2.1.3 Решение задачи линейного программирования в среде Microsoft Excel с пользованием программной надстройки “Поиск решения”

.

Результаты решения этой задачи с использованием Microsoft Excel представлены ниже в матрице оптимальных значений искомых параметров.

Таблица 2.3

Оптимальные объемы затрат на рекламу (долл.)

Группа Вид товара рекламы	Мебель	Компью- теры	Парфю-мерия	Ткани	Автомо-били
Газета	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Радио	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Телевидение	0,0	0,0	0,0	0,0	2000,0
Щитовая реклама	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0

Можно видеть, что полученное решение, предлагающее все имеющиеся средства вложить в один вид рекламы (телевидение) и по одной группе товара (автомобили), вряд ли может представиться убедительным. Более того, внимательный человек, анализируя матрицу эффективности рекламы, уверенно мог бы предсказать этот результат, поскольку удельная прибыль именно от рекламы автомобилей на телевидении (Х₃₅) имеет самую большую величину.

Это неожиданно-тривиальное решение связано с тем, что разработанная модель является линейной, а элементы матрицы являются коэффициентами пропорциональности, показывающими, как быстро растет прибыль от реализации того или иного вида товара при увеличении вложения в этот товар рекламных средств. В действительности же прибыль не может непрерывно расти даже при вложении в товар все увеличивающихся рекламных средств. В реальной жизни при увеличении вложения средств на рекламу прибыль вначале увеличивается, но, начиная с какой-то величины прибыли (или средств на рекламу), ее увеличение становится невозможным (происходит насыщение рынка). И прибыль в течение жизненного цикла товара или остается на достигнутом максимальном уровне, или даже падает. Действительно, в линейной постановке задачи предполагается, что прибыль непрерывно растет при увеличении объемов вложений в рекламу. Что не может соответствовать реальной ситуации.

2.2 Решение задачи распределения выделенных средств на рекламу руководством акционерного общества

2.2.1 Постановка задачи оптимального распределения средств на рекламу

Акционерное общество, имеющее сеть магазинов, занимается оптовой и розничной продажей достаточно широкой номенклатуры товаров. Это автомобили, мебель, ткани, парфюмерия и компьютеры. Решая задачу продвижения товаров на рынке, руководство акционерного общества выделяет определенные (ограниченные) средства на рекламу своих товаров. Перед руководителем рекламного отдела стоит задача распределения выделенных средств, поскольку реклама может быть размещена в различных средствах массовой информации (газеты, телевидение, радио), а также может быть выполнена в виде щитовой рекламы. При рекламировании различных групп товаров с использованием определенных средств рекламы акционерное общество получает различные доходы, так что при ограниченных рекламных вложениях средств в определенные виды рекламы по той или иной группе товаров является весьма актуальным получение как можно большей прибыли.

Исследования, проведенные отделом маркетинга акционерного общества, позволили установить величины прибылей, получаемых при реализации товаров определенной при рекламировании их тем или иным видом рекламы. Эти данные могут быть сформированы в виде матрицы удельной эффективности того или иного вида рекламы при рекламировании товаров той или иной группы (табл.2.4). Заметим, что эти усредненные данные по удельной прибыли (долл. прибыли/долл. затрат) справедливы лишь для относительно небольшого промежутка времени жизненного цикла товара, относящихся, главным образом, к начальному этапу продвижения товара на рынке.

Таблица 2.4

Матрица эффективности рекламы (долл. прибыли/долл. затрат)

Группа Вид товара рекламы	Мебель	Компью- теры	Парфю-мерия	Ткани	Автомо-били
Газета	37	32	28	27	32
Радио	42	30	31	19	29
Телевидение	40	41	39	22	47
Щитовая реклама	21	35	27	31	37

Прибыль от рекламы вначале растет в соответствии с удельными показателями приведенной матрицы удельной прибыли. Далее, достигнув определенной величины (N_ik,гдеi– соответствует виду товара, аk– типу рекламы), прибыль остается на этом достигнутом уровне, а предельные значения достигаемых прибылей по каждому виду товара (при его рекламировании определенным видом рекламы) приведены ниже в соответствующей матрице предельных значений прибыли, которая получена после обработки данных маркетинговых исследований (величины элементов матрицы представлены в долларах).

Таблица 2.5

Матрица предельных значений прибыли

Группа Вид товара рекламы	Мебель	Компью- теры	Парфю-мерия	Ткани	Автомо-били
Газета	4200	3400	2900	3200	9300
Радио	2800	6000	3000	1200	4500
Телевидение	9700	5600	3300	1100	5600
Щитовая реклама	4300	3500	5400	3200	4500