МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ___________ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)_____________

Кафедра «Гидравлика и водоснабжение»

Т.А. ЛУПИНА

РАСЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ В СИСТЕМЕ MATHCAD

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»

Москва – 2009

УДК 627.8

Л 85

Лупина Т.А. Расчет неравномерного движения жидкости в открытых руслах в системе Mathcad: Методические указания. – М.: МИИТ, 2009. – 44 с.

Методические указания предназначены для выполнения домашней расчетно-графической работы №2 по теме «Гидравлический расчет неравномерного движения жидкости в открытых руслах» по дисциплине «Гидравлика». Предлагаемые методические указания содержат методику и необходимые пояснения, предоставляющие возможность использовать для данного расчета современную систему компьютерной математики Mathcad. Представленная методика позволяет значительно сократить время расчета и его оформление. Данные методические указания могут быть рекомендованы для работы над домашними расчетно-графическими работами студентам специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» Института пути, строительства и сооружений .

Рис. 3, бибилиогр. назв. 7.

© Московский государственный

университет путей сообщения (МИИТ), 2009

___________________________________________________

Подписано к печати - Изд. № 15-09 Формат

Усл.-печ. л. - Тираж 100 экз. Заказ №

______________________________________________________________

127994, Гсп-4, Москва, ул. Образцова, д.9, стр.9. Типография мииТа Введение

Существующие методики гидравлических расчетов по теме «Неравномерное движение воды в открытых руслах» [1,2,3], ориентированные на использование табличных данных и калькуляторов, для студентов весьма сложны, трудоемки и отнимают у них массу времени на выполнение лишних или точнее дополнительных действий, таких, например, как интерполяция по таблицам, вычерчивание таблиц и построение графиков. Для облегчения работы студентов и повышения производительности труда предлагается использовать современную систему компьютерной математики Mathcad.

За основу принята методика, применяемая на кафедре «Гидравлика и водоснабжение» МИИТа [1,2]. Однако, непосредственное использование этой методики с применением специальных таблиц не представляется возможным. Между тем, разработанная нами программа в системе Mathcad позволила создать шаблоны расчетов, в которых студенту предлагается заменить исходные данные на свои, а с результатами по ходу расчетов студент может соглашаться или не соглашаться.

В Приложениях 1,2 приведены два бланка заданий: «Задание 2, Вариант 1» и «Задание 2, Вариант 2». В дальнейшем мы будем называть их Задание 2/1 и Задание 2/2.

1. Методика автоматизированного расчета

1.1. Исходные данные

Исходные данные для расчетов в данной работе используются из применяющихся до последнего времени бланков заданий [3]. Однако, ввод исходных данных в программу требует некоторых разъяснений.

Часть исходных данных задается в задании непосредственно. К ним относятся: число N, коэффициент откоса – m, уклон дна канала – I₀ и другие. Другая часть данных задана в виде зависимостей от N, например, расход воды Q и другие. В этих зависимостях вместо знака равенство необходимо ввести знак присвоения, набрав на клавиатуре «Shift+». Третья часть данных задается студентом по своему усмотрению, например глубина воды h. Эта часть исходных данных может быть введена в программу различными способами, от которых будут зависеть дальнейшие действия. В данной работе мы приводим несколько способов введения в документ-шаблон исходных данных.

Перед началом работы необходимо запустить систему Mathcad. Помните, что ввод исходных данных и расчеты производятся на английском языке.

Так, например, для Задания 2/1 исходные данные записываются следующим образом:

N: = 40

Значение

Расход воды Q: = 4 + 0.2·N Q = 12 м³/с

Ускорение свободного падения, м/с² g: = 9.81

Характеристики канала:

m:=1.5

Коэффициент откоса

β:= 3

Относительная ширина канала

Ширина канала по дну b(h) := β·h

I₀:=0.0004

Уклон дна канала

n: = 0.022

Мощение дна и стенок канала – рваным камнем

L:=2000

Длина участка канала ГД, м

Глубина в конце участка канала ГД h_д: = 2+0.01·N; h_д=2.4 м

Перепад БВГ:

сечение на перепаде – прямоугольное;

высота перепада P: = 2 + 0.02·N P = 2.8 м;

ширина перепада должна быть такой, чтобы на участке АБ обеспечивалось равномерное движение.

Результаты со знаком присвоения необходимо ввести заново, согласуясь с исходными данными своего варианта задания. Для удобства пользователя блоки присвоения, которые необходимо редактировать, выделены серым цветом и заключены в рамку. Блоки присвоения, содержащие массив, просто заключены в рамку. Блоки с формулами расчета отдельных показателей никак не выделены в тексте.

После ввода своих исходных данных произойдет автоматический пересчет результатов. Блоки с выводом основных результатов вычислений выделены серым цветом.