19. Осветительные системы

НАЗНАЧЕНИЕ И ВИДЫ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Назначением осветительных систем является освещение какого-либо предмета конечного размера на­правленными пучками лучей. Оптические системы, пред­назначенные для освещения больших площадей, в том числе маячная оптика, относятся к области светотехники и объектами рассмотрения в теории оптических систем не являются.

Перед оптической осветительной системой ставится задача наиболее полным образом использовать световой поток, попадающий в систему, и создать равномерную освещенность предмета.

При освещении предметов конечных размеров возникают три случая:

1. освещаемый предмет l находится в бесконечности. Источник света С располагается в переднем фокусе оптической системы К, которая в этом случае называется коллиматором или прожектором (рис. 177, а);

2. оптическая система К проецирует изображение источника света С непосредственно на освещаемый предмет l. В этом случае оптическая система называется конденсором (рис. 177, б);

3. освещаемый предмет располагается в ходе лучей, проходящих через конденсор. Конденсор К проецирует изображение источника света С во входной зрачок D последующей оптической системы (рис. 177, в). Предмет l обычно располагается вблизи конденсора, так как в этом случае диаметр конденсора будет наименьшим.

Выбор одной из двух последних схем определяется в зависимости от распределения яркости на излучающей поверхности источника света. Если его яркость равномерна, то применяется оптическая система, изображающая световое тело источника света в плоскости предмета, так как в этом случае каждой освещаемой точке предмету будет соответствовать сопряженная ей точка излучающей поверхности.

П ри неравномерной яркости излучателя рекомендуется применять оптическую систему, создающую его изображение во входном зрачке последующей системы, так как в этом случае каждая точка освещаемого предмета также освещается лучами, исходя­щими из всех точек излучающей поверхности.

Осветительные системы выполняются линзовыми, зеркальными или зеркально-линзовыми.

19.Зеркальные осветительные системы

Зеркальные осветительные системы, пред­назначенные для освещения предметов, находящихся на конечном расстоянии от этих систем, с целью их наблюдения или получения проекций с помощью оптических приборов.

Эти системы, называемые также катоптрическими, имеют следующие отличительные особенности: отсутствие хроматических аберраций; большой угол охвата (до 140° и более); малую массу по сравнению с линзовыми системами при равных выходных зрачках; большой коэффициент пропускания света.

Во многих случаях перечисленные особенности являются определяющими при выборе вида осветительной системы.

Простейшей зеркальной осветительной системой является вогнутое сферическое зеркало. Эта система имеет ограниченное применение из-за большой сферической абер­рации и, как следствие, больших потерь светового потока. Угол охвата сферических зеркал до 110° и линейное уве­личение β≈ —5. Сферическое зеркало часто применяется как концентрический отражатель с помещением источника света в центр кривизны для более полного использования светового потока.

ЛИНЗОВЫЕ КОНДЕНСОРЫ

Конденсором принято называть оптическую систему, создающую действительное изображение источника света на конечном расстоянии от нее. Если линзовая система создает изображение источника света в бесконечности, то она называется коллиматором. Сложность конденсора в отношении числа линз определяется величиной суммы углов охвата 2u и сходимости 2u’.

Оптическими характеристиками конденсора служат: 1) фокусное расстояние f'; 2) линейное увеличение β; 3) относительное отверстие 1: k; 4) угол охвата 2ω; 5) угол сходимости 2и'.

Между апертурным углом и (половина угла охвата) и диафрагменным числом k существует зависимость

Однолинзовый конденсор. Одна простая линза применяется в виде конденсора, если сумма углов охвата и сходимости не превышает 46°. Форма линзы зависит от линейного увеличения. Если источник света расположен от конденсора на расстоянии, превышающем 20 его фокусных расстояний (или изображение источника света располагается от конденсора на расстоянии, превышающем 20 его фокусных расстояний), то в качестве конденсора применяется плоско-выпуклая линза, сферическая поверхность которой обращена в сторону далеко удаленного источника света (или его изображения).

Если конденсор проецирует световое тело источника света в масштабе 1:1 (β = —1), то наилучшей формой линзы является двояковыпуклая с равными по абсолютной величине радиусами.

Если однолинзовый конденсор применяется при других линейных увеличениях, то его форма определяется из условия получения наименьшей сферической аберрации.

