2.Трансформаторы

2.1.Явления, связанные с образованием магнитного поля трансформатора на холостом ходу

Магнитное поле трансформатора в основном сосредоточено в стальном сердечнике. Процесс намагничивания сердечника сопровождается такими явлениями, как насыщение, гистерезис и вихревые токи. Эти явления могут оказывать заметное влияние на работу трансформатора, поэтому их необходимо учитывать при описании рабочих процессов в трансформаторе.

2.1.1.Однофазный трансформатор

Рассмотрим режим холостого хода трансформатора (рис. 2.1). В этом режиме первичная обмотка включается в сеть на синусоидальное напряжение , а вторичная обмотка разомкнута. Под действием приложенного напряжения по первичной обмотке потечет ток . Этот ток называют током намагничивания, так как он создает в трансформаторе магнитный поток Ф. Магнитный поток наведет в обмотках трансформатора ЭДС и .

Применяя к первичной обмотке трансформатора второй закон Кирхгофа, получим

. (2.1)

Из уравнения (2.1) следует, что при малом активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора напряжение сети практически уравновешивается ЭДС :

. (2.2)

Отсюда получаем выражение для потока:

,

(2.3)

т. е. при синусоидальном напряжении поток тоже имеет синусоидальный характер изменения во времени, но отстает по фазе на 90. Амплитуда потока не зависит от свойств стали, а определяется амплитудой приложенного напряжения, частотой сети и числом витков. С другой стороны, поток Ф является нелинейной функцией тока намагничивания ,

.

Зависимость подобна кривой намагничивания и изображается петлей, близкой к гистерезисной, но с несколько закругленными углами из-за влияния вихревых токов (рис. 2.2, а).

Нетрудно видеть, что при синусоидальном потоке ток намагничивания насыщенного трансформатора является несинусоидальным (рис. 2.2, б). Полный ток намагничивания обычно раскладывается на две составляющие:

.

Активная составляющая имеет синусоидальный характер, находится в противофазе с ЭДС и определяет потери в стали,

.

Реактивная составляющая является несинусоидальной, опережает ЭДС на 90 и определяет магнитный поток в трансформаторе по основной магнитной характеристике трансформатора (пунктирная кривая на рис. 2.2, а). Кривая содержит весь спектр нечетных гармоник (рис. 2.2, б). Первая гармоника частоты сети называется основной, а остальные - высшими. Из высших гармоник наиболее сильно выражена третья гармоника. Она может достигать 30% и более от основной.

2.1.2.Трехфазный трансформатор

Пусть на холостом ходу к сети с синусоидальным напряжением подключена первичная обмотка, соединенная треугольником, а вторичная обмотка, соединенная в звезду, разомкнута (рис. 2.3). Фазные напряжения первичной обмотки синусоидальны. Поэтому потоки каждой фазы также будут синусоидальными, а реактивные составляющие тока намагничивания будут содержать высшие нечетные гармоники.

Гармоники, кратные трем , совпадают по фазе. Поэтому в линейных проводах они будут отсутствовать, замыкаясь внутри треугольника.

Если трансформатор питать со стороны обмотки, включенной в звезду (рис. 2.4, а), то гармоники, кратные трем, в фазных проводниках будут отсутствовать в силу условия

.

При отсутствии наиболее значимых третьих гармоник реактивные составляющие тока намагничивания можно полагать синусоидальными. Тогда, согласно рис. 2.4, б, высшие гармоники появятся в фазных потоках:

Третьи гармоники потока всех трех фаз первичной обмотки совпадают по фазе и будут индуцировать во вторичной обмотке три равные по величине и совпадающие по фазе ЭДС , и . Складываясь в контуре треугольника, эти ЭДС создадут ток . Ток создает свое магнитное поле , направленное навстречу полю первичной обмотки, и поток будет почти полностью скомпенсирован. Поэтому результирующие потоки фаз и соответствующие ЭДС будут практически синусоидальны. Это обстоятельство является существенным преимуществом трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник. Конструкция магнитопровода в этом случае не оказывает влияния на форму потоков и токов намагничивания.

При соединении обеих обмоток трансформатора в звезду гармонические составляющие токов намагничивания, кратные трем, существовать не могут ни в одной из обмоток. Следовательно, они появятся в потоках и вызовут искажения фазных ЭДС:

Величина гармоник фазных ЭДС может быть значительной, так как их амплитуда пропорциональна порядку гармоники. Однако в линейных ЭДС гармоники, кратные трем, будут отсутствовать. Величина потока третьей гармонической составляющей будет зависеть от конструкции магнитопровода. В групповой конструкции (рис. 1.7, а) поток третьей гармоники замыкается полностью по стальному сердечнику и может достигать больших значений. В трехстержневом магнитопроводе (рис. 1.7, б) потоки полностью по сердечнику замыкаться не могут в силу условия

.

Поэтому поток третьей гармоники замыкается по путям рассеяния. Ввиду большого магнитного сопротивления по этим путям поток получается небольшим, но тем не менее он вызывает потери на вихревые токи в стенках бака и крепежных деталях, что снижает КПД увеличивает нагрев трансформатора. В связи с этим соединение обеих обмоток трансформатора в звезду для мощных трансформаторов, как правило, не применяется.