2.5.3 Поиск решения задачи на основе метода приоритетов
Решим данную задачу на основе метода приоритетов.
В методе приоритетов поочередно решаются задачи с одной целевой функцией, начиная с задачи с целевой функцией, имеющей наивысший приоритет, и заканчивая задачей с целевой функцией, имеющей наинизший приоритет.
Предположим, что наибольший приоритет имеет частная целевая функция, соответствующая условию, накладываемому на объем рекламной аудитории.
Шаг 0. G1 ≤G2, где
G1: минимизироватьS1+ (условие по рекламной аудитории),
G2: минимизироватьS2-(условие по бюджету)
Шаг 1. Решаем первую задачу линейного программирования.
МинимизироватьG1=S1+
при выполнении следующих ограничений
4Х1+8Х2+S1+ -S1- = 45 + (условие по рекламной аудитории),
8Х1+24Х2+ S2+ - S2- = 100 (условие по бюджету),
Х1+2Х2 ≤ 10 (ограничение по рекламным агентам),
Х1 ≤ 6 (ограничение на рекламу по радио),
Х1, Х2, S1+,S1-, S2+, S2- ≥ 0
Рис. 2.6 Рабочий лист с результатами
решения задачи
Оптимальное решение этой задачи, найденное при помощи программной надстройки ”Поиск решения” в среде Excel, составляет Х1= 5 минут, Х2= 2,5 минуты,S1+= 5 миллионов человек, остальные переменные равны нулю. Решение показывает, что условие по объему рекламной аудитории не выполняется с дефицитом в 5 млн. человек. Над проектом работает 10 рекламных агентов, при этом на рекламу по радио используется 5 минут.
Поэтому введем в задачу новое ограничение S1+= 5.
Шаг 2. Решим вторую задачу линейного программирования.
Минимизировать G2=S2-
при выполнении тех же ограничений, что и в предыдущей задаче, плюс дополнительное ограничение S1+= 5
Но в данном случае в решении второй задачи нет необходимости, поскольку уже в решении первой имеем S2-= 0. Следовательно, решение первой задачи автоматически является оптимальным решением второй. РешениеS2-= 0 показывает, что ограничение, касающееся бюджета рекламной компании, выполняется.
Таким образом, на основе метода приоритетов было найдено оптимальное решение задачи, которое состоит в следующем: количество минут, выделяемых на рекламу по радио и телевидению, составит 5 и 2,5 минут соответственно; над данным проектом работают 10 рекламных агентов, при этом реклама охватывает 40 миллионов рекламной аудитории и требует $100000 бюджетных вложений.
Заключение
Задачи стратегического планирования и оптимального управления успешно решаются с использованием математических моделей, подвергающихся эффектной обработке в среде информационных технологий. Таким образом, на практике может реализоваться триединство: новый эффективный инструмент работы ─ компьютер, соответствующие этому инструменты новые принципы менеджмента, основывающиеся на теории и методах решение проблем, иновая технология решения практическихзадач менеджмента─ на базе органичного объединения эффективного инструмента и научно обоснованной технологии управления.
Довольно часто в практике менеджмента и маркетинга приходится решать задачи оптимизации объемов выпуска продукциии расширении ее номенклатуры для сохранения достигнутого уровня прибыли в условиях насыщения рынка; принимать управляющие решения по выбору направленной деятельности предприятия, обеспечивающихмаксимальную прибыль при ограниченных ресурсах, а также наилучшим образомраспределить средства, выделенные на рекламу.
В данной работе мной были рассмотрены несколько задач по распределению руководством предприятий выделенных бюджетных средств на рекламу. В первой задаче (раздел 2.1) получилось неожиданно-тривиальное решение, когда математическая модель задачи была линейной, а элементы матрицы являлись коэффициентами пропорциональности, показывающими, как быстро растет прибыль от реализации того или иного вида товара при увеличении вложения в этот товар рекламных средств. В действительности же прибыль не может непрерывно расти даже при вложении в товар все увеличивающихся рекламных средств. В реальной жизни при увеличении вложения средств на рекламу прибыль вначале увеличивается, но, начиная с какой-то величины прибыли, ее увеличение становится невозможным. Действительно, в линейной постановке задачи предполагается, что прибыль непрерывно растет при увеличении объемов вложений в рекламу. Что не может соответствовать реальной ситуации. В третьей задаче (раздел 2.3) на основе условия была составлена нелинейная математическая модель, которая получается из анализа маркетинговых операций путем представления в виде реальной зависимости величины прибыли от объема вложенных в рекламу средств. В нелинейной постановке задача оптимизации имеет нетривиальное решение, которое четко показывает, сколько средств и по какому направлению рекламирования необходимо выделить, а по каким направлениям финансирование рекламы нецелесообразно. Также были рассмотрены задачи распределения бюджетных средств на рекламу акционерным обществом, владеющим сетью магазинов (см. раздел 2.2), и кампанией Show&Sell(см. раздел 2.4).
И еще, сейчас как у нас в стране, так и за рубежом Интернет становится активным участником жизни человека. Конечно, на Западе это проявляется больше: там уже даже ставят эксперименты с людьми, которые должны целый год жить в одиночестве и только компьютер и Интернет призваны развлекать их, при помощи Интернета должны совершаться покупки и так далее. При помощи Интернета находят родственников, общаются, вступают в брак, делают покупки, строят огромные состояния. Интернет – блестящее место для реализации творческих стремлений. Интернет хорошо сочетает в себе практически все то, что уже придумало человечество или с успехом это заменяет, это активная среда.
Совмещая все это, можно говорить и о рекламе.
Реклама довольно быстро проникла в Интернет, практически сразу же, как только он стал доступен для широкого круга пользователей. Сначала это терминалы, Fido, e-mail, когда реклама была только почтовой, затем появление концепции WWW и бурное развитие Интернета в визуальной части. Изображения – вот что захватило Интернет, теперь это уже по большей степени web. Реклама вышла на новый уровень – визуальный. Появились картинки, аналоги обычной печатной рекламы в интерактиве, затем картинки-ссылки и это открыло новую сторону мира рекламы. Если до сих пор реклама была пассивной, то теперь она стала активной.
Вообще, вся интернет-реклама более всего и оперативнее всех решает одну из главных задач рекламы – действие на целевую аудиторию. Достижения в программировании позволяют сделать это с минимальной, практически нулевой погрешностью.
Реклама – это система мер целенаправленного воздействия на потребителей, формирующая и регулирующая движение товара на рынке. Реклама появляется там, где есть обмен товарами, где есть конкуренция и где каждый товаропроизводитель борется за своего покупателя и ищет свою нишу на рынке. По рекламе можно определить насколько гибким является предприятие, как быстро оно способно реагировать на изменения рынка. Форма и методы использования рекламы настолько многообразны, что сделать какие-то выводы о ее специфических качествах довольно непросто. Реклама должна воздействовать на эмоции потребителей, эффективно приковывать внимание людей и быть информативной.