Д вухлинзовый конденсор применяется, если сумма углов охвата и сходимости не превышает 60°.

Так как выпукло-плоская линза имеет наименьшую сферическую аберрацию при бесконечном удалении от источника излучения, то, очевидно, оптимальной формой двухлинзового конденсора будет показанная на рис, 185.

Для этой системы, если сферические поверхности со­прикасаются (d₂ = 0), оптическая сила Ф = Ф₁ + Ф₂, а при одинаковых линзах Ф = 2Ф₁.

Такие конденсоры обеспечивают хорошее действие при β= — 1 (допускается β = —3). Однако если β≠1, то рекомендуется принимать f’₂/f’₁ = |β|.

Трехлинзовые конденсоры позволяют получить сумму углов охвата и сходимости до 100°. При еще больших суммах этих углов приходится применять конденсоры с числом линз 4, 5 и 6, а их расчет вести с учетом вызываемой ими наименьшей сферической аберрации. Да и в случае применения двухлинзовых конденсоров с линейными увеличениями более β=-3 или менее β=-0,33 формы их линз также находят из условия минимальных сферических аберраций.

Уменьшение числа линз при повышенном значении угла охвата может быть обеспечено введением несферических поверхностей.

Большой угол охвата при теоретически отсутствующей (в случае точечного источника света) сферической аберрации при любом заданном линейном увеличении имеют линзы Френеля.

Для увеличения степени использования светового потока от источника излучения применяется добавочное зеркало.

В конденсорах микроскопов с большим углом сходимости необходима еще и ахроматизация.

Иногда в осветительную систему микроскопа вводится так называемый коллектор, назначением которого является передача изображения источника света, в плоскость апертурной диафрагмы конденсора, что позволяет удалить источник света от конденсора и тем самым исключить температурное воздействие на объект наблюдения. К коллектору предъявляются такие же требования, как и к конденсору. По существу осветительная система, состоящая из коллектора и конденсора, является каскадной схемой, составленной из двух конденсоров.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНДЕНСОРНЫХ СИСТЕМ С МИНИМАЛЬНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИЕЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

В конденсорах из l линз, рассчитанных на минимум сферической аберрации, неизвестными являются углы α₂, α ₃, α ₄, α ₅... α _(2l-1) первого параксиального луча с оптической осью, причем четные углы α₂, α ₄, ... α_2l относятся к стеклу линзы, нечетные — α ₃, α ₅ ... α_(2l-1) образованы первым параксиальным лучом с оптической осью в воздухе. Условия минимума сферической аберрации для каждой линзы и «воздушных линз» (воздушные промежутки между поверхностями линз с показателями преломления п= 1, окруженные средами с показателями преломления п≠1), записываются в виде:

Из этих условий находят значения углов первого вспомогательного луча, соответствующих минимальному значению сферической аберрации третьего порядка, т.е. α _2min, α _3min, α _4min... и т.д.

Если к материалу линз конденсоров не предъявляются особые требования, то все линзы могут быть изготовлены из стекла одной марки с показателем преломления п.

Если конденсор проецирует источник в заданную плоскость, то первый α₁ и последний α’_k углы первого вспомогательного луча в соответствии с принятой нормировкой равны: α₁=β, α’_k= 1. Тогда четные (внутренние) углы первого вспомогательного луча, опреде­ляемые из условия минимума сферической аберрации, можно вычислить по эмпирической формуле:

где i>2, 4, 6, ..., 2l.

Эмпирическа¹ формула для определения нечетных (внешних) углов имеет вид

где i = 3, 5, 7,... (2l-1).

Если изображение источника проецируется конденсором в бесконечность, то конденсор рассчитывается в обратном ходе лучей при нормировке . Эмпирические формулы для определе­ния углов первого вспомогательного луча будут иметь вид;

для четных (внутренних) углов

где i= 2, 4, 6, ..., 2l.

для нечетных (внешних) углов

где i = 3, 5, 7,... (2l-1).

В приведенных формулах: l — число тонких линз в конденсоре; i — порядковый номер угла первого вспомогательного луча с оптической осью, п — показатель преломления стекла, из которого сделаны линзы, β — линейное увеличение конденсора.

