10. Приведение к валу электродвигателя моментов и сил сопротивления, моментов инерции и инерционных масс

Механическая часть электропривода может быть сложной и представлять кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов (шестерни, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные платформы, линейный стол, поднимаемые грузы и т.д.). Движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов. Обычно в качестве такого элемента принимают вал двигателя, приводя к нему моменты и усилия сопротивления, а также моменты инерции и массы.

В результате такого приведения реальная кинематическая схема заменяется расчетной энергетически эквивалентной схемой. Это позволяет наиболее точно исследовать характер движения привода и режим его работы, точнее формировать законы движения. Покажем такое приведение на примере схемы механической части электропривода подъемной лебедки (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Схема механической части электропривода

 

На основании вышеизложенного запишем в окончательном виде формулы приведенных к валу электродвигателя параметров исполнительных органов [1,2].

Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров.

При прямом потоке энергии в механической части ( подъем груза)

. (2.1)

При обратном потоке энергии в механической части (опускание груза)

, (2.2)

В формулах (2.1) и (2.2):

– передаточное число редуктора;

– КПД передачи.

При линейном движении ИО и прямом потоке энергии (подъем груза)

. (2.3)

При обратном потоке энергии (опускание груза)

. (2.4)

В формулах (2.3) и (2.4):

– сила тяжести, Н;

, m – масса груза вместе с крюком, кг;

g = 9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести;

– радиус приведения кинематической цепи между двигателем и исполнительным органом, м.

Приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции

, (2.5)

В формуле (2.5) в момент инерции двигателя  входит момент инерции муфты М1 и шестерни Z1, а в момент инерции исполнительного органа (барабана)  – момент инерции муфты М2 и шестерни Z2 .

11. Механическая часть электропривода может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов. [1]

Механическая часть электропривода 3, связывающая электродвигатель с производственной машиной или механизмом, может состоять из различных элементов: муфт сцепления, редукторных, цепных и клиноременных передач, преобразователей движения и др. Совокупность электропривода и производственной машины или механизма составляет электрифицированный агрегат. Управление агрегатом является ручным, если оно выполняется простейш ими электрическими устройствами путем непосредственного воздействия на них человеком. Автоматическое управление агрегатом производится без непосредственного участия человека. При автоматическом управлении обеспечивается высокая производительность производственных машин и улучшается качество выпускаемой продукции.

12. Структурная схема механической части электропривода

Механическая часть электропривода включает в себя движущиеся массы двигателя, передачи и рабочей машины. Структурные схемы механической части должны учитывать упругие связи и распределение моментов инерции между двигателем и рабочей машиной. Многомассовые упругие системы чаще всего сворачиваются в двухмассовые системы с присоединением малых маховых масс к звеньям механической части, обладающими большими маховыми массами, т.е. к ротору двигателя и рабочей машине. Дифференциальные уравнения, описывающие поведение двухмассовой упругой системы, без учёта диссипативных сил и зазоров в передаче, имеют вид:

Сделав необходимые преобразования, получим систему дифференциальных уравнений:

Коэффициенты при производных представляют собой постоянные времени:

– двигателя

– упругого звена

- рабочего органа

Структурная схема двухмассовой упругой системы приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Структурная схема двухмассовой упругой системы

13. Статической устойчивостью называют способность электропривода (самостоятельно) автоматически восстанавливать устойчивое равновесие при незначительных и плавных нарушениях режима.

Причем нарушения режима настолько малы, что можно пренебречь влиянием механической и электромагнитной инерции.

Статическая устойчивость обеспечивается за счет способности электродвигателя к саморегулированию.

Вставка M 255

Электропривод представляет собой электромеханическую систему, которая должна работать устойчиво.

Электропривод работает устойчиво в установившемся режиме.

Напомним, что установившимся режимом электропривода называется режим, при котором скорость привода не изменяется, потому что вращающий электромагнитный момент двигателя равен тормозному моменту механизма:

М = М   .

 

Поясним это на примере (рис. 12.2 а). 

Рис. 12.2 Совмещенные механические характеристики электродвигателя и механизмов электродвигателя 1; лебедки (крана) 2; центробежного насоса 3

 

На рис. 12.2а изображены механические характеристики: электродвигателя 1; лебедки (крана) 2; центробежного насоса 3.

