Решение нелинейного уравнения методом Ньютона

2.3.1. Задача №1

Вычислить перепад давления , который необходим для того, чтобы перекачивать с расходом по трубопроводу радиусом , длиной в ламинарном режиме высоковязкий застывающий мазут плотностью , если он при выбранной температуре бингамовский пластик с предельным напряжением сдвига и кинематической вязкостью .

Известна формула Букингема, связывающая и Q:

Вычисления провести, воспользовавшись методом Ньютона для решения нелинейного уравнения.

Задания по вариантам:

№ варианта
1	120	30	50
2	140	25	40
3	150	20	40
№ варианта
4	200	20	40
5	170	35	40
6	180	30	50
7	160	20	25
8	100	50	50
9	110	40	40
10	125	40	50
11	115	25	30
12	200	25	30
13	175	30	30
14	180	40	50
15	160	40	40
16	135	50	25
17	150	45	35
18	150	30	35
19	130	30	40
20	120	25	50
21	120	40	45
22	185	25	45
23	190	35	50
24	105	50	30

2.3.2. Задача №2

Резервуар для нефти имеет форму лежащего цилиндра радиусом 1м и длиной 3м. Для определения степени заполнения резервуара нефтью в него опускается вертикально в отверстие сверху измерительный стержень.

Необходимо рассчитать шкалу для этого стержня, на которой были бы нанесены отметки о заполнении резервуара в долях q от его полного объема (для q= 0.02; 0.04; 0.06;…; 0.50, т.е. для заполнения на 2%, 4%, 6%, …, 50%).

Для этого надо определить высоты всех указанных уровней заполнения.

Решение:

П усть l – длина резервуара,  – угол при вершине треугольника, образованного при соединении центра окружности поперечного сечения резервуара и концов линии поверхности жидкости ( рис. 3).