По найденным углам α_v вычисляют радиусы бесконечно тонких линз конденсора по формуле:

причем,

В конденсорах все линзы положительные, поэтому толщины линз по оптической оси определяются по формуле

где

При переходе к радиусам линз конечной толщины сначала вычисляют высоты первого

параксиального луча

а затем радиусы линз конечной толщины:

Прожектором называется оптическая система, концентрирующая часть светового потока источника света в узкий пучок, как для освещения удаленных предметов, так и для передачи сигналов на большие расстояния.

В зависимости от диаметра выходного зрачка D' прожекторы делят на приборы дальнего действия с D' = 800 - 2100 мм, ближнего действия с D' = 500 - 650 мм, светосигнальные с D' = 105 - 250 мм и коллиматоры, отличающиеся тем, что осве­щаемый предмет располагается вблизи прибора.

Основными оптическими характеристиками прожектора являются сила света, коэффициент усиления, дистанция оформления пучка, угол рассеяния и угол охвата.

Сила света прожектора

где : - коэффициент пропускания оптической системы; - коэффициент пропускания атмосферы или другой среды на пути хода лучей после действия прожектора; L – яркость источника; n и n’ – показатели преломления среды пространства, где помещен источник, и среды пространства изображений соответственно, D – диаметр входного зрачка оптической системы, который во многих случаях можно принять равным диаметру D’ выходного зрачка.

Таким образом, сила света прожектора растет пропорционально увеличению площади выходного (входного) зрачка при одной и той же яркости источника света.

Формула справедлива при удалении освещаемого предмета от прожектора на расстояние p≥р₀. Расстояние р₀ определяет дистанцию оформления пучка (точка М₀ — первая по ходу лучей, в образовании которой участвуют лучи, идущие в край входного зрачка диаметром D). Для точки N действующий диаметр входного (выходного) зрачка уменьшается до значений D_n (D'_n).Для прожектора (коллиматора) р₀≈Df'/c.

Коэффициентом усиления прожектора называют отношение силы света прожектора к силе света источника по направлению нормали:

где D —диаметр входного зрачка оптической системы (D=D');d — диаметр источника.

Коэффициент усиления прожектора достигает значения до 10000.

Угол рассеяния прожектора 2ω' зависит как от размеров с и b светового тела источника света, так и от сферической аберрации оптической системы.

Из рис. следует, что угол рассеяния в меридиональной плоскости, совпадающей с плоскостью рисунка, 2ω’_C = 2ω_C можно определить по формуле

,

а в другой меридиональной плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка, — по формуле

.

Так как обычно фокусное расстояние f’' значительно превышает с и b, то

.

При использовании точечного излучателя угол рассеяния появляется за счет дифракции: 2ω'≈λ/D, где λ — длина волны света; D — диаметр входного зрачка оптической системы прожектора, равный диаметру D' выходного зрачка (система принята тонкой).

Углом охвата 2σ_A называется двойной апертурный угол в пространстве предметов, характеризующий полноту использо­вания светового потока источника света (рис. 142).

Оптические системы прожектора могут быть зеркальными, зеркально-линзовыми и линзовыми.

Зеркальная система представляет собой сферическое или параболоидное зеркало с наружным отражающим покрытием. На рис показано сферическое зеркало радиусом r; D — диаметр входного (выходного) зрачка. В параксиальной области от точечного излучателя, помещенного в фокусе F зеркала, выходит пучок лучей, параллельных оптической оси. С увеличением высоты падения лучей возрастает выходной апертурный угол σ’_A’=Δσ’, т. е. отраженные лучи будут пересекаться с оптической осью на конечном расстоянии от зеркала, которое уменьшается с увеличением входного апертурного угла σ_A. Это изменение выходного апертурного угла является угловой сферической аберрацией зеркала, нарушающей равномерность освещенности объекта.

По теореме синусов из рис. следует, .

Угловая сферическая аберрация зеркала . Ее значение ограничивает относительное отверстие сферического зеркала.

Для параболоидного зеркала с точечным источником излучения, помещенным в фокусе зеркала, расходимость пучка лучей зависит только от дифракции.

Зеркально-линзовую систему прожектора в простейшем виде можно представить как систему с одной преломляющей поверхностью, используемой дважды, и с одной отражающей поверхностью.

Примером такой оптической системы прожектора со сферическими поверхностями при наименьших значениях угловой сферической аберрации и больших углах охвата является зеркало - Манжена с r₁=f’ и r₂= 1,5f’ при n= 1,5.