11. Хроматические аберрации 1 порядка. Хроматизм положения, увеличения, вторичный спектр. Ахроматы. Апохроматы.

Хроматическая аберрация характерна для всех преломляющих оптических приборов. Возникает из-за того, что коэффициент преломления среды зависит от длины волны света. Синие лучи отклоняются линзой сильнее красных, и поэтому положения фокусов для лучей разных длин волн не совпадают.

Хроматическая аберрация полностью отсутствует в зеркальных системах.

Разница между показателем преломления для лучей С и F n_F-n_c называется средней дисперсией стекла, а отношение

называется числом Аббе. Из него следует важное отношение

, или .

Число Аббе показывает, какую часть фокусного расстояния линзы составляет продольный хроматизм.

Существует два типа хроматических аберраций, не зависящих один от другого: хроматизм положения изображения и хроматизм увеличения. Первый состоит в том, что изображения точки, образуемые лучами разной длины волны, лежат на различных расстояниях от системы (положения главных фокусов на оптической оси не совпадают для лучей разного цвета; рис., отрезок O₁O₂). При этом типе хроматическая аберрация. на экране, поставленном там, где формируется изображение, перпендикулярно оптической оси вместо одной светлой точки наблюдается совокупность цветных кружков. Хроматизм увеличения заключается в том, что поперечные оптические увеличения изображений объекта, формируемых лучами разной длины волны, могут оказаться неодинаковыми. Это вызвано различием положений главных плоскостей системы для лучей с неравными длинами волн, даже если их фокусы совпадают (но отличаются фокусные расстояния). Из-за хроматизма увеличения предметы конечных размеров дают изображения с цветной каймой.

Значительного уменьшения хроматической аберрации добиваются путем сочетания в оптической системе сильной собирающей линзы, изготовленной из оптического стекла крон, и слабой рассеивающей линзы, изготовленной из стекла флинт. Такая линза называется ахроматической или ландшафтной. Объективы, в которых устранена хроматическая аберрация в двух основных участках спектра,называются ахроматами, а объективы, скорректированные для трех цветов, - апохроматами.

ВТОРИЧНЫЙ СПЕКТР — остаточная хроматическая аберрация ахроматизированного объектива, остающаяся неустраненной вследствие непропорциональности дисперсии существующих оптических стекол на различных участках спектра.

Вторичный спектр устраняется в объективах апохроматах, рассчитанных на цветную репродукцию, в которой весьма существенно точное совпадение размеров изображения.

Большое распространение имеют апохроматы в микроскопии и микрофотографии.

11. Оптическая сила глаза. Коррекция недостатков зрения. Расчет очковых линз. Бинокулярное и стереоскопическое зрение.

Оптическая сила глаза есть заднее фокусное расстояние, т.е она может быть вычислена как обратное фокусное расстояние.

У нормального глаза, аккомодированного на бесконечность, задний фокус совпадает с сетчаткой. Такой глаз называется эмметропическим.

В тех случаях, когда изображение удалённых предметов не совпадают с сетчаткой, глаз будет аметропическим.

В аметропии различают два случая: первый, когда задний фокус глаза расположен перед сетчаткой (рис. а)– близорукость, и второй, когда задний фокус расположен позади сетчатки (рис. в)– дальнозоркость.

Кроме близорукости и дальнозоркости часто встречающимся недостатком глаза является его астигматизм, заключающийся в том, что изображения взаимно перпендикулярных прямых линий не получаются одинаково резкими из-за того, что в разных направлениях оптическая сила глаза неодинакова.

Для уменьшения оптической силы к близорукому глазу приставляют отрицательную линзу (рис.б), оптическая сила (рефракция) которой приводит задний фокус F` на сетчатку. Для этого её задний фокус F<sub>л</sub>` помещают в дальней точке ясного зрения Д близорукого глаза. Расстояние от линзы до вершины роговицы обозначим d. Заднее фокусное расстояние линзы:

f`л = aД + d (1)

Аметропия (близорукость и дальнозоркость) выражается в диоптриях

как величина, обратная расстоянию aД:

АД=1000/аД (2)

Переходя в формуле (1) к рефракции в диоптриях и используя (2),получим:

Таким же путём вычисляют рефракцию положительной линзы, к корригирующей дальнозоркость (рис. г).

Для коррекции астигматического глаза линза должна иметь разную рефракцию во взаимно перпендикулярных меридиональных сечениях, т.е.

она должна быть ограничена цилиндрическими или торическими поверхностями.

Помутнение хрусталика – один из недостатков глаза. Помутневший хрусталик часто требуется оперативно удалить. Оптическая сила такого глаза

резко падает, и для её компенсации применяют очковые линзы для дали

+(10-11)дптр, а для работы вблизи необходимы очковые линзы +(13-14)дптр.

Бинокулярным называют зрение двумя глазами в отличие от монокулярного. Восприятие предмета в виде единого образа при зрении двумя глазами обеспечивается схождением – конвергенцией глаз при условии, что изображения в каждом глазу получаются на соответственных точках сетчатки. При смещении изображений с этих точек возникает двоение изображения.

Если рассматриваемый предмет достаточно удален от точки наблюдения, то зрительные оси обоих глаз параллельны (см рис.1.10 а). изображение предметов в каждом из глаз попадает на центральное углубление в желтом пятне и наблюдатель видит один предмет. Если же предмет расположен на близком расстоянии, то глаз должен повернуться в своих орбитах таким образом, чтобы зрительные оси пересекались на рассматриваемом объекте А (рис.1.10 б). При этом изображение предмета также попадает на центральное углубление сетчатки каждого глаза, и предмет воспринимается как одиночный.

Угол α схождение осей называется углом конвергенции или стереоскопическим параллаксом, а угол расхождения осей углом дивергенции. Изменение угла конвергенции тесно связан с изменением аккомодации, т.е. изменение объема кристаллика. Чем больше угол конвергенции, тем больше угол аккомодации глаза. Максимальный угол конвергенции α~32.

Б инокулярное зрение позволяет чувствовать глубину пространства и делать заключение об объеме и рельефности предметов. Эту способность глаза называют пространственным зрением или стереоскопическим эффектом. Основными факторами, характеризующими стереоскопическое восприятие являются: конвергенция глаз при их одновременной аккомодации; различное положение изображений в левом и правом глазах от центрального углубления желтого пятна.

Схема возникновения стереоэффекта представлена на рис .1.11. Углы и , под которыми предметы А и В видны из центров зрачков обоих глаз, называют параллактическими. Предельную разность параллактических углов , при которой возникает стереоэффект, называют остротой стереоскопического зрения или порогом стереоэффекта. Расстояния между изображениями предметных точек А и В на сетчатках правого и левого глаза выражаются разными отрезками, т.е. . Если глаз наблюдателя чувствует эту разницу, то он ощущает разно удаленность точек А и В, а также воспринимает наблюдаемое пространство стереоскопически. Разность пропорциональна разности параллактических углов. При наблюдении достаточно контрастных объектов .

Определим расстояние в пределах которого наблюдается стереоэффект. Если удаление R наблюдаемой точки достаточно велико по сравнению с величиной базы глаз b, то угол ε=b/R. При среднем значении глазного базиса b=65мм и =10!!=0.00005рад, получим RMaKC=b/ =1,3 км.

Это предельное расстояние, при котором еще наблюдается стереоэффект. Его называют радиусом стереоскопического зрения.

Применение бинокулярных зрительных труб позволяет существенно увеличить радиус стереоскопического зрения.