоте, что и для случая критической связи .