Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова

Кафедра технологии лесозаготовительных производств

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: «Планирование и организация эксперимента».

Выполнил:

Студент ЛИФ IV курс 3 группа

Бачериков И.В

№ зач.кн.: 108033

Проверил:

_________________________

дата _________________________

Санкт-Петербург

2012

1. СОДЕРЖАНИЕ

1. Содержание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТА ГОДНОЙ ПРОДУКЦИИ И ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ НАСТРОЙКИ РАСКРЯЖЕВОЧНОЙ УСТАНОВКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4. АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ШЕРОХОВАТОСТИ ВЫПИЛИВАЕМЫХ ДОСОК ОТ ВРЕМЕНИ РАБОТЫ РАМНЫХ ПИЛ ПОСЛЕ ЗАТОЧКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛНОФАКТОРНОГО ПЛАНА И ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРЕЛЕВОЧНЫХ МАШИН. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

7. ОПТИМАЛЬНЫЙ РАСКРОЙ ХЛЫСТА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

8. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Введение

Высокие темпы развития теоретических наук на основе проработанного математического аппарата и необходимостью их экспериментального подтверждения требует из-за медленного развития технологий все более дорогостоящих экспериментов. При любом эксперименте невозможно избежать воздействия некоторых неучтенных помех, несмотря на стремление исследователя свести их к минимуму. Большинство из этих воздействий имеет случайную природу. Для возможности их частично компенсировать было разработано целое поднаправление математики — математическая статистика, которая позволяет оценивать параметры с частичным исключением помех.

3. Определение процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки

Исходные данные:

n — количество наблюдений;

— наблюдаемые длины сортиментов после раскряжевки, заданные в виде простого статистического ряда.

Исходные данные для определения процента годной продукции и требуемой точности настройки раскряжевочной установки.

Таблица 3.1

Номер наблюдения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Длины сортиментов, см	714	690	712	711	710	707	701	709	681	701
Номер наблюдения	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Длины сортиментов, см	687	704	701	708	699	688	686	702	703	693
Номер наблюдения	21	22	23	24	25
Длины сортиментов, см	675	709	704	688	707

Заданные в виде простого статистического ряда длины сортиментов распологаем в виде неубывающей последовательности, т.е. строим вариационный ряд.

Таблица 3.2

Номер наблюдения				Номер наблюдения
1	675	-24,1	605,16	14	703	3,4	11,56
2	681	-18,6	345,96	15	704	4,4	19,36
3	686	-13,6	184,96	16	704	4,4	19,36
4	687	-12,6	158,76	17	707	7,4	54,76
5	688	-11,6	134,56	18	707	7,4	54,76
6	688	-11,6	134,56	19	708	8,4	70,56
7	690	-9,6	92,16	20	709	9,4	88,36
8	693	-6,6	4,56	21	709	9,4	88,36
9	699	-0,6	0,36	22	710	10,4	108,36
10	701	1,4	1,96	23	711	11,4	129,96
11	701	1,4	1,96	24	712	12,4	153,96
12	701	1,4	1,96	25	714	14,4	207,36
13	702	2,4	5,76	Итого	17490	—	2718

С помощью t-критерия Стьюдента исключаем из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого вычисляем:

Выборочное среднее: ;

Выборочную дисперсию: ;

Выборочное среднеквадратическое отклонение: ;

Расчетный t-критерий:

;

.

По числу степеней свободы , принятому уровню значимости определяем t-критерий Стьюдента. Если и , то гипотеза отвергается, значения и признаются анормальными и исключаются из выборки. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: и .

— условие выполняется.

— условие не выполняется.

Располагаем результаты в виде вариационного ряда.

Таблица 3.3

Номер наблюдения				Номер наблюдения
1	681	-19,63	385,3369	14	704	3,37	11,3569
2	686	-14,63	214,0369	15	704	3,37	11,3569
3	687	-13,63	185,7769	16	707	6,37	40,5769
4	688	-12,63	159,5169	17	707	6,37	40,5769
5	688	-12,63	159,5169	18	708	7,37	54,3169
6	690	-10,63	112,9969	19	709	8,37	70,0569
7	693	-7,63	58,2169	20	709	8,37	70,0569
8	699	-1,63	2,6569	21	710	9,37	87,7969
9	701	0,37	0,1369	22	711	10,37	107,5369
10	701	0,37	0,1369	23	712	11,37	129,2769
11	701	0,37	0,1369	24	714	13,37	178,7569
12	702	1,37	1,8769	Итого	16815	—	2087,626
13	703	2,37	5,6169

С помощью t-критерия Стьюдента исключаем из вариационного ряда анормальные результаты наблюдений. Для этого вычисляем:

Выборочное среднее:

;

Выборочную дисперсию:

;

Выборочное среднеквадратическое отклонение:

;

Расчетный t-критерий:

;

.

По числу степеней свободы , принятому уровню значимости определяем t-критерий Стьюдента. Если и , то гипотеза отвергается, значения и признаются анормальными и исключаются из выборки. Проверку такого рода необходимо производить до тех пор, пока не выполнится условие: и .

— условие выполняется.

— условие выполняется.

Для построения гистограммы, определяем числа разрядов (интервалов), для которых вычислим относительные или абсолютные частоты (количество попаданий той или иной случайной величины в интервал).

Определяем число интервалов по формуле:

Шаг интервала определяем по формуле:

Полученные данные сводим в таблицу.