Точка пересечения механических характеристик электродвигателя и механизма соответствует установившемуся режиму работы привода, потому что именно в этой точке угловая скорость электродвигателя равна угловой скорости механизма, и, аналогично, вращающий электромагнитный момент двигателя равен тормозному моменту механизма.

Пусть один и тот же электродвигатель, имея механическую характеристику 1, поочередно используется в электроприводе крана (характеристика 2), а затем - насоса (характеристика 3).

Тогда двигатель будет работать устойчиво либо со скоростью ω  (кран), либо со скоростью ω  (насос).

Для проверки устойчивости систему надо перевести из статического режима работы в динамический, создав внешнее возмущающее воздействие.

Таким воздействием может служить: для лебедки скачкообразное увеличение веса груза, для насоса – скачкообразное изменение степени открытия клапана.

Напомним, что систему называют устойчивой, если она, будучи выведена из состояния равновесия и предоставлена самой себе, с течением времени вернется к старому установившемуся состоянию или перейдет в новое такое состояние.

На устойчивость электроприводов влияет множество факторов, к основным из которых относятся:

1. эксплуатационные характеристики электродвигателей;

2. изменение параметров питающей сети и самого двигателя.

Рассмотрим поочередно действие каждого из перечисленных факторов на устойчивость работы электропривода

 

14. Механические характеристики.     Механические характеристики двигателей принято подразделять на естественные и искусственные. Естественная характеристика соответствует номинальному напряжению питания и отсутствию добавочных сопротивлений в цепях обмоток двигателя. Если хотя бы одно из перечисленных условий не выполняется, характеристика называется искусственной.    Уравнения электромеханической ω=f(I _я) и механической ω=f(M _эм.) характеристик могут быть найдены из уравнения равновесия ЭДС и напряжений для якорной цепи двигателя, записанного на основании второго закона Кирхгофа:

U _я=E _я+I _я)(R _я+R _д),    (5.35)

где R _я – активное сопротивление якоря.    Преобразуя (5.35) с учетом (5.6), получим уравнение электромеханической характеристики

   ω=(U _я-I _я(R _я+R _д))/kФ. (5.36)

В соответствии с (5.10) ток якоря I _я=M _эм./kФ и выражение (5.36) преобразуется в уравнение механической характеристики: 

ω=U_я/ kФ – ( R _я+ R _д)/( kФ) ²)M_эм. . (5.37)

Это уравнение можно представить в виде ω= ω _о.ид.- Δ ω, где

ω _о.ид.=U_я/kФ (5.38)

 ω _о.ид - угловая скорость идеального холостого хода ( при I_я=0 и, соответственно, М_эм.=0 ); Δ ω= М_эм.[(R_я+R_д)/(kФ)²]– уменьшение угловой скорости, обусловленное нагрузкой на валу двигателя и пропорциональное сопротивлению якорной цепи.    Семейство механических характеристик при номинальном напряжении на якоре и потоке возбуждения и различных добавочных сопротивлениях в цепи якоря изображено на 

   Механические характеристики двигателей принято оценивать по трем показателям: устойчивости, жесткости и линейности.    Естественная механическая характеристика, соответствующая (5.37) при R_д=0, изображена прямой линией 1. Механическая характеристика линейная; отклонение от линейного закона может быть вызвано реакцией якоря, приводящей к изменению потока Ф. Эта характеристика жесткая, так как при изменении момента нагрузки и соответственно скорости поток возбуждения не изменяется. Жесткость характеристики уменьшается при введении добавочного сопротивления в цепь якоря (прямые линии 2 и 3 – искусственные реостатные характеристики). Характеристики устойчивые, так как dω/dM_эм.<0, и обеспечивают саморегулирование двигателя, т.е. он автоматически приспосабливается к изменяющейся нагрузке. Увеличение статического момента сопротивления на валу двигателя приводит к уменьшению угловой скорости и ЭДС якоря. Ток якоря, выражение для которого можно записать на основании (5.35),

I_я= (U_я-E_я)/(R _я+ R _д)=(U_я -kωФ;)/( R _я R _д ),    (5.39)

возрастает. Соответственно растет электромагнитный момент вплоть до нового значения момента сопротивления (переход из точки А в точку В на механической характеристике).    По аналогии на основании (5.37) может быть построено семейство искусственных характеристик при различных значениях U_я или Ф. Анализ таких характеристик будет проделан в разделе исполнительных двигателей постоянного тока